誤差的合成

關于誤差合成的理論和方法，在誤差理論的教科書中有詳盡的介紹，此處不必贅述。儀器精度分析中最常用的方法如下：

1。已定系統(tǒng)誤差的合成

對于符號和大小均為己知的誤差稱已定系統(tǒng)誤差。這類誤差按代數(shù)和合成，即

式中，εj為各已知的原始誤差所引起的儀器誤差，它等于原始誤差與傳遞系數(shù)的乘積。傳遞系數(shù)可由前面介紹的各種方法求出。

2。未定系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成

式中，S1，S2，···，sP為A類（隨機）不確定度分量；U1，U2，…，Ur為確定度分量，

式中，ej為誤差界（-ej，ej）；K為置信因子，可以根據(jù)分布特性確定。

式（4－17）中的R是誤差之間的協(xié)方差之和。在多數(shù)情況下，可按所謂的“誤差獨立作用”原理，近似地令R=0。

3。儀器的總不確定度

式中，凡為置信因子，可以根據(jù)組成誤差的數(shù)目和分布特性確定。

4，儀器總誤差

由于儀器制造中多數(shù)隨機誤差與未定系統(tǒng)誤差屬于正態(tài)分布，再加上考慮誤差獨立作用原理，因此在實用中（尤其在初步計算時）常常采用式（4－21）的簡化形式，即

式中，εi為各項未定系統(tǒng)誤差與隨機誤差分量的極限值，t＝1，2，3，…，n。

5．精度分析舉例用光波掃描干涉法測量磁盤磁膜厚度的公式為

式中，va、vb為波數(shù)，它們分別與波長九、九相對應；刀為薄膜折射率；甲為入射角。