基于FPGA的自適應(yīng)波束形成算法實(shí)現(xiàn)

　1 引 言

　　在雷達(dá)及聲納信號處理系統(tǒng)中，波束形成算法通常采用DSP軟件編程實(shí)現(xiàn)，控制邏輯電路采用CPLD來完成，這種方法具有軟件編程靈活、功能易于擴(kuò)展的優(yōu)點(diǎn)，但對于實(shí)時性能要求很高的系統(tǒng)，如雷達(dá)、聲納探測和超聲成像等系統(tǒng)中為了提高對目標(biāo)變化實(shí)時跟蹤和測量，就必須盡量縮短信號處理的時間，過長的運(yùn)算處理時間會對水下目標(biāo)的探測性能產(chǎn)生較大的影響。聲納的檢測能力就會迅速下降，以至完全失去檢測能力，而自適應(yīng)波束形成技術(shù)（ABF）就是聲納能夠根據(jù)周圍環(huán)境噪聲場的變化，不斷地自動調(diào)節(jié)本身的參數(shù)以適應(yīng)周圍環(huán)境，抑制干擾并檢出有用信號。因此采用FPGA來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)波束形成算法是滿足復(fù)雜海洋環(huán)境超聲陣列波束形成的較好途徑。

　　最小均方自適應(yīng)算法（Least Mean Square，LMS）較其他自適應(yīng)算法具有結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。FPGA實(shí)現(xiàn)LMS自適應(yīng)波束形成算法比采用現(xiàn)有DSP來實(shí)現(xiàn)可以明顯提高信號的處理速度，節(jié)約資源，能更好地滿足復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，具有廣泛的實(shí)用價值。

　　波束形成系統(tǒng)相當(dāng)于一個時空濾波器，自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)可采用IIR和FIR兩種結(jié)構(gòu)。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器具有以下優(yōu)點(diǎn)：可得到嚴(yán)格的線性相位；主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，從理論上以及從實(shí)際的有限精度運(yùn)算中，都是穩(wěn)定的；由于沖激響應(yīng)是有限長度的，因此可以用快速傅里葉變換算法，運(yùn)算速度快；FIR濾波器設(shè)計(jì)方法靈活。

　　本文采用自適應(yīng)的FIR濾波器結(jié)構(gòu)，結(jié)合時延最小均方（DLMS）算法，充分利用FPGA芯片運(yùn)算速度快，存儲資源豐富等優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于FIR超聲陣列自適應(yīng)波束形成。主動聲納信號為窄帶信號，通常采用復(fù)數(shù)形式表示，在空間濾波器模塊采用了循環(huán)移位流水乘加器，使復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算節(jié)約了大量資源，同時用并行乘法器完成了DLMS算法，并給出了系統(tǒng)軟、硬件模塊和仿真分析。

　　2 超聲陣列波束形成系統(tǒng)模型及原理

　　2.1 系統(tǒng)架構(gòu)及原理

　　自適應(yīng)波束形成又稱自適應(yīng)空域?yàn)V波，他是通過對各陣元加權(quán)進(jìn)行空域?yàn)V波，來達(dá)到增強(qiáng)有用信號、抑制干擾的目的，而且他可以根據(jù)信號環(huán)境的變化，來改變各陣元的加權(quán)因子。在理想的條件下，自適應(yīng)波束形成技術(shù)可以有效地抑制干擾而保留期望（有用）信號，從而使陣列的輸出信號干擾噪聲比（SINR）達(dá)到最大。自適應(yīng)過程的實(shí)現(xiàn)可以采用任何一種適用于橫向結(jié)構(gòu)濾波器的自適應(yīng)迭代算法，比如Wiener濾波器，或者最小均方（LMS）算法。本設(shè)計(jì)采用最小均方（LMS）算法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

　　基于FIR自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)過程如下：一方面，輸入信號與表示在n時刻的值可調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)ω1（n），ω2（n），…，ωm（n）相乘后相加得到輸出；另一方面，將輸出信號與期望信號進(jìn)行對比，所得的誤差值通過一定的DLMS自適應(yīng)控制算法再用來調(diào)整權(quán)值，以保證空間濾波器處在最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)濾波的目的。

　　FIR由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對沖擊的響應(yīng)）也是有限的。若線性系統(tǒng)僅是一個空間濾波器，則通過簡單地觀察它對沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。

　　FIR濾波器是在數(shù)字信號處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個為IIR濾波器。IIR濾波器是無限沖激響應(yīng)濾波器。

　　在延時LMS算法（the Delayed LMS Algoritms，DLMS）中，將系數(shù)更新延遲幾個采樣周期，只要延遲小于系統(tǒng)階數(shù)，也就是濾波器長度，則誤差梯度[n]=e[n]x[n]，也就是[n]≈[n-D]，但對于由FPGA實(shí)現(xiàn)的乘法器和系數(shù)更新需要額外的流水線級，如果引入一個延遲因子D，μ為步長因子，LMS算法就變成：