RLC串聯(lián)諧振電路的實驗研究

摘要：從RLC串聯(lián)諧振電路的方程分析出發(fā)，推導(dǎo)了電路在諧振狀態(tài)下的諧振頻率、通頻帶、品質(zhì)因數(shù)和輸入阻抗，并且基于Multisim 10仿真軟件創(chuàng)建RLC串聯(lián)諧振電路，利用其虛擬儀表和仿真分析，分別用測量及仿真分析的方法驗證它的理論根據(jù)。其結(jié)果表明了仿真與理論分析的一致性，為仿真分析在電子電路設(shè)計中的運用提供了一種可行的研究方法。
關(guān)鍵詞：Multisim；RLC串聯(lián)諧振；諧振頻率；品質(zhì)因數(shù)

在含有電感L、電容C和電阻R的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵下響應(yīng)隨頻率變化的情況，即頻率特性。Multisim 1O仿真軟件可以實現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應(yīng)用，其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫、標(biāo)準(zhǔn)化仿真儀器、直觀界面、簡潔明了的操作、強大的分析測試、可信的測試結(jié)果都為眾多的電子工程設(shè)計人員提供了一種可靠的分析方法，同時也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時間。

1 RLC串聯(lián)的頻率響應(yīng)
RLC二階電路的頻率響應(yīng)電路如圖1所示。設(shè)輸出電壓取自電阻，則轉(zhuǎn)移電壓比為：

由式(2)可知，當(dāng)1-ω2LC=O時，|Au|達(dá)到最大值；當(dāng)ω等于某一特定值ω0時，即：

|Au|達(dá)到最大值為1，在ω=ω0時，輸出電壓等于輸入電壓，ω0稱為帶通電路的中心頻率。當(dāng)|Au|下降為其最大值的70．7％時，兩個頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率，高于中心頻率記為ω2，低于中心頻率記為ω1，如圖2所示，頻率差定義為通頻帶BW，即：

衡量幅頻特性是否陡峭，就看中心頻率對通帶的比值如何，這一比值稱為品質(zhì)因數(shù)，記為Q，即：

如圖3所示，給出不同R值的相頻特性曲線。串聯(lián)回路中的電阻R值越大，同曲線越平坦，通頻帶越寬，反之，通頻帶越窄。

RLC串聯(lián)電路的輸入阻抗Z為：

式(6)中的實部是一常數(shù)，而虛部則為頻率的函數(shù)。在某一頻率時(ω0)，電抗為零，阻抗的模為最小值，且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下，電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。

2 Multisim的特點
Multisim能幫助專業(yè)人員分析電路，采用直觀、易用的軟件平臺將原理圖輸入，并將工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的Spice仿真集成在同一環(huán)境中，即可方便地仿真和分析電路。同時Multisim為教育工作者的教學(xué)和專業(yè)設(shè)計人員分別提供相應(yīng)的軟件版本。
工程師、研究人員使用Multisim進行原理圖輸入、Spice仿真和電路設(shè)計，無需Spice專業(yè)知識，即可通過仿真來減少設(shè)計流程前期的原型反復(fù)。Multisim可用于識別錯誤、驗證設(shè)計，以及更快地恢復(fù)原型。此外，Multisim原理圖可便捷地轉(zhuǎn)換到NI Ultiboard中完成PCB設(shè)計。