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基于SI濾波器的一種小波變換的實(shí)現(xiàn)

作者: 時(shí)間:2011-06-30 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

摘要:文中在應(yīng)用對(duì)數(shù)域電路的基礎(chǔ)上,提出了一種新型的連續(xù)方法,它通過對(duì)母的一種數(shù)值逼近得到函數(shù)的有理公式,并以Marr小波為例來(lái)模擬這個(gè)逼近過程,并用Matlab對(duì)逼近過程進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果顯示,該研究成果為實(shí)時(shí)小波信號(hào)處理提供了新的途徑,拓寬了集成電路的應(yīng)用范圍。
關(guān)鍵字:對(duì)數(shù)域積分器;小波;;低電壓;低功耗

目前模擬集成電路設(shè)計(jì)的主要研究方向是低電壓、低功耗電路的。對(duì)數(shù)域電路的設(shè)計(jì)采用了瞬時(shí)縮展技術(shù),很好地解決了在低電源電壓下保持動(dòng)態(tài)范圍和高頻率工作點(diǎn)的問題。小波是80年代后期發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支,是Fourier變換發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展,以Fourier變換理論為基礎(chǔ),但在許多性質(zhì)上又要優(yōu)于Fourier變換。小波變換作為時(shí)一頻分析方法,能聚焦到信號(hào)時(shí)段和頻段的任意細(xì)節(jié),具有“自適應(yīng)性”和“數(shù)學(xué)顯微鏡”的美譽(yù)而得到越來(lái)越多的重視,成為信號(hào)處理、圖像壓縮和模式識(shí)別等眾多領(lǐng)域中一個(gè)非常有效的數(shù)學(xué)分析工具。
開關(guān)電流(簡(jiǎn)稱)電路是應(yīng)用電流取樣表示信號(hào)的模擬取樣數(shù)據(jù)電路,屬于電流模電路,具有一般電路不具有的優(yōu)點(diǎn),與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字CMOS工藝兼容。開關(guān)電流集成電路電路作為新型的模擬電路,運(yùn)行在電流模式狀態(tài)下,具有低電壓、低功耗的特點(diǎn)。
以上現(xiàn)狀,用開關(guān)電流技術(shù)連續(xù)小波變換是一個(gè)非常好的選擇。本文采用對(duì)數(shù)域積分器代替中的積分單元,其研究成果為實(shí)時(shí)小波信號(hào)處理提供了新的途徑,同時(shí)也拓寬了集成電路的應(yīng)用范圍。

1 小波變換過程
連續(xù)小波變換的實(shí)現(xiàn)可以簡(jiǎn)要概括為:仿真母小波φ(t)并使用它來(lái)實(shí)現(xiàn)電路。該方法的實(shí)現(xiàn)取決于小波函數(shù)類型。本文以Marr小波為例,它可由麥可勞林公式逼近得到,但是同樣可以獲得可選擇的傳遞函數(shù)。
1.1 小波變換
設(shè)信號(hào)x(t)是平方可積函數(shù),φ(t)是被稱為基本小波或母小波的函數(shù),則:
a.JPG
(1)式稱為x(t)的小波變換,其中a>O是尺度因子,b反映位移,其值可正可負(fù)。從定義上看,小波變換相當(dāng)于信號(hào)x(t)與b.JPG
的卷積。一個(gè)濾波器電路的輸出是濾波器脈沖響應(yīng)與輸入信號(hào)卷積,因此,實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的CWT可以使信號(hào)通過濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。
1.2 小波函數(shù)的逼近實(shí)現(xiàn)
這里以Marr小波(見圖1)為例來(lái)研究小波函數(shù)的實(shí)現(xiàn)方法,它的時(shí)域表達(dá)如下式所示:

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/178943.htm

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