運(yùn)算放大器的噪聲

問(wèn)：如何測(cè)量通常規(guī)定帶寬(01～10Hz)范圍內(nèi)低頻噪聲的有效值?這一定要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間。生產(chǎn)過(guò)程時(shí)間不是很寶貴的嗎?
答：時(shí)間確實(shí)很寶貴。雖然在表征器件的特性期間進(jìn)行許多精細(xì)的測(cè)量是很必要的，但以后在生產(chǎn)過(guò)程測(cè)量其有效值就不必花費(fèi)那么多的時(shí)間。我們采用的方法是，在1/f區(qū)域很低的頻率(低至01～10Hz)范圍內(nèi)，在1至3倍30s周期范圍內(nèi)測(cè)量其峰值，而且它肯定低于某個(gè)規(guī)定值。理論上這雖然不是令人滿意的好方法，因?yàn)槟承┖闷骷赡鼙慌懦?，而且還有些噪聲會(huì)被漏檢，但實(shí)際上在可能做到的測(cè)試時(shí)間范圍內(nèi)這是一種最好的方法。而且如果它接近合適的閾值極限，那么這也是一種可接受的方法。從保守的眼光看來(lái)，這是測(cè)量噪聲的可靠方法。不符合最高等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的那些器件仍然可以按照符合這項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)的器件來(lái)銷(xiāo)售。

問(wèn)：你還遇到過(guò)運(yùn)算放大器其它噪聲影響嗎?
答：有一種常遇到的噪聲影響，它通常表現(xiàn)為運(yùn)算放大器噪聲產(chǎn)生的失碼現(xiàn)象。這種嚴(yán)重影響可能是由于模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的輸入阻抗調(diào)制引起的。下面看一下這種影響是如何產(chǎn)生的。
許多逐次逼近式ADC都有一定的輸入阻抗，它受轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘的調(diào)制。如果用一種精密運(yùn)算放大器來(lái)驅(qū)動(dòng)這種ADC，而且運(yùn)算放大器的帶寬比時(shí)鐘頻率低得多，那么這個(gè)運(yùn)算放大器便不能產(chǎn)生充足的反饋為ADC的輸入端提供一個(gè)非常穩(wěn)定的電壓源，從而可能出現(xiàn)失碼。一般地，當(dāng)使用OP07這類(lèi)運(yùn)算放大器來(lái)驅(qū)動(dòng)AD574時(shí)就會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題。
解決這個(gè)問(wèn)題的辦法是，使用頻帶足夠?qū)挼倪\(yùn)算放大器以便在ADC時(shí)鐘頻率影響下仍具有低輸出阻抗，或者選用內(nèi)部含有輸入緩沖器的ADC，或者選用輸入阻抗不受其內(nèi)部時(shí)鐘調(diào)制的ADC(許多采樣ADC都沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題)。在運(yùn)算放大器能夠穩(wěn)定地驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載，而且其系統(tǒng)帶寬減小是不重要的情況下，在ADC輸入端加一個(gè)旁路去耦電容完全可以解決這個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)：在高精密模擬電路中還有其它重要的噪聲現(xiàn)象嗎?
答：高精密電路隨時(shí)間漂移趨勢(shì)是一種類(lèi)似噪聲現(xiàn)象(實(shí)際上可以證明，這種時(shí)間漂移至少與1/f噪聲的低頻端是相同的)。當(dāng)我們規(guī)定長(zhǎng)期穩(wěn)定度時(shí)，通常以μV/1000h或ppm/1000h為單位。又因?yàn)槊磕?Y)平均計(jì)算有8766小時(shí)(h)，所以用戶又假定x/1000h的不穩(wěn)定度等于88x/Y。
事實(shí)并非如此。長(zhǎng)期不穩(wěn)定度(假定器件內(nèi)部某個(gè)元件受損傷，其性能不是長(zhǎng)期穩(wěn)定退變)好像是一種“醉漢走路”(drunkard’swalk)行為，即器件在前1000小時(shí)的性能并不能代表后1000小時(shí)的性能。這種長(zhǎng)期不穩(wěn)定度是按經(jīng)歷時(shí)間的平方根關(guān)系進(jìn)行測(cè)定的。這意味著，x/1000h的不穩(wěn)定度，其年漂移實(shí)際上應(yīng)乘以8766，或者其年漂移大約乘以3，或每10年漂移大約乘以9。這項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)該用μV/1000h來(lái)表示。
實(shí)際上，許多器件的長(zhǎng)期穩(wěn)定度比上述情況好一點(diǎn)兒。如上所述，這種“醉漢走路”方式假設(shè)器件的特性沒(méi)有改變。實(shí)際上，當(dāng)器件老化后，器件制造應(yīng)力趨于減小，從而使性能變得更加穩(wěn)定(原始故障源除外)。既然很難定量地描述器件的這種長(zhǎng)期穩(wěn)定度，不妨說(shuō)假定器件工作在低應(yīng)力環(huán)境下，在使用壽命范圍內(nèi)，其長(zhǎng)期漂移速率趨于減小。這種漂移速率的極限值可能由1/f噪聲決定，可用時(shí)間比率自然對(duì)數(shù)平方根公式來(lái)計(jì)算，例如時(shí)間比率為88x/Y對(duì)應(yīng)的漂移速率為ln88=147,即一年漂移為147x。同理88年漂移為294x，77年漂移為44x，依次類(lèi)推n年漂移為xln(88n)/ln88。

