基于正態(tài)分布的雙應(yīng)力交叉步階試驗(yàn)仿真研究
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產(chǎn)品的正常應(yīng)力水平與h=l+k一1個(gè)加速應(yīng)力水平組合分別為(0，0)和(l，k)，(l一1，k)，(l一1，k一1)，…，(1，2)，(1，1)。則與加速模型式(12)相對(duì)應(yīng)的平均壽命分別為μ1，μh，μh-1，…，μ1。為便于比較加速效率，在相同條件下對(duì)雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)與雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)進(jìn)行了Monte―Carlo仿真，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。試驗(yàn)的樣本量為n，雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的r個(gè)截尾數(shù)分別為rlk，r(l-1)k,…，r12，r11，而雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)則為r11，r12，…．r(l-1)k,rlk。仿真試驗(yàn)對(duì)該試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行100次Monte―Carlo模擬，結(jié)果通過(guò)平均效率指標(biāo)表示。平均效率指標(biāo)為相同試驗(yàn)設(shè)計(jì)下雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)與雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)的總試驗(yàn)時(shí)間之比，指標(biāo)大于1，則說(shuō)明雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)試驗(yàn)效率高；指標(biāo)小于1，則說(shuō)明雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)的效率高。
4．2 基于Monte―Carlo方法的仿真
Monte―Carlo方法是將研究對(duì)象當(dāng)作隨機(jī)過(guò)程，并隨機(jī)生成研究所需數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算達(dá)到研究目的的一種模擬方法。Monte―Carlo方法廣泛應(yīng)用于采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法或物理方法難以解決的復(fù)雜問(wèn)題。由于該文的效率對(duì)比研究是一個(gè)典型的隨機(jī)問(wèn)題。通過(guò)大量實(shí)際試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究顯然很不現(xiàn)實(shí)，而Monte―Carlo方法利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成符合要求的抽樣樣本，依據(jù)抽樣樣本的模擬試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)效率進(jìn)行對(duì)比分析，并通過(guò)這種模擬過(guò)程的z量重復(fù)對(duì)比揭示該問(wèn)題中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
4．2．1 正態(tài)分布隨機(jī)抽樣截尾樣本的仿真
實(shí)際進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)時(shí)需要對(duì)樣本進(jìn)行隨機(jī)抽樣，這種抽樣方式的本質(zhì)是總體中每一個(gè)體的抽樣中幾率均等。所以在此采用以下方法進(jìn)行正態(tài)分布隨機(jī)抽樣截尾樣本的仿真：
(1)隨機(jī)抽樣模擬過(guò)程：計(jì)算機(jī)生成n個(gè)[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)p1，p2，…，pn作為被抽樣個(gè)體失效時(shí)間對(duì)應(yīng)的可靠度；
(2)利用反函數(shù)法生成隨機(jī)抽樣樣本：對(duì)于正態(tài)分布的樣本總體，其可靠壽命為：
(3)截尾樣本的產(chǎn)生：對(duì)于(2)中所產(chǎn)生的n個(gè)樣本進(jìn)行從小到大排序，取前r個(gè)(r=r1+r2+…+rk)失效時(shí)間作為試驗(yàn)的失效樣本，即后面n―r個(gè)為樣本為截尾樣本。
4．2．2 DCSS―ALT的仿真過(guò)程
(1)雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)
①利用加速模型式(13)求出其在應(yīng)力組合(l，k)下的特征壽命μh，而后利用第4．2．1節(jié)的方法模擬產(chǎn)生參數(shù)為t～φ(μh，σ)正態(tài)分布的n個(gè)截尾樣本t1，t2，…，tn，取前rlk個(gè)數(shù)據(jù)作為(l，k)應(yīng)力水平組合下的失效數(shù)據(jù)；
②將數(shù)據(jù)tm[m=rlk+1，rlk+2，…，rlk+r(l-1)k]減去累積試驗(yàn)時(shí)間trlk并分別乘以應(yīng)力組合(l，k)相對(duì)于(l一1，k)的加速因子，即得到(l一1，k)應(yīng)力水平下的失效數(shù)據(jù)；
③將數(shù)據(jù)tm[m=rlk+r(l-1)k+1，…，rlk+r(l-1)k+r(l-1)(k-1)]減去累積試驗(yàn)時(shí)間tr(l-1)k，并分別乘以應(yīng)力(l，k)相對(duì)于(l一1，k一1)的加速因子，即得到(l一1，k一1)應(yīng)力水平下的失效數(shù)據(jù)；
④重復(fù)步驟(3)，直到應(yīng)力水平(1，1)，即得到全部DCSDS―ALT的失效數(shù)據(jù)。
(2)雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)
雙應(yīng)力交叉步加試驗(yàn)的仿真過(guò)程與之基本相似，只是應(yīng)力施加的先后順序正好相反，這里不再贅述。
4．2．3 DCSS―ALT加速效率的實(shí)例仿真
以溫度T(單位：絕對(duì)溫度)和電壓V(單位：伏特)作為兩個(gè)加速應(yīng)力安排一次雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)蒙特卡洛仿真模擬產(chǎn)生，具體過(guò)程如下：
(1)首先取定文獻(xiàn)中的加速方程：本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/192080.htm
(2)確定T和V的正常應(yīng)力水平和加速應(yīng)力水平如下：
累計(jì)失效數(shù)r=r34+r33+r23+r22+r12+r11=51個(gè)。
評(píng)論