基于譜相關(guān)分析的頻譜空洞檢測方案

列長，N，如式(17):

由于周期圖估計出的功率譜不夠精細，分辨率較低，因此對周期圖法進行修正，將信號序列分為n個不相重疊的小段，分別用周期圖法估計，并將估計結(jié)果的平均值作為整段數(shù)據(jù)功率譜估計的結(jié)果。通過對功率譜密度函數(shù)的估計計算檢測統(tǒng)計量，再與預(yù)先設(shè)定的門限值進行比較，判斷是否可以使用該頻段。

在仿真實驗中,假設(shè)授權(quán)用戶為BPSK調(diào)制, fs為55 Hz, 并加入均值為0、方差為1的高斯白噪聲。當采樣點數(shù)分別為1 000和500時,采用蒙特卡羅方法進行仿真，仿真次數(shù)為500次，如圖3所示。從圖中可以看出檢測概率隨著信噪比的增大而增加，而且采樣點數(shù)越多，檢測概率性能越好。當N=1 000時，信噪比在-6 dB時的檢測概率達到100%；而當采樣點數(shù)為500時，在-2 dB檢測概率達到100%。

根據(jù)式(6)，可以得到在高斯白噪聲背景下一般匹配濾波器檢測概率與信噪比的關(guān)系，如圖4所示。在信噪比-10 dB~10 dB范圍內(nèi)，根據(jù)Neyman-Pearson（NP）準則，虛警概率分別為0.1、0.3、0.5時，對單路主用戶信號進行檢測，從圖4可以看出，在相同的信噪比條件下，虛警概率越大，檢測概率越大。當虛警概率等于0.3時，在信噪比為10 dB時檢測概率達到100%。但是較大的虛警概率容易造成頻譜資源的浪費，所以必須控制在一定可以接受的范圍之內(nèi)，減少誤報的可能。

圖5反映了在信噪比為-2 dB時,一般匹配濾波器和本文方法的檢測性能，即ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線。從圖5可以看出，基于單循環(huán)頻率循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的檢測方案，優(yōu)于一般的匹配濾波器；同時，在相同虛警概率條件下，具有較高的檢測概率。

本文研究了認知無線電中的一般匹配濾波器頻譜檢測方法，根據(jù)NP準則，推導(dǎo)了在虛警概率一定時檢測概率的公式。由于在信噪比較低時，難以達到理想的檢測性能。所以本文在譜相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，運用循環(huán)相關(guān)匹配濾波器，采用單通道信號檢測方法作為檢測統(tǒng)計量，實施對頻譜空洞的檢測，并給出了具體的檢測方案。其中選取Bartlett窗平均周期圖法進行功率譜估計，并使用蒙特卡羅方法進行仿真，同時比較了匹配濾波器與本文方法的ROC曲線。仿真結(jié)果表明，本文的檢測方案比一般的匹配濾波器檢測性能好，特別是在低信噪比條件下，可以有效地完成對授權(quán)用戶的檢測。
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