基于Matlab的模擬濾波器設(shè)計與仿真
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建立在拉普拉斯變換基礎(chǔ)之上的模擬濾波器的理論和設(shè)計方法已經(jīng)發(fā)展得相當成熟，且有若干典型濾波器供人們選擇，如巴特沃斯(But-terworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器等。但是關(guān)于濾波器實現(xiàn)的電路元件參數(shù)的選取和計算卻是件繁瑣的工作。在此提出基于Ma-tlab將電路參數(shù)計算程序化的方法，并通過效果仿真達到優(yōu)化電路參數(shù)的目的，而且程序具有擴展功能。
l 模擬濾波器的設(shè)計流程
模擬低通濾波器的設(shè)計指標有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分別為通帶截止頻率和阻帶截止頻率；ap是通帶Ω中最大衰減系數(shù)；as是阻帶Ω≥Ωs的最小衰減系數(shù)ap和Ωs一般用dB表示。在此希望幅度平方函數(shù)滿足給定的技術(shù)指標ap，Ωp，as，Ωs。
(1)巴特沃斯濾波器
幅頻特性模的平方為：
式中：N為濾波器的階數(shù)；wc濾波器截止角頻率。
(2)切比雪夫濾波器
式中：ε決定通帶內(nèi)起伏大小的波紋參數(shù)；TN為第一類切比雪夫多項式：
LC一端口網(wǎng)絡(luò)的T型電路和∏型電路對應不同的Ha(s)函數(shù)的連分式展開形式。在設(shè)計時，先求出歸一化低通元件值，然后反演出電路元件實際值。
2 運用Matlab編程實現(xiàn)的模擬電路設(shè)計并仿真
(1)無源單端口模擬濾波器的設(shè)計舉例
技術(shù)指標：
通帶內(nèi)允許起伏：-1 dB，O≤Ω≤2 π×104 rad／s；
阻帶衰減：≤-15 dB，2 π×2×104 rad／s≤Ω+∞：
信源內(nèi)阻Rs和負載電阻RL相等，均取600 Ω。
運用Matlab語言進行編程計算出如圖1所示巴特沃斯T型和∏型電路圖的電路元件參數(shù)。圖2為切比雪夫T型和∏型電路圖的電路元件參數(shù)。
圖3為設(shè)計巴特沃斯T型和∏型電路圖輸出電壓幅頻特性Matlab仿真圖。圖4為切比雪夫輸出電路幅頻特性Matlab仿真圖。
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