使用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量

靈敏度失配誤差的影響

在雙軸傾斜檢測應(yīng)用中，主要誤差成分是目標(biāo)軸之間的靈敏度差異(在單軸解決方案中，如果實(shí)際靈敏度和預(yù)期靈敏度之間存在任何偏差，則會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)誤差)。由于使用的是X和Y軸的比值，因此如果兩者靈敏度相同，則可以消除大多數(shù)誤差。

下面舉例說明加速度計(jì)靈敏度失配情況。假設(shè)某個(gè)雙軸解決方案具有完美的失調(diào)調(diào)整功能，且Y軸具有完美的靈敏度，但X軸的靈敏度為+5%。在1 g場中，Y軸讀數(shù)為1 g，X軸讀數(shù)則為1.05 g。圖8所示為因?yàn)檫@種靈敏度失配而造成角度計(jì)算出現(xiàn)的誤差情況。與失調(diào)誤差類似，加速度計(jì)靈敏度失配引起的誤差會(huì)在整個(gè)旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)不斷變化，使在計(jì)算出傾斜角后進(jìn)行誤差補(bǔ)償變得困難。

Figure 8. Calculated Angle Error Due to Accelerometer Sensitivity Mismatch

無調(diào)頭校準(zhǔn)技術(shù)

當(dāng)失調(diào)引起的誤差和靈敏度失配引起的誤差兩者相疊加時(shí)，總誤差可能會(huì)變得相當(dāng)大，完全超出傾斜檢測應(yīng)用所能接受的范圍。要減少這類誤差，就應(yīng)當(dāng)對(duì)失調(diào)和靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)，并使用校準(zhǔn)后的輸出加速度來計(jì)算傾斜角。包括失調(diào)和靈敏度的影響后，加速度計(jì)輸出變化如下：

AOUT[g] = AOFF + ( 增益 × AACTUAL)

其中：

AOFF是失調(diào)誤差，單位為g.

Gain是加速度計(jì)的增益，理想值為1。

AACTUAL是作用于加速度計(jì)的實(shí)際加速度，理想值為g.

一種簡單的校準(zhǔn)方法是假設(shè)增益為1并測量失調(diào)。經(jīng)過此校準(zhǔn)之后，系統(tǒng)的精度即會(huì)限制為未校準(zhǔn)的靈敏度誤差。這種簡單的校準(zhǔn)方法可通過將目標(biāo)軸置于1 g場中并測量輸出(大小等于失調(diào))來完成。然后，應(yīng)在處理信號(hào)之前從加速度計(jì)的輸出中減去該值。這種方法通常稱為無調(diào)頭或單點(diǎn)校準(zhǔn)，因?yàn)槠骷牡湫腿∠驎?huì)將X和Y軸置于0 g場中。如果使用的是3軸器件，則應(yīng)針對(duì)Z軸包含至少一個(gè)調(diào)頭或第二個(gè)點(diǎn)。

多調(diào)頭校準(zhǔn)技術(shù)

一種更加精確的校準(zhǔn)方法是每個(gè)目標(biāo)軸上取用兩個(gè)點(diǎn)。當(dāng)某個(gè)軸處于+1 g和−1 g場中時(shí)，測得的輸出如下：

A+1g[g] = AOFF + (1 g × 增益)

A−1g [g] = AOFF + (−1 g × 增益)

其中，失調(diào)A,OFF以'g’表示。

利用這兩個(gè)點(diǎn)確定的失調(diào)和增益如下：

AOFF [g] = 0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])

增益 = [0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])]/ 1 g

其中，+1g 和−1g 測量結(jié)果A+1g[g]和A-1g[g]均以g表示。

由于測量目標(biāo)軸時(shí)，正交軸都處于0 g場，因此這種校準(zhǔn)方法還有助于將跨軸靈敏度影響降至最低。利用這些值，首先可以從加速度計(jì)測量結(jié)果中減去失調(diào)，然后將所得結(jié)果除以增益。

AACTUAL[g] = (AOUT – AOFF) / 增益

以上公式在計(jì)算AOFF和增益時(shí)均假設(shè)加速度值A(chǔ)+1g和A-1g均以g表示。

如果加速度單位采用mg，AOFF的計(jì)算結(jié)果會(huì)保持不變，但增益的計(jì)算結(jié)果需要除以1000，以處理單位上的變化。

T測試結(jié)果

PCB安裝于能夠自由旋轉(zhuǎn)360°的板上，并用上述校準(zhǔn)技術(shù)取得了一組數(shù)據(jù)(找出X和Y軸的+1 g和−1 g值來確定各個(gè)軸的失調(diào)和靈敏度)。通過調(diào)整PCB，使得Y軸輸出+1 g電平(~3.5 V)，X軸輸出0 g電平(~2.5 V)。經(jīng)過校準(zhǔn)后，將此方向視為0°。

然后，以1°為增量將PCB旋轉(zhuǎn)到±90°。圖9和圖10分別顯示了X和Y軸的誤差情況。

圖9. 輸入角度與輸出角度之間的關(guān)系(以arcsin (X)進(jìn)行計(jì)算)

Figure 10. Input Angle vs. Output Angle Calculated as arcos(Y)

圖11. 輸入角度與輸出角度之間的關(guān)系(以arctan(X/Y)進(jìn)行計(jì)算)

隨著各自讀數(shù)逐漸接近±1 g，兩個(gè)軸上的誤差會(huì)不斷增加。所對(duì)應(yīng)的板方向是X軸為±90°，Y軸則為0°。

圖11所示為根據(jù)X軸和Y軸的反正切值而得出的誤差情況。注意，兩個(gè)軸的比值誤差并沒有圖9和圖10所示的界限。

PCB布局考慮

在任何注重精度的電路中，必須仔細(xì)考慮電路板上的電源和接地回路布局。PCB應(yīng)盡可能隔離數(shù)字部分和模擬部分。本系統(tǒng)的PCB采用4層板堆疊而成，具有較大面積的接地層和電源層多邊形。有關(guān)布局布線和接地的詳細(xì)論述，請(qǐng)參考教程MT-031;有關(guān)去耦技術(shù)的信息，請(qǐng)參考教程MT-101。

AD7887的電源應(yīng)當(dāng)用10 μF和0.1 μF電容去耦，以適當(dāng)?shù)匾种圃肼暡p小紋波。這些電容應(yīng)盡可能靠近相應(yīng)器件，0.1 μF電容應(yīng)具有低ESR值。對(duì)于所有高頻去耦，建議使用陶瓷電容。

電源走線應(yīng)盡可能寬，以提供低阻抗路徑，并減小電源線路上的毛刺效應(yīng)。時(shí)鐘和其它快速開關(guān)的數(shù)字信號(hào)應(yīng)通過數(shù)字地將其與電路板上的其它器件屏蔽開。

有關(guān)本電路的完整設(shè)計(jì)支持包，請(qǐng)參閱www.analog.com/CN0189-DesignSupport。

常見變化

ADXL203的靈敏度和AD7887的增益都分別與電路中其各自的電源電壓成比例。整個(gè)電路可以配置成比率式的，方法是使用后接AD8605緩沖器的阻性分壓器從5 V電源獲得3.3 V VDD電源，具體如圖12所示。

圖12. 比率工作模式下AD7887的VDD電源

這種配置可以將電路對(duì)電源電壓變化的敏感性降至最低。

AD8505和AD8606分別是AD8608的單通道和雙通道版本，可以根據(jù)需要在該電路中使用。