一種710 MHz LTE天線的去耦合分析
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2 S參數(shù)的去耦合分析
為了提高天線的輻射效率，學(xué)者們提出了DMN技術(shù)，即在多個天線的輸入端先加耦合器以去掉天線之間的耦合，然后加匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。文獻(xiàn)對這種方法進(jìn)行了詳細(xì)論述，并闡述了用S參數(shù)分析正交模的方法。下面對一個二端口網(wǎng)絡(luò)的天線進(jìn)行S參數(shù)的分析。本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/178789.htm
雙天線系統(tǒng)是一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)，用ai表示第i個端口的入射波，用bi表示第i個端口的反射波。入射波矢量a=(a1，a2)T，反射波矢量b=(b1，b2)T，其中：T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。則有：
所有的波矢量都是復(fù)數(shù)，則入射功率和反射功率由下式給出：
式中：|·|表示復(fù)數(shù)的模，上角標(biāo)H表示厄米特轉(zhuǎn)置。那么，輻射功率就可以表示為：
式中：H就是輻射矩陣，并且輻射矩陣是個厄米特量(HH=H)，而厄米特矩陣是可以通過一個相似變換而對角化的。因此有：
式中：A=diag{λ1，λ2}，而Q是幺正的(即QQH=I)。根據(jù)厄米特矩陣的性質(zhì)，兩個正交值λ1和λ2都是實(shí)數(shù)，并且小于等于1。將式(5)代入式(4)得：
則Q矩陣的第i列qi就稱為天線陣列的正交模式。|ai|2表示第i個端口的入射功率；|mi|2表示第i個正交模式的激發(fā)功率。由于Q的幺正性，有|a|2=|m|2，這就保證了入射總功率等于激發(fā)起的正交?？偣β?。而λi則反應(yīng)了正交模式的輻射效率。
與輻射功率相對的是反射功率。根據(jù)(5)式及厄米特矩陣的性質(zhì)，如果Q可以將H化為對角矩陣，則S也可以化為對角矩陣。有：
則反射矢量可以寫為：
為了使正交模式的輻射效率最大，文獻(xiàn)和文獻(xiàn)詳細(xì)論述了等效耦合參數(shù)的方法。對于一個雙天線系統(tǒng)，等效去耦合網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，其中S是天線的反射參數(shù)，SD是去耦合網(wǎng)絡(luò)的反射參數(shù)，文獻(xiàn)指出加入了去耦合系統(tǒng)的S參數(shù)可以表示為：
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