基于混沌理論的微弱信號(hào)檢測(cè)的DSP實(shí)現(xiàn)

關(guān)鍵詞：DPS 混沌理論微弱信號(hào)檢測(cè)

引言

在實(shí)際的數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理系統(tǒng)中，由于信號(hào)的幅值較小，測(cè)量時(shí)又受到信號(hào)端、傳輸器件及變換器件等本身存在的本底噪聲的影響，表現(xiàn)出的總體效果是有用信號(hào)被大量的噪聲和干擾所淹沒。如何檢測(cè)這種強(qiáng)噪聲干擾情況下的微弱信號(hào)，是信號(hào)處理中的重要研究?jī)?nèi)容。許多科研工作者已提出了一些有效的處理方法，如基于高增益的寬帶波束形成的微弱信號(hào)檢測(cè)方法及微弱信號(hào)的相干檢測(cè)法等，但都存在靈敏度不高或適應(yīng)性不強(qiáng)的問題。混沌系統(tǒng)對(duì)小信號(hào)的敏感性及對(duì)噪聲的強(qiáng)免疫力，使它在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用潛力很大。

DSP以其高度的集成度，極快的處理速度，較低的功耗，能滿足實(shí)時(shí)性的要求等在信號(hào)處理中占據(jù)了重要的地位。本文構(gòu)建了一優(yōu)化的DSP實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，把基于混沌理論的微弱信號(hào)檢測(cè)真正應(yīng)用于實(shí)際的系統(tǒng)中。實(shí)驗(yàn)表明，此系統(tǒng)能很好地實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的檢測(cè)及其特性的測(cè)量，具有較高的精度和廣泛的應(yīng)用前景。

1 基于混沌理論檢測(cè)微弱信號(hào)的原理

改進(jìn)Duffing方程的具體形式為：

其中fcos(wτ)為周期策動(dòng)力，k為阻尼比，-x+x3為非線性恢復(fù)力。

理論研究表明，當(dāng)k取某一固定值，f從0逐漸增加到臨界值Fd時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)從周期1內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦邕\(yùn)動(dòng)；進(jìn)一步增加超過閾值Fc，系統(tǒng)以外加周期力的頻率進(jìn)行大尺度的周期振蕩。取f=F0,F0稍大于Fc，當(dāng)用小幅度的、與周期策動(dòng)力頻率相近的周期信號(hào)以及白噪聲對(duì)改進(jìn)的Duffing振子進(jìn)行攝動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將時(shí)而處于大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，時(shí)而處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而出現(xiàn)陣發(fā)性混沌現(xiàn)象。通過觀測(cè)混沌系統(tǒng)相軌跡變化，可知待檢信號(hào)中是否含有周期信號(hào)，調(diào)節(jié)周期策動(dòng)力的值改變系統(tǒng)的狀態(tài)可以求得信號(hào)的由于上述原因值。在陣發(fā)性混沌歷程中，當(dāng)ωΔω(Δω為相對(duì)頻差)很小時(shí)系統(tǒng)對(duì)策動(dòng)力的緩慢變化能夠很好地響應(yīng)，因此周期和混沌的出現(xiàn)是涇渭分明的。在微小頻差的影響下，系統(tǒng)以周期T=2π/ωωΔ進(jìn)行混沌運(yùn)動(dòng)。根據(jù)系統(tǒng)處于周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)速度等間隔地通過零點(diǎn)，而系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時(shí)速度過零點(diǎn)的時(shí)間間隔不定，可通過比較速度過零點(diǎn)的時(shí)間間隔有無規(guī)律，判斷系統(tǒng)是處于大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還是處于混沌狀態(tài)。若從某一時(shí)刻tx開始速度值在某一容差δ范圍內(nèi)過零點(diǎn)的時(shí)間間隔基本相同，可以認(rèn)為系統(tǒng)從tx開始進(jìn)入大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而得到每個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)行大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的起始時(shí)刻。相減取平均，得陣發(fā)混沌運(yùn)動(dòng)的周期T，這樣即可求得弱信號(hào)的頻率值。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)由A/D轉(zhuǎn)換器、數(shù)據(jù)緩存單元（FIFO）、DSP和USP2.0接口電路以及相應(yīng)的電源轉(zhuǎn)換電路、Flash程序保存單元等組成，基本框圖如圖1所示。

基于實(shí)際信號(hào)采樣時(shí)間的要求，為滿足數(shù)據(jù)的處理時(shí)間、系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰⒖紤]到芯片的價(jià)格、供貨周期、應(yīng)用情況等其它因素，系統(tǒng)中A/D、DSP、FIFO、USB分別選用TI公司的ADS5422、TMS320C6203B，IDT公司的IDT70V024以及Cypress公司的CY7C68013。

