麥道90機載變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的諧波分析

　　由圖1可知，MD90飛機機載VSCF交流發(fā)電系統(tǒng)的三相輸出電壓是一個400Hz24梯級等階寬階梯波，此階梯波是由兩個輸出接成“Y”形的三相半橋式400Hz逆變器1、2和兩個輸出接成“△”形的三相半橋式400Hz逆變器3、4，依次錯開π/12相位角，用它們輸出的四個400Hz方波電壓，通過多重疊加輸出變壓器在初級進行磁疊加合成，變壓器的次級接成“Y”形，從而在變壓器的次級就得到了三相400Hz24梯級等階寬階梯波電壓uA、uB、uC。其中每一相階梯波頂部的兩個梯級和底部的一個梯級，是由兩個輸出接成“Y”形的逆變器1和2輸出的兩個方波電壓疊加而成的；中間的兩個梯級是由兩個輸出接成“△”形的逆變器3和4輸出的兩個方波電壓疊加而成的。假定階梯波的階差相對值取a、1、1、a/2和a/2，其中a表示輸出接成“Y”形的兩個逆變器1和2的疊加方波電壓幅值，與輸出接成“△”形的兩個逆變器3和4的疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)如圖1（b）所示。則由P．P．Biringer給出的用階梯波階差來計算基波與各次諧波幅值的公式[2]：式中：i=1.2.3…m，m為階梯波階梯數(shù)

δi為階梯波階差

ti為階梯對應(yīng)的時間

由此公式即可算出圖1（b）所示的24梯級等階寬階梯波的基波與各次諧波的幅值。式中：n=1.3.5.7…，代表諧波次數(shù)。

　　既然式中a是兩種疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)，因此通過對此比例系數(shù)a的數(shù)值選擇，就可以找到使階梯波中諧波含量為最少的最優(yōu)階差相對值。

2.1a=1時的諧波分析（MD90用方案）

　　文獻[1]中介紹說，MD90機載VSCF是根據(jù)“經(jīng)過數(shù)值擬合的工程近似，使階梯波接近正弦波，并使諧波含量為最小”選擇了比例系數(shù)a=1，即相對階差為1、1、1、1/2、1/2，其波形如圖2（a）所示，當(dāng)a=1時，基波與各次諧波的幅值表達式由方程式（1）可得：對于基波，n=1

式中：1－e－jπ=1－cosπ＋jsinπ=1－cosπ

=1－(－1)=2∴

當(dāng)用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來表示階梯波中各次諧波的含量時，可以把n=1.3.5.7…代入方程式（2），即可算出a=1時各次諧波的含量如表1中a=1一欄中的UAm(n)/UAm(1)的數(shù)值所示。由這些值可知：a=1時在階梯波中確實消除了所有零序諧波，并使正序與逆序諧波（特別是低次的5，7次諧波）也有顯著地減小，但還不能說是使諧波含量達到了最小值。

2.2a=1.1546936時的諧波分析（建議改進方案）

由圖1（b）可知，24梯級階梯波是由四個方波電壓疊加而成的，其中兩個是輸出接成“Y”形的逆變器輸出的方波電壓；兩個是輸出接成“△”形的逆變器輸出的方波電壓，而后者又是由兩個脈寬為180°的方波電壓疊加而成的如圖3（b）中電壓uAB=uAO－uBO所示，因此，24梯級階梯波實際上是由6個方波電壓疊加而成的，即疊加方波個數(shù)N=6。根據(jù)多重疊加法的分組特性可知，當(dāng)N=6時疊加出來的階梯波應(yīng)包括三組諧波，即2KN±1；2KN±3（零序諧波）和2KN±5，其中2KN±1是包括基波在內(nèi)的一組諧波，這組諧波是不能消掉的，我們希望能消除2KN±3和2KN±5兩組諧波就可以使階梯波中的諧波含量達到最小，要消除2KN±3和2KN±5兩組諧波，只要消除3次和5次諧波就可以了，所以我們可以用消除3次和5次諧波來確定比例系數(shù)a的值[3]：

對于3次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm(3)=0，就必須使即：

由此式可知，不管a取什么值總能使方程式等于零，說明不管a取什么值，都可以消除零序諧波。

對于5次諧波，由方程式（1）可得：

要使UAm（5）=0，就必須使

（b）波形圖

圖3三相半橋式逆變器的輸出電壓波形