OFDM系統(tǒng)中高峰均比的抑制技術(shù)分析

摘要：正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)作為一種高速信息傳輸技術(shù)，具有頻譜利用率高、抗頻率選擇性衰落和碼間干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但由于OFDM信號(hào)是通過(guò)多載波調(diào)制后的合成信號(hào)，所以OFDM信號(hào)存在較高的峰均比，這會(huì)給傳輸系統(tǒng)帶來(lái)許多不利因素，限制了OFDM技術(shù)的應(yīng)用。文章針對(duì)OFDM系統(tǒng)中存在的高峰均比提出了一些相關(guān)的抑制技術(shù)，提高了系統(tǒng)的可靠性和有效性。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)要求和需要選擇適合的方法。
關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；峰均比；編碼技術(shù)

1 OFDM系統(tǒng)中峰均比的定義
一個(gè)OFDM符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成，在某個(gè)時(shí)刻，若多個(gè)子載波以同一個(gè)方向進(jìn)行累加時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生比較高的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)，簡(jiǎn)稱峰均比。對(duì)于包含N個(gè)子信道的OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)N個(gè)子信號(hào)都以相同的相位求和時(shí)，所得到的信號(hào)的峰值功率就會(huì)是平均功率的N倍。如圖1所示，在這個(gè)例子里，峰均功率是平均功率的16倍，其中所有子載波都受到相同數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制。

我們定義峰均比為OFDM的峰值功率和其平均功率之比，即：

其中，xn表示在OFDM系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)IFFT變換以后得到的輸出信號(hào)。基帶信號(hào)的峰均比可以表示為PART=10lgN，當(dāng)N=256時(shí)，PAPR=24dB，當(dāng)然這只是一個(gè)極端情況，OFDM系統(tǒng)內(nèi)的峰均比通常不會(huì)達(dá)到這一數(shù)值。
我們還用峰值系數(shù)(crest factor)來(lái)描述信號(hào)的峰值變化，該參數(shù)定義為最大信號(hào)值與方均根值之比：


2 峰均比的性能衡量——CCDF函數(shù)
對(duì)于包含N個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其中經(jīng)過(guò)IFT計(jì)算得到的功率歸一化的復(fù)基帶信號(hào)是：

其中，Xk表示第k個(gè)子載波上的調(diào)制符號(hào)。對(duì)于OPSK來(lái)說(shuō)，xk∈{1，-1，j，-j}。根據(jù)中心極限定理可知，只要子載波個(gè)數(shù)N足夠大，就可以判斷x(t)的實(shí)部和虛部都將遵循高斯分布，其均值為零，方差為0．5(實(shí)部和虛部各占整個(gè)信號(hào)功率的一半)。因此，可以得知，OFDM符號(hào)的幅值r服從瑞利分布，而其功率分布則要服從兩個(gè)自由度的中心耽分布，其中，均值為零，方差為1，由于自由度為二的中心x2，分布的概率密度函數(shù)為ppower(y)=e-y，因此，可以計(jì)算得到其累積分布函數(shù)(CDF，Cumulative Distribution Function)為：

當(dāng)然，也可以從另一個(gè)角度來(lái)衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，即計(jì)算峰均比超過(guò)某一個(gè)門限Z的概率，得到互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)CCDF：

圖2是不同N數(shù)條件下，CCDF的理論曲線圖。從圖中可以看出，在給定PAPR門限值的條件下，N越大，出現(xiàn)高于門限值的概率也越大。

在隨后的討論中，一般都采用CCDF來(lái)衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR分布。