光學(xué)角度測量方法綜述

1 引言

角度測量是幾何量計(jì)量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測量手段的綜合運(yùn)用使測量準(zhǔn)確度達(dá)到了很高的水平。角度測量技術(shù)可以分為靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量兩種。對(duì)于靜態(tài)測量技術(shù)來說，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測量精度和測量分辨力[1~3]上。隨著工業(yè)的發(fā)展，對(duì)回轉(zhuǎn)量的測量要求也越來越多，因此人們在靜態(tài)測角的基礎(chǔ)上，對(duì)旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)角測量問題進(jìn)行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測角方法。
測角技術(shù)中研究最早的是機(jī)械式和電磁式測角技術(shù)，如多齒分度臺(tái)和圓磁柵等，這些方法的主要缺點(diǎn)大多為手工測量，不容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，測量精度受到限制[1~5]。光學(xué)測角方法由于具有非接觸、高準(zhǔn)確度和高靈敏度的特點(diǎn)而倍受人們的重視，尤其是穩(wěn)定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現(xiàn)場測量成為可能，因此使光學(xué)測角法的應(yīng)用越來越廣泛，各種新的光學(xué)測角方法也應(yīng)運(yùn)而生。目前，光學(xué)測角法除眾所周知的光學(xué)分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準(zhǔn)直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調(diào)制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學(xué)內(nèi)反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測量中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，并得到了較高的測量精度和測量靈敏度，通過適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)還可對(duì)360度整周角度進(jìn)行測量對(duì)于眾所周知的光學(xué)分度盤、軸角編碼器、光電光楔測角法等來說，由于應(yīng)用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來發(fā)展起來的小角度測量方法和可用于整周角測量的方法。

2 圓光柵測角法
圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準(zhǔn)的光柵可以用平均讀數(shù)原理來減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差，因此其準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠。但在動(dòng)態(tài)測量時(shí)，在10r/s 的轉(zhuǎn)速下，要想達(dá)到1'的分辨率都非常困難。目前我國的國家線角度基準(zhǔn)采用64800線/周的圓光柵系統(tǒng)，分辨率為0.001''，總的測量不確定度為0.05''。該測量方法主要是在靜態(tài)下的相對(duì)角度測量。英國國家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺(tái)作為角度基準(zhǔn)的徑向光柵測角儀，如圖1所示，既可用于測角，又可用于標(biāo)定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0.5r/s 的同一個(gè)軸套上，兩個(gè)讀數(shù)頭一個(gè)固定，一個(gè)裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上連續(xù)旋轉(zhuǎn)，信號(hào)間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。儀器中用一個(gè)自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)指示器，可以測得絕對(duì)角度，利用光柵細(xì)分原理可測360度范圍內(nèi)的任意角度，附加零伺服機(jī)構(gòu)可以對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭，可進(jìn)行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0.05''[15]。

德國聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測量轉(zhuǎn)動(dòng)物體，能夠檢測角加速度、角速度、轉(zhuǎn)角。檢測原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過變形透鏡后直射或斜射到隨被測件一起轉(zhuǎn)動(dòng)的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線/mm正弦相位光柵。干涉信號(hào)由光電探測器接受，該系統(tǒng)檢測正弦信號(hào)時(shí)測量靈敏度不確定度為0.3%，測旋轉(zhuǎn)物體時(shí)相位差不確定度為0.2%，該系統(tǒng)的主要問題是靈敏度非常復(fù)雜[16]。在此基礎(chǔ)上作了相應(yīng)的改進(jìn)，并進(jìn)行了標(biāo)定[17]。

3 光學(xué)內(nèi)反射小角度測量法
光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時(shí)反射光強(qiáng)的變化關(guān)系，通過反射光強(qiáng)的變化來測量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化，因此測量時(shí)通常定義一個(gè)臨界角附近的初始角θ0 ，被測角為相對(duì)于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn)，進(jìn)行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個(gè)問題是入射角和反射光強(qiáng)之間的關(guān)系是非線形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數(shù)非線性對(duì)測量結(jié)果的影響，采用差分式測量，其原理如圖3所示，首先分別測出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光強(qiáng)的變化，然后用線性化公式進(jìn)行處理，以得到相應(yīng)的角度值。內(nèi)反射法是由P S Huang等人提出來的[18]，用該方法制成的測角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線測量，而且結(jié)構(gòu)簡單，成本低。測量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數(shù)，增加反射次數(shù)可以提高靈敏度，提高分辨力，但測量范圍就相應(yīng)變小。因此P S Huang等人又在此基礎(chǔ)上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數(shù)，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線度、振動(dòng)等方面的測量。在測量角度方面，以3弧分范圍內(nèi)的分辨力為0.02弧秒。在接下來的工作中，P S Huang 等人又將其測角范圍擴(kuò)大到30弧分，輸出信號(hào)峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點(diǎn)是成本高,加長的臨界角棱鏡加工困難。臺(tái)灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基礎(chǔ)上，提出了全內(nèi)反射外差干涉測角方法。用外差干涉測角方法。用外差干涉儀測量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測角范圍擴(kuò)大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達(dá)8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動(dòng)共光路結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的線性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學(xué)和日本東北大學(xué)在這方面也進(jìn)行了一些研究[23]。

4 激光干涉測角法
角度可以表示為長度之比，長度的變化可以用激光干涉法在角度測量中得到廣泛的運(yùn)用。干涉測角法不僅可以測量小角度，而且也可以測量整周角度。4.1 激光干涉小角度測量
干涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)，測得條紋的移動(dòng)量，就可測得轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角[24]。在此原理基礎(chǔ)只上發(fā)展起來的角度測量系統(tǒng)都致力于光路結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過改進(jìn)后可以測量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測角度的增大而急劇增加，因此該系統(tǒng)的測量范圍限制在幾度內(nèi)，在此范圍內(nèi)具有極高的測量準(zhǔn)確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國、日本、德國、俄羅斯等國家早已將激光干涉小角度測量技術(shù)作為小角度測量的國家基準(zhǔn)[25]。為了消除轉(zhuǎn)盤徑向移動(dòng)對(duì)角度測量的影響，采用如圖6所示的測量光路，用兩個(gè)角錐棱鏡形成差動(dòng)測量，大大提高了系統(tǒng)的線性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測量平面角，靈敏度可達(dá)0.002''[26]。

4.2 激光干涉任意角測量方法
上面介紹的干涉法小角度測量系統(tǒng)，測量范圍大約在幾度以內(nèi)，而大范圍的角度測量要求越來越多，為了解決整周角度的測量問題，對(duì)上述方法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，提出了幾種新的激光干涉任意角度測量方法。

4.2.1 用雙平面反射鏡實(shí)現(xiàn)任意角度測量
該系統(tǒng)的構(gòu)造如圖7所示。系統(tǒng)的核心部分由旋轉(zhuǎn)鏡RM、旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構(gòu)成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，由旋轉(zhuǎn)鏡RM的兩鏡面構(gòu)成的直角的角平分線始終與入射的激光束平行。當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，旋轉(zhuǎn)鏡RM在光線入射方向移動(dòng)相應(yīng)的距離，光電元件接收的干涉條紋數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化[25]。該方法存在的主要問題時(shí)平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會(huì)對(duì)測量結(jié)果產(chǎn)生影響，另外機(jī)械導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)度也會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生偏差，需要用算法進(jìn)行修正。