Optistruct優(yōu)化結構設計實例
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本文主要介紹Optistruct軟件優(yōu)化方法在結構設計改進中的應用。通過使用拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法對一款摩托車后擋泥板進行結構優(yōu)化，使用自由形狀優(yōu)化方法對發(fā)動機減震襯套的截面進行優(yōu)化。
一、基本知識介紹
1.優(yōu)化的數(shù)學模型
優(yōu)化設計的數(shù)學表達式為：
◎最小化(Minimize)
◎約束條件(Subject to)
式中，
是設計變量;
是目標函數(shù);
是不等式約束函數(shù);
是等式約束函數(shù)。
2.Optistruct迭代算法
Optistruct采用局部逼近的方法來解優(yōu)化問題。其步驟如下：
1)采用有限元分析相應物理問題;
2)收斂判據(jù);
3)設計靈敏度分析;
4)利用靈敏度信息得到近似模型，并求解近似優(yōu)化問題;
5)返回第一步。
這種方法用于每步迭代設計變量變化很小的情況，得到的結果為局部最小值。設計變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中，此時沒有必要進行太多的近似分析。
3.響應的定義方法
Optistruct中的數(shù)據(jù)卡片格式采用的是Nastran格式，因此描述響應變量的卡片主要有三種：DRESP1、DRESP2和DRESP3。其中，一般的結構響應是通過DRESP1定義;組合響應通過DRESP2或DRESP3定義，DRESP2引用卡片DEQATN定義的方程，DRESP3利用LOADLIB I/O選項標識用戶定義的外部程序。對于一些多目標的優(yōu)化問題，往往需要通過組合響應方法，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。這里不做過多討論。
4.常用的響應
主要有質(zhì)量、體積、質(zhì)量分數(shù)、體積分數(shù)、靜態(tài)應變能、加權應變能、模態(tài)頻率和Vonmises應力等。其中，質(zhì)量分數(shù)和體積分數(shù)只能應用于拓撲優(yōu)化分析中;在拓撲優(yōu)化和自由尺寸優(yōu)化中，Vonmises應力約束只能定義為全局。
二、擋泥板支架的優(yōu)化
1.問題描述
圖1和圖2為原支架結構及斷裂破壞示意圖。支架發(fā)生斷裂，現(xiàn)在采用優(yōu)化的方法對結構進行改進。
2.拓撲優(yōu)化
將原支架中間的孔填平，重新尋找最優(yōu)的空間布局。
優(yōu)化描述為：
◎優(yōu)化目標：最小化單元應變能;
◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);
◎優(yōu)化變量：設計區(qū)域每個單元的單元密度。
具體步驟為：
1)先建立支架的受力工況(受力分析);
2)再建立優(yōu)化工況，包括優(yōu)化變量、優(yōu)化約束和優(yōu)化目標(該目標是建立在受力工況條件下的)。
此外，注意到結構的對稱性，還需要對結果添加對稱約束，如圖3所示。
為了增加離散化和減小材料堆積，需要設置最小和最大成員尺寸，其中最小成員尺寸要大于3倍的單元平均尺寸，最大成員尺寸要大于6倍的單元平均尺寸，設置如圖4所示。拓撲優(yōu)化的結果，如圖5所示。
3.形貌優(yōu)化
形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化方法，即在板形結構中尋找最優(yōu)的加強肋分布的概念設計方法，用于設計薄壁結構的強化壓痕，在減輕結構重量的同時能滿足強度、頻率等要求。與拓撲優(yōu)化不同的是，形貌優(yōu)化不刪除材料，而是在設計區(qū)域中根據(jù)節(jié)點的擾動生成加強筋。
形貌優(yōu)化的變量是通過生成內(nèi)部形狀變量來求解形貌優(yōu)化問題，需要設置肋的最大高度和起肋角。和拓撲優(yōu)化類似，它也可以設置對稱約束條件。
優(yōu)化描述為：
◎優(yōu)化目標：最小化單元應變能;
◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);
◎優(yōu)化變量：通過節(jié)點擾動形成的形狀變量。
形貌優(yōu)化結果如圖6所示。
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