基于P碼原理的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法介紹

擴(kuò)頻通信是一種有效常用抗干擾通信方式，是軍事通信的主要手段，分為直接序列擴(kuò)頻、跳頻、線性調(diào)頻和跳時(shí)等基本技術(shù)及由基本技術(shù)組合構(gòu)成的混合技術(shù)，所有技術(shù)中偽碼的設(shè)計(jì)關(guān)系到系統(tǒng)抗干擾性能?，F(xiàn)有擴(kuò)頻通信系統(tǒng)常用的偽隨機(jī)序列有m序列、Gold序列、Walsh序列、M序列及衛(wèi)星通信中常用的C／A碼(粗／截獲碼)和精碼(P碼)等。在這些序列中，P碼的性能優(yōu)秀，碼周期最長(zhǎng)，在10．23 MHz的時(shí)鐘速率下，碼時(shí)間周期大約為266天。

本文在研究P碼原理的基礎(chǔ)上，提出了一種周期更長(zhǎng)，保密性能好，可用于戰(zhàn)時(shí)衛(wèi)星測(cè)控通信的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法。

1 PN碼設(shè)計(jì)原理
1．1 設(shè)計(jì)原則
在擴(kuò)頻抗干擾通信系統(tǒng)中，碼的設(shè)計(jì)主要考慮碼的相關(guān)特性、碼的保密性(碼的復(fù)雜度)、碼容量等方面性能。具體要求如下：
(1)強(qiáng)自相關(guān)特性
系統(tǒng)中碼同步往往利用碼的相關(guān)特性來實(shí)現(xiàn)，這就要求碼的自相關(guān)性能具有尖銳的自相關(guān)分布特點(diǎn)。
設(shè)有兩個(gè)長(zhǎng)度為N的序列{ai}和{bi}，i=O，1，…，N-1，則序列的自相關(guān)函數(shù)定義為：

實(shí)際應(yīng)用中，要求擴(kuò)頻通信中偽隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)是二值的，即自相關(guān)函數(shù)Ra(j)為：

式中：N為序列自相關(guān)峰值，它等于序列的周期，即N=2n-1；σ為序列自相關(guān)的旁瓣值，它滿足σN。
(2)弱互相關(guān)特性
在無線通信系統(tǒng)中，為了減少多徑干擾，實(shí)現(xiàn)多址通信，在自相關(guān)性能的基礎(chǔ)上，還要求不同碼之間的互相關(guān)性值低，因此在多用戶系統(tǒng)中經(jīng)常使用互相正交的PN序列。
對(duì)于序列{ai)和{bi}，i=O，1，…，N-1，正交定義為：

(3)碼容量大
由上述分析可以知道，在多用戶系統(tǒng)中，正交碼的多少?zèng)Q定了系統(tǒng)容量，因此希望在設(shè)計(jì)擴(kuò)頻碼時(shí)要選擇容量大的碼序列。
(4)保密性好
擴(kuò)頻通信系統(tǒng)常用于軍事通信，因此在設(shè)計(jì)碼時(shí)，常采用如下手段：要減少碼直流功率，使碼中“O”，“1”數(shù)平衡相等；增加碼的周期；采用非線性移位寄存器實(shí)現(xiàn)碼序列。

1．2 碼序列設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生可以通過線性或者非線性移位寄存器來實(shí)現(xiàn)。由于m序列具有良好的偽隨機(jī)性，所以GOLD，C／A，P等PN序列設(shè)計(jì)中都使用了小m序列，因此m序列是擴(kuò)頻通信的基本序列。
m序列是由n級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的周期為N=2n-1的碼序列，是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱，具有優(yōu)良的自相關(guān)特性，其產(chǎn)生原理如圖1所示。

特征多項(xiàng)式為：

式中：ci稱為反饋系數(shù)，取值為0或1；1表示參加反饋；O表示不參加反饋。移位寄存器能否產(chǎn)生m序列，由反饋系數(shù)的值決定；碼周期由移位寄存器的個(gè)數(shù)決定；序列的線性復(fù)雜度直接決定了擴(kuò)頻系統(tǒng)的保密性能，分析m序列的線性產(chǎn)生的原理，只要能夠截獲序列的連續(xù)2n-1個(gè)碼元就能給出系數(shù)ci的值，這樣該m序列就被徹底破譯。實(shí)際系統(tǒng)中經(jīng)常將移位寄存器的幾級(jí)輸出序列或幾個(gè)不同m序列的輸出以非線性方式組合起來，產(chǎn)生一個(gè)使干擾者難以破解的非線性序列。本文利用該方法，參考P碼的構(gòu)造原理提出了一種周期很長(zhǎng)，復(fù)雜度高的擴(kuò)頻序列碼產(chǎn)生方法。

2 長(zhǎng)周期碼設(shè)計(jì)
本文根據(jù)需要設(shè)計(jì)了一種碼時(shí)鐘周期大于一年、相關(guān)性能與P碼接近的PN序列，其原理如圖2所示。