高頻和微波功率基準(zhǔn)及其應(yīng)用研究----微量熱計(jì)基本理論研究（一）

第2章微量熱計(jì)基本理論研究

2.1引言

如1.2.2所述，高頻和微波功率量值傳遞的起點(diǎn)是連續(xù)波小功率功率基準(zhǔn)，其他不論是中、大功率標(biāo)準(zhǔn)，還是脈沖和峰值功率標(biāo)準(zhǔn)，其量值均是自連續(xù)波小功率功率基準(zhǔn)傳遞而來(lái)。

世界各國(guó)的功率基準(zhǔn)均采用量熱的方法，即采用量熱計(jì)法或微量熱計(jì)法建立功率基準(zhǔn)，因?yàn)檫@兩種方法的理論研究比較成熟，盡管已經(jīng)沿用了幾十年，所獲得的準(zhǔn)確度在目前仍是最高的。各國(guó)一直在不斷研制新的量熱計(jì)和微量熱計(jì)功率基準(zhǔn)以滿足不斷出現(xiàn)的新傳輸線型式和更寬頻帶的功率量值溯源要求。

2.2量熱計(jì)

微量熱計(jì)是從量熱計(jì)發(fā)展而來(lái)的，量熱計(jì)理論是微量熱計(jì)理論的基礎(chǔ)。量熱計(jì)，顧名思義是測(cè)量熱量或熱能的儀器，實(shí)際是一種將被測(cè)量的高頻或微波能量轉(zhuǎn)換成熱能來(lái)測(cè)量功率的儀器。

2.2.1量熱計(jì)基本原理

量熱計(jì)吸收功率的負(fù)載有干負(fù)載(干式量熱計(jì))和水負(fù)載(流量熱計(jì))之分，前者適于小功率的計(jì)量，后者適于中、大功率的計(jì)量。由于量熱計(jì)是通過(guò)對(duì)溫度變化及一些電學(xué)基本量(如電壓、電阻)的計(jì)量來(lái)求得功率的，它的測(cè)量不確定度較小，所以干式量熱計(jì)被用于小功率的國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)。利用熱效應(yīng)測(cè)量功率是功率測(cè)量最古老的一種方法，但是如1.2.2所述，現(xiàn)在用作功率基準(zhǔn)的量熱計(jì)都是在20世紀(jì)50年代量熱計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。

干負(fù)載式量熱計(jì)的基本組成如圖2-1，包括一個(gè)用來(lái)吸收功率的負(fù)載、用來(lái)連接輸入和負(fù)載的隔熱傳輸線和一個(gè)溫度傳感器。負(fù)載被放在一個(gè)隔熱的容器里，設(shè)負(fù)載溫度為θ1，可由溫度傳感器測(cè)得，并設(shè)負(fù)載的熱容為C1，隔熱容器的溫度為θ2，熱容為C2，且C2>>C1，熱絕緣傳輸線的熱導(dǎo)為G.則當(dāng)一個(gè)恒定的功率P加到負(fù)載上后，由熱傳遞原理，該系統(tǒng)的熱平衡方程為

求解式(2-1)，并由C2>>C1可得

其中，θs =P/G被稱為穩(wěn)態(tài)溫升，τ=C1/G是系統(tǒng)熱時(shí)間常數(shù)。若功率P加入前，系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)(θ1 =θ2)，則式(2-2)就是負(fù)載在吸收功率P后的溫度變化，其穩(wěn)態(tài)溫升可以用來(lái)作為被測(cè)功率的量度，當(dāng)所加的功率一定時(shí)，量熱體的絕熱程度越好，即熱導(dǎo)G越小，θs越大，功率靈敏度也越高，但是熱導(dǎo)越小，時(shí)間常數(shù)越大，量熱計(jì)平衡時(shí)間增長(zhǎng)，會(huì)給實(shí)際使用帶來(lái)麻煩。

無(wú)需等待量熱計(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，也可以根據(jù)式(2-2)由兩個(gè)或更多不同時(shí)刻的負(fù)載溫度計(jì)算出穩(wěn)態(tài)溫升和時(shí)間常數(shù)，早期的一些量熱計(jì)就采用了這種方法，但因?yàn)檫@種測(cè)量方法難以獲得很高的準(zhǔn)確度，現(xiàn)在只能用于量熱計(jì)特性和測(cè)量結(jié)果的核驗(yàn)。

2.2.2雙負(fù)載式量熱計(jì)

用以建立國(guó)家小功率計(jì)量基準(zhǔn)的量熱計(jì)多數(shù)采用孿生雙負(fù)載式。這種量熱計(jì)是建立在直流(或低頻)功率替代高頻和微波功率基礎(chǔ)上的，它的基本結(jié)構(gòu)是在一個(gè)隔熱容器內(nèi)放置兩個(gè)熱學(xué)性能完全相同的量熱體A和B(參見(jiàn)圖2-2，量熱體內(nèi)有吸收被測(cè)功率的負(fù)載。被測(cè)功率和用于替代的直流功率均加于其中一個(gè)量熱體，稱之為工作(有源)量熱體，另一個(gè)量熱體B稱為參考量熱體，對(duì)它不加任何功率，僅用作溫度參考。在量熱計(jì)中，工作量熱體在吸收高頻和微波功率后溫度升高，熱電堆可以檢測(cè)該量熱體A與B之間的溫差熱電勢(shì)，根據(jù)功率和熱電勢(shì)之間的關(guān)系來(lái)確定被測(cè)功率。功率和熱電勢(shì)之間的關(guān)系通常采用替代技術(shù)來(lái)校準(zhǔn)，亦即用已知的直流(或低頻)功率替代被測(cè)高頻和微波功率加于工作量熱體。由于孿生雙負(fù)載的對(duì)稱性，溫差隨環(huán)境溫度漂移的特性得到改善，可以降低對(duì)環(huán)境溫度的要求。

圖2-3是圖2-2的傳熱模型。圖中，C 1和C 2分別為量熱體A和B的熱容;θ1和θ2分別為其溫度;G 1和G 2分別為它們對(duì)隔熱罩的熱導(dǎo);G m為兩個(gè)量熱體之間的熱導(dǎo);θ0為隔熱罩的溫度。由熱傳遞原理，當(dāng)量熱體A上加功率P 1時(shí)，該系統(tǒng)的熱平衡方程式為

解方程式(2-3)，則有

如果量熱計(jì)滿足熱對(duì)稱條件，即G1/C1=G2/C2。解方程式(2-4)，兩個(gè)量熱體之間的溫差為

穩(wěn)態(tài)溫差為

式中，θs為穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫差。τ為熱時(shí)間常數(shù)，用式(2-7)表示，