開(kāi)關(guān)電容濾波器前置、后置濾波器的設(shè)計(jì)

摘要：如何為開(kāi)關(guān)電容濾波器(SCF)合理配置前置、后置濾波器，一直缺少系統(tǒng)的分析和說(shuō)明。在研究SCF工作特性的基礎(chǔ)上，提出了SCF前置、后置濾波器的設(shè)計(jì)方法。SFC前置、后置濾波器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)是轉(zhuǎn)角頻率和衰減量。設(shè)計(jì)時(shí)，先根據(jù)系統(tǒng)要求確定衰減量，再根據(jù)選定的濾波器結(jié)構(gòu)的衰減系數(shù)確定轉(zhuǎn)角頻率。用此方法，結(jié)合12位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)需要，以MAX295為核心設(shè)計(jì)了一個(gè)可程控低通濾波器。結(jié)果表明，MAX295的前、后置濾波器能以4檔轉(zhuǎn)角頻率覆蓋其10 Hz～50 kHz轉(zhuǎn)角頻率范圍，前、后置濾波器的最小衰減量分別為-74 dB和-10 dB。
關(guān)鍵詞：開(kāi)關(guān)電容濾波器；前置濾波器；后置濾波器；抗混迭；重建；MAX295

開(kāi)關(guān)電容濾波器是一種以電荷轉(zhuǎn)移原理為基礎(chǔ)的濾波元件，與傳統(tǒng)的模擬濾波器相比，它具有易于生產(chǎn)、便于使用等優(yōu)點(diǎn)，在各種測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛。
另一方面，開(kāi)關(guān)電容濾波器本身也是一種采樣系統(tǒng)，其輸入信號(hào)的最高頻率要受到采樣定理的限制，其輸出則是臺(tái)階狀的離散時(shí)間信號(hào)。通常都要求為開(kāi)關(guān)電容濾波器配置適當(dāng)?shù)那?、后置濾波器，以解決抗混迭和重建的問(wèn)題，但對(duì)前、后置濾波器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和過(guò)程則缺少系統(tǒng)的分析和說(shuō)明。
為此，筆者以數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的抗混迭濾波為例，討論開(kāi)關(guān)電容濾波器的特征和它的前、后濾波的問(wèn)題。

1 開(kāi)關(guān)電容濾波器的特征
圖1是一個(gè)開(kāi)關(guān)電容濾波器的典型結(jié)構(gòu)。在這個(gè)開(kāi)關(guān)電容濾波器中，除了輸入、輸出端外，還有一個(gè)時(shí)鐘輸入端，為之提供頻率為fclk的采樣脈沖。這個(gè)時(shí)鐘頻率fclk與開(kāi)關(guān)電容濾波器的中心頻率或轉(zhuǎn)角頻率fc存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即fclk=Nfc，一般N為100或50。這樣頻率為fin的模擬輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)電容濾波器的處理后，變成了離散的抽樣序列。

顯然，對(duì)開(kāi)關(guān)電容濾波器自身而言，也存在一個(gè)抗混迭的問(wèn)題，因此必須在開(kāi)關(guān)電容濾波器之前對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行前置濾波，以限制輸入信號(hào)的最高頻率。
開(kāi)關(guān)電容濾波器的輸出是一連串的臺(tái)階，它不僅在時(shí)域上不連續(xù)，而且還在頻域上增添了新的高頻成分。因此，要通過(guò)適當(dāng)?shù)暮笾脼V波，重建所需的波形。
值得指出的是，為了實(shí)際應(yīng)用的方便，開(kāi)關(guān)電容濾波器的前、后置濾波器應(yīng)由模擬濾波器來(lái)承擔(dān)，以避免重復(fù)產(chǎn)生前面的問(wèn)題。若非如此，則可能在應(yīng)用中產(chǎn)生一些不必要的困擾。
考慮到上述因素，可將開(kāi)關(guān)電容濾波器的一般應(yīng)用模式歸結(jié)為圖2。下面對(duì)有關(guān)問(wèn)題作進(jìn)一步的討論。

1．1 前置濾波
1．1．1 設(shè)計(jì)指標(biāo)
前置濾波的作用主要是限制開(kāi)關(guān)電容濾波器輸入信號(hào)的最高頻率。理想狀態(tài)下，這種前置低通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)只有一個(gè)，即低通濾波器的轉(zhuǎn)角頻率fpre。但是，在確定fpre之前，首先應(yīng)該明確所需去除的頻率成分。
對(duì)一般的采樣系統(tǒng)，若其采樣頻率為fs，輸入信號(hào)頻率為fin，當(dāng)fin≥1／2fs時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生混迭，混迭后的頻率fs可用式(1)計(jì)算，其中N取大于0自然數(shù)。
fa=|Nfs-fin| (1)
開(kāi)關(guān)電容濾波器產(chǎn)生混迭的情況和式(1)有所不同，并非所有高于1／2fclk的輸入頻率所產(chǎn)生的混迭都能形成有效的輸出。當(dāng)混迭后的頻率位于開(kāi)關(guān)電容濾波器的通帶之外時(shí)，便為開(kāi)關(guān)電容濾波器所衰減，其影響可以忽略不計(jì)。因此，在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電容濾波器的前置濾波器時(shí)，只需考慮混迭后會(huì)落入開(kāi)關(guān)電容濾波器通帶之內(nèi)的那些頻率成分。
為簡(jiǎn)化討論，這里僅考慮時(shí)鐘基頻以內(nèi)的情形。以一個(gè)fclk=Nfc的低通開(kāi)關(guān)電容濾波器為例，通過(guò)簡(jiǎn)單的分析不難得知：在理想狀態(tài)下，只有那些高于fST=(N-1)fc的輸入頻率所產(chǎn)生的混迭才會(huì)落在開(kāi)關(guān)電容濾波器的通帶之內(nèi)形成有效輸出(如圖3所示)。這時(shí)，只需用前置濾波器來(lái)濾除輸入信號(hào)中所有高于起始頻率fst的成分即可。

考慮到實(shí)際開(kāi)關(guān)電容濾波器有限的衰減系數(shù)，起始頻率fST可按下式選?。?br /> fST=(N-D)fc (2)
其中，D為反映開(kāi)關(guān)電容濾波器衰減特性的系數(shù)，一般取2～4。
這樣，在理想狀態(tài)下，前置濾波器轉(zhuǎn)角頻率fpre只要滿足以下條件即可：
fcfprefST (3)
其中，fc為開(kāi)關(guān)電容濾波器設(shè)定的轉(zhuǎn)角頻率，fST為開(kāi)關(guān)電容濾波器產(chǎn)生混迭輸出的起始頻率。物理意義上，上式的前一部分保證不對(duì)有用信號(hào)造成損失，后一部分則阻止任何可能產(chǎn)生混迭的成分通過(guò)。
對(duì)于實(shí)際濾波器，由于衰減系數(shù)有限，因此在設(shè)計(jì)實(shí)際的前置低通濾波器時(shí)，需要考慮2個(gè)指標(biāo)：轉(zhuǎn)角頻率fpre和衰減量A。前者確定被阻止信號(hào)的頻率范圍，后者確定對(duì)這些頻率成分的衰減程度。
實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，先定衰減量A，再定轉(zhuǎn)角頻率fpre。