運算放大器的噪聲

問：有關運算放大器的噪聲我應該知道些什么?

答：首先，必須注意到運算放大器及其電路中元器件本身產生的噪聲與外界干擾或無用信號并且在放大器的某一端產生的電壓或電流噪聲或其相關電路產生的噪聲之間的區(qū)別。
干擾可以表現(xiàn)為尖峰、階躍、正弦波或隨機噪聲而且干擾源到處都存在：機械、靠近電源線、射頻發(fā)送器與接收器、計算機及同一設備的內部電路(例如，數(shù)字電路或開關電源)。認識干擾，防止干擾在你的電路附近出現(xiàn)，知道它是如何進來的并且如何消除它或者找到對付干擾的方法是一個很大的題目。

如果所有的干擾都被消除，那么還存在與運算放大器及其阻性電路有關的隨機噪聲。它構成運算放大器的控制分辨能力的終極限制。我們下面的討論就從這個題目開始。

問：好，那就請你講一下有關運算放大器的隨機噪聲。它是怎么產生的?

答：在運算放大器的輸出端出現(xiàn)的噪聲用電壓噪聲來度量。但是電壓噪聲源和電流噪聲源都能產生噪聲。運算放大器所有內部噪聲源通常都折合到輸入端，即看作與理想的無噪聲放大器的兩個輸入端相串聯(lián)或并聯(lián)不相關或獨立的隨機噪聲發(fā)生器。我們認為運算放大器噪聲有三個基本來源：
·一個噪聲電壓發(fā)生器(類似失調電壓，通常表現(xiàn)為同相輸入端串聯(lián))。
·兩個噪聲電流發(fā)生器(類似偏置電流，通過兩個差分輸入端排出電流)。
·電阻噪聲發(fā)生器(如果運算放大器電路中存在任何電阻，它們也會產生噪聲?？砂堰@種噪聲看作來自電流源或電壓源，不論哪種形式在給定電路中都很常見)。

運算放大器的電壓噪聲可低至3nV/Hz。電壓噪聲是通常比較強調的一項技術指標，但是在阻抗很高的情況下電流噪聲常常是系統(tǒng)噪聲性能的限制因素。這種情況類似于失調，失調電壓常常要對輸出失調負責，但是偏置電流卻有真正的責任。雙極型運算放大器的電壓噪聲比傳統(tǒng)的FET運算放大器低，雖然有這個優(yōu)點，但實際上電流噪聲仍然比較大?，F(xiàn)在的FET運算放大器在保持低電流噪聲的同時，又可達到雙極型運算放大器的電壓噪聲水平。

問：電壓噪聲達到3nV/Hz的單位是怎么來的?它的含義如何?
答：讓我們討論一下隨機噪聲。在實際應用中(即在設計者關心的帶寬內)許多噪聲源都屬于白噪聲和高斯噪聲。白噪聲是指在給定帶寬內噪聲功率與頻率無關的噪聲。高斯噪聲是指噪聲指定幅度X出現(xiàn)的概率服從高斯分布的噪聲。高斯噪聲具有這樣的特性：當來自兩個以上的噪聲有效值(rms)進行合成時，而且提供的這些噪聲源都是不相關的(即一種噪聲信號不能轉換為另一種噪聲信號)，這樣合成的總噪聲不是這些噪聲的算術和而是它們平方和的平方根(rss)(這意味著噪聲功率線性疊加，即平方和相加)。例如有三個噪聲源V1，V2和V3，它的rms和為：
V0=V21+V22+V23

由于噪聲信號的不同頻率分量是不相關的，從而rss合成結果是：如果單位帶寬(brickwallbandwidth)為Δf的白噪聲為V，那么帶寬為2Δf的噪聲為V2+V2=2V。更為普遍的情況，如果我們用系數(shù)K乘以單位帶寬，那么KΔf帶寬的噪聲為KV。因此在任何頻率范圍內將Δf=1Hz帶寬的噪聲有效值所定義的函數(shù)稱作(電壓或電流)噪聲譜密度函數(shù)，單位為nV/Hz或pA/Hz。對于白噪聲，噪聲譜密度是一個常數(shù)，用帶寬的平方根乘以譜密度便可得到總有效值噪聲。
有關rss和的一個有用結果是：如果有兩個噪聲源都對系統(tǒng)噪聲有貢獻，而且一個比另一個大3或4倍，那么其中較小的那個常常被忽略，因為
42=16=4,但是42+12=17=412
兩者之差小3%，或026dB。
32=9=3，但是32+12=10=316
兩者之差小6%，或05dB。
因此較大的噪聲源對噪聲起主要作用。

