開關(guān)電源頻域系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量

設計一個自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)首先保證它的穩(wěn)定性，并且使系統(tǒng)有足夠大的穩(wěn)定儲各，即在對數(shù)頻率特性圖( Bode圖)上表現(xiàn)出有足夠的穩(wěn)定裕量，包括增益裕量和相位裕量，其定義可以在系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性上了 解，如圖所示。

增益裕量

式中 ω1——相頻特性曲線穿越-180°時的頻率，稱為相位交越頻率。

以分貝數(shù)表示的K>0時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

相位裕量為

式中 ωc——幅頻特性曲線穿越0 dB時的頻率，稱為增益交越頻率或穿越頻率，由|G(jωc)|=1

求得。

圖 對數(shù)頻率特性

γ與阻尼ζ相關(guān)，對干二階閉環(huán)系統(tǒng),不同ζ的相應γ計算值如表

表 二階閉環(huán)系統(tǒng)相位裕量γ與阻尼比ζ計算值

當ζ=0時，相頻特性正好在ωc處穿越-180°，即ωc=ω1，則γ=0。即穩(wěn)定裕量為零，這時的時域響應為等幅振蕩。圖1(b)中，γ0，Kg0系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

一般要求所設計的系統(tǒng)，增益裕量應大于6dB，相位裕量為30°～60°。如果穩(wěn)定裕量過小，則系統(tǒng)階躍響應的振蕩次數(shù)較多，超調(diào)量較大;如果穩(wěn)定裕量過大，則系統(tǒng)響應太慢，調(diào)節(jié)時間較長。