高頻和微波功率基準及其應用研究----微量熱計基本理論研究（一）

第2章微量熱計基本理論研究

2.1引言

如1.2.2所述，高頻和微波功率量值傳遞的起點是連續(xù)波小功率功率基準，其他不論是中、大功率標準，還是脈沖和峰值功率標準，其量值均是自連續(xù)波小功率功率基準傳遞而來。

世界各國的功率基準均采用量熱的方法，即采用量熱計法或微量熱計法建立功率基準，因為這兩種方法的理論研究比較成熟，盡管已經(jīng)沿用了幾十年，所獲得的準確度在目前仍是最高的。各國一直在不斷研制新的量熱計和微量熱計功率基準以滿足不斷出現(xiàn)的新傳輸線型式和更寬頻帶的功率量值溯源要求。

2.2量熱計

微量熱計是從量熱計發(fā)展而來的，量熱計理論是微量熱計理論的基礎。量熱計，顧名思義是測量熱量或熱能的儀器，實際是一種將被測量的高頻或微波能量轉換成熱能來測量功率的儀器。

2.2.1量熱計基本原理

量熱計吸收功率的負載有干負載(干式量熱計)和水負載(流量熱計)之分，前者適于小功率的計量，后者適于中、大功率的計量。由于量熱計是通過對溫度變化及一些電學基本量(如電壓、電阻)的計量來求得功率的，它的測量不確定度較小，所以干式量熱計被用于小功率的國家計量基準。利用熱效應測量功率是功率測量最古老的一種方法，但是如1.2.2所述，現(xiàn)在用作功率基準的量熱計都是在20世紀50年代量熱計的基礎上發(fā)展起來的。

干負載式量熱計的基本組成如圖2-1，包括一個用來吸收功率的負載、用來連接輸入和負載的隔熱傳輸線和一個溫度傳感器。負載被放在一個隔熱的容器里，設負載溫度為θ1，可由溫度傳感器測得，并設負載的熱容為C1，隔熱容器的溫度為θ2，熱容為C2，且C2>>C1，熱絕緣傳輸線的熱導為G.則當一個恒定的功率P加到負載上后，由熱傳遞原理，該系統(tǒng)的熱平衡方程為

求解式(2-1)，并由C2>>C1可得

其中，θs =P/G被稱為穩(wěn)態(tài)溫升，τ=C1/G是系統(tǒng)熱時間常數(shù)。若功率P加入前，系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)(θ1 =θ2)，則式(2-2)就是負載在吸收功率P后的溫度變化，其穩(wěn)態(tài)溫升可以用來作為被測功率的量度，當所加的功率一定時，量熱體的絕熱程度越好，即熱導G越小，θs越大，功率靈敏度也越高，但是熱導越小，時間常數(shù)越大，量熱計平衡時間增長，會給實際使用帶來麻煩。

無需等待量熱計達到穩(wěn)態(tài)，也可以根據(jù)式(2-2)由兩個或更多不同時刻的負載溫度計算出穩(wěn)態(tài)溫升和時間常數(shù)，早期的一些量熱計就采用了這種方法，但因為這種測量方法難以獲得很高的準確度，現(xiàn)在只能用于量熱計特性和測量結果的核驗。

2.2.2雙負載式量熱計

用以建立國家小功率計量基準的量熱計多數(shù)采用孿生雙負載式。這種量熱計是建立在直流(或低頻)功率替代高頻和微波功率基礎上的，它的基本結構是在一個隔熱容器內(nèi)放置兩個熱學性能完全相同的量熱體A和B(參見圖2-2，量熱體內(nèi)有吸收被測功率的負載。被測功率和用于替代的直流功率均加于其中一個量熱體，稱之為工作(有源)量熱體，另一個量熱體B稱為參考量熱體，對它不加任何功率，僅用作溫度參考。在量熱計中，工作量熱體在吸收高頻和微波功率后溫度升高，熱電堆可以檢測該量熱體A與B之間的溫差熱電勢，根據(jù)功率和熱電勢之間的關系來確定被測功率。功率和熱電勢之間的關系通常采用替代技術來校準，亦即用已知的直流(或低頻)功率替代被測高頻和微波功率加于工作量熱體。由于孿生雙負載的對稱性，溫差隨環(huán)境溫度漂移的特性得到改善，可以降低對環(huán)境溫度的要求。

圖2-3是圖2-2的傳熱模型。圖中，C 1和C 2分別為量熱體A和B的熱容;θ1和θ2分別為其溫度;G 1和G 2分別為它們對隔熱罩的熱導;G m為兩個量熱體之間的熱導;θ0為隔熱罩的溫度。由熱傳遞原理，當量熱體A上加功率P 1時，該系統(tǒng)的熱平衡方程式為

解方程式(2-3)，則有

如果量熱計滿足熱對稱條件，即G1/C1=G2/C2。解方程式(2-4)，兩個量熱體之間的溫差為

穩(wěn)態(tài)溫差為

式中，θs為穩(wěn)態(tài)時的溫差。τ為熱時間常數(shù)，用式(2-7)表示，