具有64位數(shù)據(jù)檢糾錯功能的FPGA模塊設計

摘要：星載計算機系統(tǒng)中電子器件容易受到空間環(huán)境電磁場的輻射和重粒子的沖擊，從而導致器件運行出錯，特別是存儲器中數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)錯誤，需要具有檢糾錯功能的電路模塊對其進行糾正，以免造成嚴重的后果?；跐h明碼的糾錯原理．根據(jù)對64位數(shù)據(jù)進行檢糾錯處理的需要，設計一個利用8位校驗碼，以實現(xiàn)該功能的算法邏輯，并通過FPGA實現(xiàn)。經(jīng)過仿真驗證，該模塊具備檢測2位錯誤，糾正1位錯誤的功能，而且也能較好地滿足實時性的要求，具有一定的實際應用意義。
關鍵詞：單粒子翻轉(zhuǎn)；漢明碼；檢錯糾錯現(xiàn)場可編程邏輯門電路

0 引 言
隨著現(xiàn)代技術的發(fā)展，作為現(xiàn)代高科技代表的航天工程，對星載計算機的依賴程度也越來越高。由于宇宙中存在著大量的帶電粒子，星載計算機硬件系統(tǒng)的電子器件會受到電磁場的輻射和重粒子的沖擊，其相互作用產(chǎn)生各種效應，其中單粒子反轉(zhuǎn)(SEU)效應的影響尤為明顯，它將引起衛(wèi)星工作的異?；蚬收?。SEU是由空間輻射環(huán)境導致的，重離子運動徑跡周圍產(chǎn)生的電荷被靈敏電極收集，形成瞬態(tài)電流，觸發(fā)邏輯電路，導致邏輯狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，引起誤操作，使得星載計算機上的數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)小概率錯誤，其主要發(fā)生于存儲器件和邏輯電路中，導致存儲器單元的內(nèi)容發(fā)生翻轉(zhuǎn)(1變?yōu)?或O變?yōu)?)。這種錯誤若不及時進行糾正，將會影響計算機系統(tǒng)的運行和關鍵數(shù)據(jù)的正確性，造成程序運行不穩(wěn)定和設備狀態(tài)改變。利用糾錯編碼進行檢糾錯電路設計是一種使星載計算機中SRAM具備抗SEU能力的有效方法，它能夠降低數(shù)據(jù)出錯的概率，保障計算機系統(tǒng)的正常運行。

1 糾錯原理
漢明碼(Hamming Code)是由Richard Hamming于1950年提出的，屬于線性分組碼的范疇，其基本原理是將信息碼元與監(jiān)督碼元通過線性方程式聯(lián)系起來的，每一個監(jiān)督位被編在傳輸碼字的特定比特位置上。系統(tǒng)對于錯誤的數(shù)位無論是原有信息位中的，還是附加監(jiān)督位中的都能把它分離出來。(n，k)線性分組碼的生成矩陣G和校驗矩陣H分別為n×k和n×(n-k)維矩陣，其中校驗矩陣H決定信息位與校驗位的關系，在編碼和譯碼中都要用到。線性碼的最小碼距為d，即校驗矩陣H中任意d-1列線性無關，它與碼的糾錯能力有以下關系：
(1)檢測P個隨機錯誤，要求d≥e+1；
(2)糾t個隨機錯誤，要求d≥2t+1；
(3)糾t個隨機錯誤，同時檢測e(e≥t+1)個隨機錯誤，要求d≥e+t+1。
作為一種典型的線性分組碼，標準漢明碼的碼長n=2m-1，監(jiān)督位數(shù)為m，信息位數(shù)為k=n-m，最小碼距d=3，因此它的糾錯能力t=1，是一種常用糾單個位錯誤的編碼方式。還可以根據(jù)需要對標準漢明碼進行擴展，增加1個校驗位對所有位進行監(jiān)測，就得到擴展?jié)h明碼。1個(n，k)漢明碼經(jīng)過擴展以后，就變成了(n+1，k)漢明碼。擴展以后的漢明碼d=4，t=2，e=1，可以糾正單個位錯誤，并檢測出雙位的錯誤。對64位的數(shù)據(jù)進行糾錯設計，滿足信息位數(shù)大于64要求的最短的標準漢明碼為n=26-1時的(127，120)碼，它具有7個監(jiān)督校驗位。根據(jù)漢明碼信息位刪減后其糾錯能力較之前不會降低的特性，將該碼的信息位縮短為64位，使用了(71，64)的刪減漢明碼。這里設計了一種7個校驗位同64個信息位的對應計算關系如圖1所示。

圖1中DA0～DA63為信息位；CC0～CC6為監(jiān)督校驗位。其中CCO是所有位于編號末位數(shù)為1列中信息位數(shù)據(jù)的奇偶校驗計算結(jié)果。與之類似，CCl對應于所有位于編號次低位數(shù)為1列中的信息位。同理，CC3～CC6分別對應了行號各位數(shù)為1行中的信息位數(shù)據(jù)。通過這個對應關系表，可以得出整個漢明碼的生成公式：
M=DG
式中：M為生成的(71，64)漢明碼矩陣，每個行向量是一組漢明碼；D為信息位數(shù)據(jù)矩陣行，64個信息位組成一個行向量；G成為漢明碼生成矩陣，可以根據(jù)上述的對應計算關系得出來。
當執(zhí)行糾錯功能時，需要同時讀取數(shù)據(jù)位和監(jiān)督校驗位，并且對所讀取的數(shù)據(jù)位按照校驗位的生成算法重新進行1次校驗位的生成(可以用NCC0～NCC6來表示)，通過CC0～CC6和NCCO～NCC6的比對來進行檢錯糾錯運算。如果發(fā)生1位數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)錯誤，則新生成的校驗位NCC中會有若干位同原先的CC校驗位相異，通過相異的位可以對數(shù)據(jù)進行糾錯。假設目前檢測出CCl，CC2，CC4，CC5這4個校驗位同新生成的NCC中對應位的異或運算結(jié)果為1，如圖2中細箭頭所示。