基于虛擬儀器的增量型PID控制系統(tǒng)設(shè)計(圖)

利用圖形化編程語言LabVIEW及其PID工具包能方便、高效地進行PID控制器設(shè)計。若將其與傳感器、信號調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集卡等硬件設(shè)備良好結(jié)合，即可構(gòu)成基于虛擬儀器的控制系統(tǒng)。

虛擬儀器控制系統(tǒng)中控制策略和控制算法的軟件實現(xiàn)是測控系統(tǒng)重要組成部分，是測控系統(tǒng)中控制部分的核心內(nèi)容。本文首先詳細地闡述測控系統(tǒng)中增量型PID控制器的設(shè)計原理及程序?qū)崿F(xiàn)，然后介紹將增量型PID控制器應(yīng)用到基于虛擬儀器的電壓控制系統(tǒng)中的方案。

電壓測控系統(tǒng)軟件控制器原理與實現(xiàn)
1 PID控制原理
PID控制器是一種線性控制器。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，用輸出量y(t)和給定量r(t)之間的誤差時間函數(shù)的比例、積分、微分線性組合構(gòu)成控制量u(t)。其框圖如圖1所示。

圖1 ID控制器方框圖

為了實現(xiàn)計算機控制，則須將連續(xù)PID算式離散化，變?yōu)閿?shù)字PID算式。實際應(yīng)用中采用后向差分法作為離散化方法，可由穩(wěn)定的模擬控制器得到穩(wěn)定的數(shù)字控制器。當(dāng)采樣周期T遠小于信號變化周期時，作如下近似（T足夠小時，如下逼近相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)系統(tǒng)十分相似）。

(1)

(2)
(3)
(4)

式中，K_p為比例系數(shù)，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。

2 增量型PID控制器程序?qū)崿F(xiàn)
LabVIEW的PID工具包中實現(xiàn)位置型PID算法具體如下：

誤差：e(k)=sp-pv (5)
比例環(huán)節(jié)：(6)
積分環(huán)節(jié)：(7)
微分環(huán)節(jié)：(8)

sp―設(shè)定點即被控過程變量指定的理想值，pv―過程變量即被控制的系統(tǒng)參數(shù)。由于sp的值可能隨時改變，為了避免sp突變造成的影響，微分環(huán)節(jié)采用對pv的偏微分，而不是一般用到的誤差的偏微分。將式（4）的微分部分作如下變形：

(9)
得到增量型PID算法的輸出表達式為：
(10)
(11)

所得相應(yīng)流程圖如圖2所示。

圖2 增量型PID算法流程圖

電壓測控系統(tǒng)硬件構(gòu)成
此系統(tǒng)所涉及的DC/DC變換器是額定功率為55kW、峰值功率為60.5kW的單項DC/DC變換器。它的正常輸入電壓為0～600V,輸出電流為0～216A。

DC/DC變換器輸入電壓測控系統(tǒng)是單輸入單輸出系統(tǒng)，因此選用PCI總線結(jié)合數(shù)據(jù)采集板卡即PCI-DAQ模式的虛擬儀器構(gòu)建該控制系統(tǒng)，采用霍爾電壓傳感器獲得現(xiàn)場電壓信號。數(shù)據(jù)采集卡選用NI公司最新推出的高速高精度PCI-6251M板卡。由于輸入輸出都有各自的定時/控制及緩存芯片，因此只用一塊卡就可同時完成控制系統(tǒng)的輸入輸出。

要實現(xiàn)對DC/DC變換器輸入電壓的良好控制，必須保證采集卡輸出的控制脈沖與執(zhí)行機構(gòu)的輸出之間能夠?qū)崿F(xiàn)精確的同步?；诖艘?，采用步進電機后面帶調(diào)壓器作為采集卡數(shù)字I/O輸出的執(zhí)行機構(gòu)。

利用NI公司的集成測試環(huán)境所設(shè)計的基于虛擬儀器的DC/DC變換器輸入電壓測控系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 電壓測控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

電壓測控系統(tǒng)的仿真與實現(xiàn)
1 執(zhí)行機構(gòu)數(shù)學(xué)模型
步進電機是一種將電脈沖轉(zhuǎn)化為角位移的執(zhí)行機構(gòu)，可以通過控制脈沖個數(shù)來控制角位移量，從而達到準(zhǔn)確定位的目的。為了利用PID控制器來控制它，以三相反應(yīng)式步進電機為例推導(dǎo)得出其在單相勵磁的情況下的傳遞函數(shù)。

(12)

其中J 、Zr分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量及齒數(shù)；ia為A相電流；L為繞組的電感；D為電動機的黏滯阻尼系數(shù)。取L(H)＝ 0.01002，Zr＝40，J( kgm2)＝1.08，D＝0.031。
期望角位移輸出θ=1.5，取ia=1.0，這樣得到步進電機的傳遞函數(shù)為：

(13)

可見得出的步進電機為二階系統(tǒng)模型。

選用的變壓器為帶觸頭的線性調(diào)壓器，即調(diào)壓器的傳遞函數(shù)為常數(shù)。步進電機的輸出角度通過機械傳動轉(zhuǎn)換為觸頭的直線位移。通過觸頭位置的改變來改變匝數(shù)比，從而改變輸出電壓，起到調(diào)壓的目的。因此整個執(zhí)行機構(gòu)為一個二階系統(tǒng)。

2 仿真結(jié)果與分析
用在LabVIEW 中的位置型的基礎(chǔ)上設(shè)計的增量型PID控制器對傳遞函數(shù)為式（13）所示的二階系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)進行仿真。得到的階躍響應(yīng)曲線仿真結(jié)果如圖4所示。
從仿真曲線我們可以看到，采用增量型PID控制策略時，能很快就達到步距角，波動較小，控制平穩(wěn)，滿足了測控系統(tǒng)的要求。

3 測控系統(tǒng)程序?qū)崿F(xiàn)
由于LabVIEW的運行環(huán)境Windows是一個搶先制多任務(wù)操作系統(tǒng)，其他運行的應(yīng)用程序會影響到控制回路的速度。為了保證采集控制過程不受用戶操作的影響故使用硬件定時控制回路，可以得到精確的模擬輸入采樣率和輸出刷新率。PID VI使用系統(tǒng)時鐘來計算循環(huán)周期時間。由于操作系統(tǒng)時鐘最小長度為1ms，當(dāng)循環(huán)周期小于1ms基于虛擬儀器的增量型PID控制系統(tǒng)設(shè)計時必須明確指定dt的值。

圖4 增量型PID控制器仿真結(jié)果

在硬件時控制回路中，AI Timing VI和AO Timing VI均采用簡單時鐘信號定時。模擬輸入VI以設(shè)置的采樣率采集電壓信號，模擬輸出VI以設(shè)定的刷新率刷新輸出通道的值。在程序中調(diào)用了參數(shù)自整定子VI可以很方便地得到滿足最佳控制性能的PID參數(shù)。所設(shè)計的單通道電壓采集控制程序如圖5所示。

圖5 單通道電壓采集控制程序框圖

結(jié)束語
基于LabVIEW軟件平臺開發(fā)的增量型PID控制器能較好地實現(xiàn)DC/DC輸入電壓測控的基本要求。仿真分析表明，增量型PID控制器具有好的控制效果。這也進一步證明了虛擬儀器在開發(fā)測控系統(tǒng)方面的潛力。利用LabVIEW及其PID工具包能方便、高效地進行PID控制器的設(shè)計與工程實現(xiàn)并用于各種實際的工業(yè)與自控環(huán)境中。