測(cè)試系統(tǒng)阻抗匹配與開關(guān)質(zhì)量的評(píng)價(jià)

阻抗失配會(huì)引起信號(hào)反射，這是高頻測(cè)試系統(tǒng)所不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象。對(duì)于交流信號(hào)而言，材料之間介電常數(shù)的任何變化都會(huì)導(dǎo)致特性阻抗的變化和阻抗失配問題。例如，當(dāng)某個(gè)正弦波沿著某條40.9-W傳輸線和50-W負(fù)載傳輸時(shí)，它的部分能量將會(huì)反射回傳輸線上。掌握信號(hào)反射發(fā)生的原理有助于我們改進(jìn)測(cè)試系統(tǒng)的配置和測(cè)量效果，這對(duì)于高頻測(cè)試尤其重要。

盡管由于反射導(dǎo)致的功率損耗是所有交流系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，但是僅當(dāng)系統(tǒng)中傳輸線的長度大于其傳輸信號(hào)波長的1/100時(shí)，由功率損耗而導(dǎo)致的測(cè)量誤差才值得我們關(guān)注。由于射頻信號(hào)具有較短的波長，因此它們相比低頻信號(hào)更容易受反射導(dǎo)致的功率損耗的影響。

我們來對(duì)比一個(gè)1MHz的正弦波和一個(gè)1GHz的正弦波在1m長的同軸線纜上的傳輸特性，通過這個(gè)例子可以說明線纜長度與信號(hào)波長之間的關(guān)系。這兩種信號(hào)的波長可以根據(jù)公式(1)計(jì)算出來。

其中：λ=信號(hào)的波長；f=信號(hào)頻率；VF=線纜的速度因子。假設(shè)兩個(gè)系統(tǒng)中線纜的速度因子都是0.66，那么可得以下結(jié)果：

對(duì)于頻率為1MHz的信號(hào)(信號(hào)1)：

對(duì)于頻率為1GHz的信號(hào)(信號(hào)2)：

相比信號(hào)1的波長，線纜的長度是相對(duì)較小的(如圖1所示)。因此，線纜上不同位置的任何電勢(shì)差異都是可以忽略的。由于信號(hào)1無法以波的形式在線纜上傳輸，因此它不存在由于反射導(dǎo)致的功率損耗問題。但是信號(hào)2的波長是線纜長度的1/5，因此任意時(shí)刻都有5個(gè)周期的信號(hào)2在線纜上傳輸。這種波長較短的信號(hào)在線纜上傳輸時(shí)就會(huì)呈現(xiàn)出波的形式，在具有不同特性阻抗的結(jié)點(diǎn)上就會(huì)發(fā)生反射。

射頻元件的特性阻抗并不是直流電阻。相反，對(duì)于傳輸線上的某個(gè)點(diǎn)，特性阻抗可以定義為在不存在任何反射的情況下這一點(diǎn)上一對(duì)電流和電壓波的比。實(shí)際上，信號(hào)的頻率以及傳輸線的單位電阻、電導(dǎo)、電容和電感等就決定了這一電壓與電流的比值。因此，這些因素也就決定了特性阻抗的大小(Zo)。傳輸線(如圖2所示)單位長度的特性阻抗可以表示為公式(2)：

其中：L=單位長度的電感，R=單位長度的電阻，G=單位長度的電導(dǎo)，C=單位長度的電容，ω=2pf，j=(-1)0.5

典型的射頻傳輸系統(tǒng)包括一個(gè)產(chǎn)生信號(hào)的信號(hào)源、傳輸該信號(hào)的傳輸線以及解析或廣播該信號(hào)的負(fù)載。在如圖3所示的系統(tǒng)例子中，Pin表示源產(chǎn)生信號(hào)的功率，Pout表示傳輸線輸出端的信號(hào)功率，Preflected表示由于硬件上阻抗不匹配而產(chǎn)生的信號(hào)反射所導(dǎo)致的功率損耗。由于存在制造容差和材料缺陷，真實(shí)世界中的硬件總是具有一定程度的阻抗不匹配，Preflected的值不可能等于零。因此，在實(shí)際系統(tǒng)中，Pout的值總是小于Pin。

由于反射而導(dǎo)致的功率損耗可以用多種方法來衡量。其中一種方法是計(jì)算回波損耗(return loss)，它是指反射回源端的信號(hào)功率與源發(fā)射功率的比值的對(duì)數(shù)：

回波損耗的取值范圍從理想匹配系統(tǒng)(所有元件具有相同的特征阻抗值)的無窮大到開路和短路電路的零。VSWR(Voltage Standing-Wave Ratio，電壓駐波比)是另外一種衡量射頻系統(tǒng)阻抗匹配和反射功率大小的指標(biāo)。正如其名所暗示的那樣，VSWR是指入射波和反射波疊加之后形成的駐波上最大幅值與最小幅值二者的比值。VSWR的取值范圍從理想匹配系統(tǒng)的1到開路或短路電路的無窮大。

為了更好的理解VSWR，我們不妨以圖4中的系統(tǒng)為例。假設(shè)源端發(fā)出的功率恒定不變。反射回源端的信號(hào)功率的增加將會(huì)導(dǎo)致到達(dá)負(fù)載端信號(hào)功率的相應(yīng)減少。當(dāng)在75-W的同軸電纜上傳輸?shù)男盘?hào)波遇到50-W的終端時(shí)，由于元件阻抗的不匹配就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)反射現(xiàn)象。在計(jì)算這一例子的VSWR之前，我們需要首先計(jì)算出反射系數(shù)(Γ)：

反射系數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明20%的入射波將會(huì)反射回傳輸線和負(fù)載之間的不連續(xù)點(diǎn)。然后我們可以利用這個(gè)值來計(jì)算系統(tǒng)的VSWR：

對(duì)于只有幾個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的簡單電路可以通過這些公式計(jì)算出VSWR。但是對(duì)于更加復(fù)雜的電路，在計(jì)算VSWR時(shí)需要利用VNA(Vector Network Analyzer，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀)分析信號(hào)的入射、反射和合成波，判斷最大駐波幅值與最小駐波幅值的比。圖5給出了在兩個(gè)不同時(shí)刻，在分析儀上觀察到的圖4的射頻系統(tǒng)中傳輸信號(hào)的入射、反射、傳輸和駐波的波形。在第一個(gè)時(shí)刻，信號(hào)源的輸出波形是一個(gè)1Vpp的正弦波，它與反射信號(hào)同相。因此，在這個(gè)時(shí)刻，駐波(1.2Vpp)的幅值是入射波(1Vpp)和反射波(0.2Vpp)電壓的矢量和。這也可能是最大的駐波幅值。在第二個(gè)時(shí)刻，入射波與反射波的相位彼此相差180度。因此，這時(shí)的駐波(0.8Vpp)幅值可能是最小的，它是入射波(1Vpp)和反射波(0.2Vpp)電壓的差。