問：那么電流噪聲又如何呢?
答：簡單(即不帶偏置電流補償)的雙極型和JFET運算放大器的電流噪聲通常在偏置電流的散粒噪聲(有時稱為肖特基噪聲)的1或2dB范圍以內。在產品說明中一般不給出。散粒噪聲是由于電荷載流子隨機分布以電流形式通過PN結引起的電流噪聲。如果流過的電流為I，那么在帶寬B內的散粒噪聲In可用下述公式來計算：
In=2IqB
其中q為電子電荷(16×10-19C)。應當注意2Iq為噪聲譜密度，即這種噪聲為白噪聲。
從而告訴我們，簡單雙極型運算放大器的電流噪聲譜密度在Ib=200nA時大約為250fA/Hz，而且隨溫度變化不大，而JFET輸入運算放大器的電流噪聲譜密度比較低(在Ib=50pA時為4fA/Hz)，并且溫度每增加20°C其噪聲譜密度加倍，因為溫度每增加10°C其偏置電流加倍。
帶偏置電流補償?shù)倪\算放大器的實際電流噪聲比根據(jù)其輸入電流預測的電流噪聲要大得多。理由是其凈偏置電流是輸入偏置電流與補償電流源之差，而其噪聲電流是從這兩個噪聲電流的rss和導出的。
具有平衡輸入的傳統(tǒng)的電壓反饋運算放大器，其同相輸入與反相輸入端的電流噪聲總相等(但不相關)。而電流反饋或跨導運算放大器在兩個輸入端具有不同的輸入結構，所以其電流噪聲也不同。有關這兩種運算放大器兩個輸入端電流噪聲的詳細情況請參考其產品說明。
運算放大器的噪聲服從高斯分布，在很寬的頻帶范圍內具有恒定的譜密度，或“白”噪聲，但當頻率降低時，譜密度以3dB/倍頻程開始上升。這種低頻噪聲特性稱作“1/f噪聲”，因為這種噪聲功率譜密度與頻率成反比。它在對數(shù)坐標上斜率為-1(噪聲電壓或電流1/f頻譜密度斜率為-1/2)。-3dB/倍頻程譜密度直線延長線與中頻帶恒定譜密度直線的交點所對應的頻率稱作1/f轉折頻率(cornerfrequency)，它是放大器的品質因數(shù)。早期的單片集成運算放大器的1/f在500Hz以上轉折，但當今的運算放器在20～50Hz轉折是常見的，最好的放大器(例如ADOP27和ADOP37)轉折頻率低到27Hz。1/f噪聲對于等比率的頻率間隔(如每倍頻程或每十倍頻程)具有相等的增量。
問：為什么你們不公布噪聲系數(shù)?
答：放大器的噪聲系數(shù)(NF)用來表示放大器噪聲與源電阻熱噪聲之比，單位為dB，可用下式表示：
NF＝20logVn(amp)+Vn(source)Vn(source)
其中Vn(amp)表示放大器噪聲，Vn(source)表示源電阻熱噪聲。
NF對射頻放大器來說是一項很有用的技術指標，一般總是使用相同的源電阻(50或75Ω)來驅動射頻放大器，但當這項指標用于運算放大器時容易引起誤解，因為運算放大器在許多不同應用中其源阻抗(不一定是阻性的)變化范圍很寬。

問：源阻抗對噪聲有何影響?

答：當溫度在絕對零度以上時所有電阻都是噪聲源，其噪聲隨電阻、溫度和帶寬的增加而增加(隨后我們將討論基本電阻噪聲或熱噪聲)。電抗不產生噪聲，但噪聲電流通過電抗將產生噪聲電壓。

如果我們從某一個源電阻驅動一個運算放大器，那么等效輸入噪聲將是該運算放大器的噪聲電壓，源電阻產生的噪聲電壓和放大器的噪聲電流In流過源電阻產生的噪聲電壓的rss和。如果源電阻很低，那么源電阻產生的噪聲電壓和放大器的噪聲電流通過源電阻產生的噪聲電壓對總噪聲的貢獻不明顯。在這種情況下放大器輸入端的總噪聲只有運算放大器的電壓噪聲起主要作用。

如果源電阻很高，那么源電阻產生的熱噪聲對運算放大器的電壓噪聲和由電流噪聲引起的電壓噪聲都起主要作用。但值得注意的是，由于熱噪聲只是隨電阻的平方根增加，而由電流噪聲引起的噪聲電壓直接與輸入阻抗成正比，所以放大器的電流噪聲對于輸入阻抗足夠高的情況下總是起主要作用。當放大器的電壓噪聲和電流噪聲都足夠高時，則不存在輸入電阻為何值時熱噪聲起主要作用的問題。

圖81熱噪聲與源電阻的關系