基于正態(tài)分布的雙應力交叉步階試驗仿真研究
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產(chǎn)品的正常應力水平與h=l+k一1個加速應力水平組合分別為(0，0)和(l，k)，(l一1，k)，(l一1，k一1)，…，(1，2)，(1，1)。則與加速模型式(12)相對應的平均壽命分別為μ1，μh，μh-1，…，μ1。為便于比較加速效率，在相同條件下對雙應力交叉步降試驗與雙應力交叉步加試驗進行了Monte―Carlo仿真，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。試驗的樣本量為n，雙應力交叉步降試驗的r個截尾數(shù)分別為rlk，r(l-1)k,…，r12，r11，而雙應力交叉步加試驗則為r11，r12，…．r(l-1)k,rlk。仿真試驗對該試驗設(shè)計進行100次Monte―Carlo模擬，結(jié)果通過平均效率指標表示。平均效率指標為相同試驗設(shè)計下雙應力交叉步加試驗與雙應力交叉步降試驗的總試驗時間之比，指標大于1，則說明雙應力交叉步降試驗試驗效率高；指標小于1，則說明雙應力交叉步加試驗的效率高。
4．2 基于Monte―Carlo方法的仿真
Monte―Carlo方法是將研究對象當作隨機過程，并隨機生成研究所需數(shù)據(jù)，通過數(shù)值計算達到研究目的的一種模擬方法。Monte―Carlo方法廣泛應用于采用傳統(tǒng)的數(shù)學方法或物理方法難以解決的復雜問題。由于該文的效率對比研究是一個典型的隨機問題。通過大量實際試驗進行對比研究顯然很不現(xiàn)實，而Monte―Carlo方法利用計算機隨機生成符合要求的抽樣樣本，依據(jù)抽樣樣本的模擬試驗對試驗效率進行對比分析，并通過這種模擬過程的z量重復對比揭示該問題中的統(tǒng)計規(guī)律。
4．2．1 正態(tài)分布隨機抽樣截尾樣本的仿真
實際進行加速壽命試驗時需要對樣本進行隨機抽樣，這種抽樣方式的本質(zhì)是總體中每一個體的抽樣中幾率均等。所以在此采用以下方法進行正態(tài)分布隨機抽樣截尾樣本的仿真：
(1)隨機抽樣模擬過程：計算機生成n個[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)p1，p2，…，pn作為被抽樣個體失效時間對應的可靠度；
(2)利用反函數(shù)法生成隨機抽樣樣本：對于正態(tài)分布的樣本總體，其可靠壽命為：
(3)截尾樣本的產(chǎn)生：對于(2)中所產(chǎn)生的n個樣本進行從小到大排序，取前r個(r=r1+r2+…+rk)失效時間作為試驗的失效樣本，即后面n―r個為樣本為截尾樣本。
4．2．2 DCSS―ALT的仿真過程
(1)雙應力交叉步降試驗
①利用加速模型式(13)求出其在應力組合(l，k)下的特征壽命μh，而后利用第4．2．1節(jié)的方法模擬產(chǎn)生參數(shù)為t～φ(μh，σ)正態(tài)分布的n個截尾樣本t1，t2，…，tn，取前rlk個數(shù)據(jù)作為(l，k)應力水平組合下的失效數(shù)據(jù)；
②將數(shù)據(jù)tm[m=rlk+1，rlk+2，…，rlk+r(l-1)k]減去累積試驗時間trlk并分別乘以應力組合(l，k)相對于(l一1，k)的加速因子，即得到(l一1，k)應力水平下的失效數(shù)據(jù)；
③將數(shù)據(jù)tm[m=rlk+r(l-1)k+1，…，rlk+r(l-1)k+r(l-1)(k-1)]減去累積試驗時間tr(l-1)k，并分別乘以應力(l，k)相對于(l一1，k一1)的加速因子，即得到(l一1，k一1)應力水平下的失效數(shù)據(jù)；
④重復步驟(3)，直到應力水平(1，1)，即得到全部DCSDS―ALT的失效數(shù)據(jù)。
(2)雙應力交叉步加試驗
雙應力交叉步加試驗的仿真過程與之基本相似，只是應力施加的先后順序正好相反，這里不再贅述。
4．2．3 DCSS―ALT加速效率的實例仿真
以溫度T(單位：絕對溫度)和電壓V(單位：伏特)作為兩個加速應力安排一次雙應力交叉步降試驗。試驗數(shù)據(jù)通過蒙特卡洛仿真模擬產(chǎn)生，具體過程如下：
(1)首先取定文獻中的加速方程：本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/192080.htm
(2)確定T和V的正常應力水平和加速應力水平如下：
累計失效數(shù)r=r34+r33+r23+r22+r12+r11=51個。
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