讀者信箱

問(wèn)：有一位讀者的來(lái)信由于直接引用篇幅太長(zhǎng)，所以這里概括介紹來(lái)信內(nèi)容，他對(duì)本欄目(AnalogDialogue242,pp20～21)中有關(guān)散粒噪聲或肖特基噪聲(肖特基首次正確解釋了來(lái)自真空電子管中的散粒效應(yīng))提出了看法。該讀者特別反對(duì)將散粒噪聲僅規(guī)定為一種結(jié)現(xiàn)象并且評(píng)論我們把運(yùn)算放大器與其它半導(dǎo)體器件像兄弟關(guān)系一樣構(gòu)成的完整器件所帶來(lái)的問(wèn)題。他特別提出了散粒噪聲公式：

In=2qIB，單位A
其中In為散粒噪聲電流有效值，I為流過(guò)某一結(jié)區(qū)域的電流，q為電子電荷，B為帶寬。該公式似乎不包含依賴于特定結(jié)區(qū)域物理特性的任何物理量。因此他指出，散粒噪聲是一種普遍現(xiàn)象，它與下述事實(shí)有關(guān)：任何電流都是一種電子流或空穴流，它攜帶離散電荷，從而由上述公式計(jì)算出的噪聲恰恰表示了這種電流的粒子性。

他認(rèn)為如果忽略承載電流的任何電路(包括純阻性電路)中的這種噪聲成分，都可導(dǎo)致嚴(yán)重的設(shè)計(jì)問(wèn)題。他計(jì)算通過(guò)任一理想電阻器的直流電流產(chǎn)生的噪聲來(lái)說(shuō)明這種噪聲電流的作用。如果對(duì)該電阻器僅施加52mV電壓，那么產(chǎn)生的噪聲電流等于室溫下熱噪聲電流；如果施加200mV以上電壓，那么這種噪聲電流將成為主要電流噪聲源。

答：因?yàn)榈驮肼曔\(yùn)算放大器設(shè)計(jì)者已經(jīng)不理睬這種主觀推測(cè)，那么他錯(cuò)在哪里呢?上述推理的假設(shè)是上述散粒噪聲公式對(duì)導(dǎo)體有效。

實(shí)際上，散粒噪聲公式產(chǎn)生于載流子相互獨(dú)立的假設(shè)。盡管這種散粒噪聲確實(shí)是由穿過(guò)(由結(jié)二級(jí)管或真空電子管構(gòu)成的)勢(shì)壘的離散電荷形成的電流，但它并不是真正的金屬導(dǎo)體。由于導(dǎo)體中的電流是由非常大量的載流子組成(單個(gè)載流子的流動(dòng)非常慢)，所以與電流的流動(dòng)有關(guān)的噪聲相應(yīng)地也非常小，因此電路中的熱噪聲一般都忽略不計(jì)。
這里引用Horowiz和Hill在其論文中的一段話：“電流是離散電荷的流動(dòng)，而不是像流體一樣的連續(xù)流動(dòng)。根據(jù)電荷量子的有限性產(chǎn)生了電流的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)性理論。如果這些電荷的作用彼此獨(dú)立，那么波動(dòng)電流為：

In(rms)=InR=(2qIdcB)1/2
其中q為電子電荷(160×10-19C)，B為測(cè)量帶寬，rms表示有效值。例如1A“穩(wěn)定”電流，波動(dòng)電流的有效值為57nA，測(cè)量帶寬為10kHz。這說(shuō)明波動(dòng)程度大約為0000006%。這種相對(duì)波動(dòng)對(duì)小電流來(lái)講比較大。例如在10kHz帶寬內(nèi)，1μA的“穩(wěn)定”電流，實(shí)際上電流噪聲有效值的波動(dòng)為0006%。即-85dB。對(duì)于1pA直流電流，同樣帶寬內(nèi)其電流波動(dòng)有效值為56fA，即相對(duì)波動(dòng)為56%?？梢?jiàn)，散粒噪聲豈不微乎其微碼?散粒噪聲，類(lèi)似電阻熱噪聲，屬于高斯噪聲和白噪聲。”

“早期給出的散粒噪聲公式假設(shè)電荷載流子具有獨(dú)立地形成電流的作用。這實(shí)際上是電荷穿過(guò)勢(shì)壘的過(guò)程，例如結(jié)二極管電流，通過(guò)擴(kuò)散電荷形成。與此相反，散粒噪聲在金屬導(dǎo)體中的重要程度是不真實(shí)的，因?yàn)樵诮饘賹?dǎo)體中，在電荷載流子之間存在著大范圍的相關(guān)性。因此簡(jiǎn)單阻性電路中的這種電流噪聲遠(yuǎn)小于由散粒噪聲公式的計(jì)算值。在標(biāo)準(zhǔn)晶體管電流源電路中我們提供了散粒噪聲公式以外的又一個(gè)重要公式，在這里負(fù)反饋起到減小散粒噪聲的作用。”