外界輸入信號(hào)經(jīng)A/D采樣后，采集到的數(shù)據(jù)先保存在FIFO中，數(shù)據(jù)采集結(jié)束后DSP從FIFO中讀取數(shù)據(jù)開始信號(hào)處理。信號(hào)處理的算法已編成程序保存在外部的Flash芯片上，供DSP上電讀程序到其內(nèi)部RAM單元，全速運(yùn)行程序。信號(hào)處理后的數(shù)據(jù)通過USB2.0接口依次傳送到主機(jī)方，把數(shù)據(jù)數(shù)值存儲(chǔ)在PC機(jī)內(nèi)，以便進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值分析，實(shí)時(shí)顯示檢測(cè)結(jié)果并繪制相應(yīng)的圖形，如顯示有無信號(hào)。若有，進(jìn)一步顯示所檢測(cè)到的微弱信號(hào)的幅值、頻率等。

3 信號(hào)處理算法程序流程

基于混沌理論檢測(cè)微弱信號(hào)的信號(hào)處理算法流程如圖2（a）所示。大致分為三個(gè)功能模塊，包括：判斷有無角頻率為ω的微弱信號(hào)，求微弱信號(hào)的幅值和信號(hào)的頻率。求微弱信號(hào)的具體流程如圖2（b）所示。

圖2（b）中，輸入為式（1）的解y，輸出為微弱信號(hào)的頻率。

4 信號(hào)處理程序算法的優(yōu)化

按照CCS（Code composer Studio，代碼設(shè)計(jì)套件）環(huán)境下支持的優(yōu)化C的方法編程，實(shí)現(xiàn)任務(wù)的功能后，考慮到C編譯器產(chǎn)生的代碼不會(huì)使用到一些特殊、高效的DSP指令，而線性匯編則使用DSP的匯編指令。同時(shí)不必考慮指令的并進(jìn)運(yùn)行情況、指令的延時(shí)和寄存器的使用，對(duì)代碼進(jìn)行多方面的優(yōu)化，包括：將能夠并行執(zhí)行的指令并行執(zhí)行；處理軟件流水線中的流水線等待問題；分配寄存器的使用；為指令分配功能單元等。因此，對(duì)于程序中耗時(shí)比較大的部分可以利用線性匯編語(yǔ)言進(jìn)一步優(yōu)化。采用C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的混合編程，既保證程序的結(jié)構(gòu)化和可讀性，又保證應(yīng)用的實(shí)時(shí)性，以滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性和代碼長(zhǎng)度的要求。例如，對(duì)于應(yīng)用改進(jìn)的Euler方法求系統(tǒng)輸出的前三點(diǎn)值的C代碼（h,k,f,a為已知系統(tǒng)參數(shù)）：

void Euler(float *x,float *y){

int i;

float t1,t2,t11,t22;

for(i=0;i3;i++){

t1=h*y[i]+x[i];

t11=h*((-k)*y[i]+x[i]-powf(x[i],3)+f*Xf[i]+a*s[i]+Zs[i]+y[i];

t2=h*t11+x[i];

t22=y[i]+h*((-k)*t11+t1-powf(t1,3)+f*Xf[i+1]+a*s[i+1]+Zs[i+1]);

x[i+1]=(t1+t2)/2;

y[i+1]=(t11+t22)/2;

}

}

相應(yīng)的線性匯編程序見網(wǎng)站www.dpj.com.cn。

優(yōu)化前，在CCS上測(cè)得的C程序段消耗時(shí)鐘周期為39763個(gè)，而優(yōu)化后的線性匯編所消耗時(shí)鐘周期為3879個(gè)，效率顯著提高。

5 結(jié)果分析與結(jié)論

設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)使PC顯示系統(tǒng)相軌跡是臨界狀態(tài)，然后依次加入外界輸入信號(hào)。

①加入純?cè)肼曅盘?hào)。當(dāng)只有白噪聲Zs并入系統(tǒng)時(shí)，不論怎么調(diào)節(jié)Duffing陣子的參數(shù)ω，從時(shí)間圖像上觀測(cè)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)始終處于混沌狀態(tài)，如圖3所示?？梢娫肼曤m然強(qiáng)烈，但是吸引子仍能將相點(diǎn)束縛在軌道內(nèi)。說明混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲具有強(qiáng)免疫力。

②加入混有噪聲的待測(cè)周期信號(hào)。將信號(hào)y(t)=Asin(ω0t)+randn并入系統(tǒng)，A、ω0分別為待測(cè)信號(hào)由于幅值及角頻率，取A=0.005, ω0=600.5rad/s，randn是均勻分布在（-1，1）之間的均值為0的白噪聲。由于混沌系統(tǒng)對(duì)周期信號(hào)非常敏感，當(dāng)ω以公比0.03增大到ω0附近，即ω=ω1=597.03rad/s和ω=ω2=614.94rad/s時(shí)，從時(shí)間圖像上可以觀測(cè)到有規(guī)律的陣發(fā)混沌現(xiàn)象，如圖4所示。根據(jù)系統(tǒng)陣發(fā)混沌運(yùn)動(dòng)的周期T，可由ω（2π/T）求微弱信號(hào)的角頻率。求得微弱信號(hào)角頻率為601.737rad/s，與實(shí)際值600.5rad/s相比，誤差非常小，精度比較高。這證明了，運(yùn)用此DSP系統(tǒng)可以較好地檢測(cè)出微弱信號(hào)及其相關(guān)特性，具有廣泛的應(yīng)用前景。