Harris角點提取實現亞像素級攝像機自標定
加入技術交流群
基于單平面模板的攝像機自標定是當前應用比較廣泛的攝像機標定方法，只需要攝像機從不同方向拍攝3幅用于標定的圖像(棋盤格)，提取出其中的角點，根據其與平面模板間的關系，確定單應性矩陣，便可以計算出攝像機的全部內參數。其優(yōu)點是操作簡便并且無需知道模板的運動情況。但這種標定方法要求標定圖像非常平整，而且要求角點清晰易分辨。無形中就約束了激光打印機的精度。而準確提取標定板上特征點的坐標是這種自標定中最為關鍵的一步，直接關系到標定結果的精確度。為解決這一問題，提出利用Harris算法提取出角點后，再將其坐標精確到亞像素級，以提高標定的精度。
2 基于Harris算法的角點提取
Harris算子是Harris和Stephens在1988年提出的一種基于靜止圖像的點特征提取算子。這種算子受信號處理中自相關函數的啟發(fā)，給出與自相關函數相聯(lián)系的矩陣。矩陣的特征值是自相關函數的一階曲率，對圖像中的任意一點，如果它的水平曲率和垂直曲率值都高于局部鄰域中其他點，則認為該點是特征點。它計算簡單有效同時非常穩(wěn)定，在圖像旋轉、灰度、噪聲影響和視點變換的條件下，與其他算子相比是最穩(wěn)定的一種點特征提取算子。Harris算子定義為：
式中：
其中gx為x方向的梯度，gy為y方向的梯度，G(s)為高斯模板，為卷積操作，I為每點的興趣值；det為矩陣的行列式；tr為矩陣的跡；k為經驗值，一般取0.04。
Harris算子在攝像機標定圖像的使用方法：首先計算圖像中的每個點在橫向和縱向的一階導數以及它們的乘積。從而得到3幅新的圖像。這3幅圖像中的每個像素對應的屬性值分別為gx，gy和gxgy。然后運用高斯濾波處理這3幅圖像，接著計算原圖像上對應的每個點的興趣值。計算完各點的興趣值后，要提取出原始圖像中的所有局部興趣值最大的點，即依次取出每個像素的8鄰域中的每個像素，從這些像素中找出興趣值最大者。特征點就是中心點像素的興趣值為最大的點。
用公式提取特征點時，只要像素點的興趣值大于某一閾值T的點均可被認為是特征點。但T不具有直觀的物理意義，其具體值難以確定。所以在實際操作中應采取間接確定T的方法：通過確定圖像中所能提取的最大可能的特征點數目N來選擇興趣值最大的若干像素點作為特征點。局部極值點的數目可能會很多，根據興趣值進行排序后，取其前N個點為特征點。
3 精確角點坐標至亞像素級
對于棋盤格圖像如圖1所示，角點附近的點可分為在邊緣上的點和不在邊緣上的點兩類。B點上的梯度方向與OB垂直，而A點處灰度梯度為零，可見在角點O附近點的灰度梯度均垂直于該點與角點的連線。
用數學式可表達如下：
式中：
為灰度梯度向量，
為圖像原點指向O點的坐標，
為圖像原點指向第i點的坐標。
實際圖像可能受到噪聲的影響，故一般情況下式(1)不為0。設誤差為θ，即：
在以角點為中心的某一鄰域內，對所有點按式(2)計算，誤差和為S，則有：
故求角點準確位置的問題轉化為求使誤差和S最小的點的問題。該問題可用迭代的方法優(yōu)化求解，對式(1)兩端同時乘以
得：
將角點鄰域內所有點分別代入式(4)。把所有結果求和，可得出：
這樣就得到了角點O的迭代式，通過對初始Harris角點進行一定級數的迭代優(yōu)化，可以得到其更精確的坐標位置。
評論