基于單片機的直接數(shù)字頻率合成器的設計

1 引 言

頻率合成技術迄今已經歷了三代：直接頻率合成技術、鎖相環(huán)頻率合成技術、直接數(shù)字式頻率合成技術。直接數(shù)字式頻率合成(Direct Digital Frequency Synthesis，DDFS或DDS)是第三代頻率合成技術的標志，他的主要特點是計算機參與頻率合成，既可以用軟件來實現(xiàn)，也可以用硬件來實現(xiàn)，或二者結合。直接數(shù)字式頻率合成器的最大優(yōu)點就是頻率切換的速度極快(可達幾微秒)，并且頻率、相位和幅度都可控，輸出頻率穩(wěn)定度可達系統(tǒng)時鐘的穩(wěn)定度量級，易于集成化，更主要的是由于計算機參與頻率合成，故可充分發(fā)揮軟件的作用。雖然現(xiàn)有的專用DDFS芯片的功能也比較多，但控制方式卻是固定的，因此不一定是我們所需要的。本文利用80C51單片機、D/A轉換器以及一些外圍寄存器設計的直接數(shù)字頻率合成器，電路設計簡單、頻率控制靈活，具有良好的實用性，信號精度誤差也在允許范圍之內。

2 DDFS的基本原理和總體框圖

DDFS基本上由5部分組成，頻率碼鎖存器(FR)、相位累加器(PA)、ROM(正弦表)、數(shù)/模變換器(D/A)、低通濾波器(LPF)，他們在時鐘的統(tǒng)調下工作。

首先，把一個單位幅度的正弦函數(shù)的相位在0～2π弧度內分成盡可能小的等間隔點，若用A位二進制數(shù)表示，分成2A個間隔點，則最小相位間隔應是：

算出相應相位點的單位正弦函數(shù)值，并用D位二進制數(shù)表示，寫入有A位地址線、D位數(shù)據(jù)線的ROM中，構成一個所謂正弦表。合成頻率的過程是控制改變相位增量(即相位跳過的最小相位間隔θmin的數(shù)目)，由于相位增量不同，在一個正弦周期內的取樣點就不同，而取樣是在系統(tǒng)時鐘控制下進行的，即取樣周期是一定的，這樣，根據(jù)相位增量的累加和所對應的點(代表相位值)從ROM中讀出相應的函數(shù)值所形成的量化正弦波的周期也隨相位增量的改變而改變，從而達到合成所需頻率的目的。

相位累加器根據(jù)頻率碼鎖存器中的頻率碼k每個時鐘累加一次，其輸出一方面(N位)回到加法器的另一個輸入端作為下一次累加的被加數(shù)，另一方面(A位)作為ROM的地址碼對ROM尋址，讀出相應的正弦函數(shù)值(二進制代碼)，經過數(shù)據(jù)緩沖器穩(wěn)定之后送到D/A變換器，得到一個幅值對應于PA輸出相位點的正弦函數(shù)值。下一個時鐘到來，累加器再增加一個k值，ROM同樣讀出累加器輸出的A位地址碼所對應的正弦值，再送至D/A變換器。如此下去，相位累加器輸出值是一個階梯式的，相應地，D/A的輸出是一個以正弦為包絡的階梯波。相位累加器的溢出正好對應著階梯正弦波的一個周期結束，再開始下一個周期。經低通濾波器的平滑濾波得到頻率為f0的正弦波。由于時鐘周期Tc=(1/fc)是定值，而且是高穩(wěn)定的，所以輸出頻率亦很穩(wěn)定。

頻率分辨率為：

輸出頻率為：

式中N為相位累加器的位數(shù)，愚為頻率碼。如果N=A，設定的k就是每個時鐘PA所跳過的最小相位間隔數(shù)。N的增加意味著頻率分辨率的提高，但是A的增加卻意味著ROM容量的增加，使設備復雜化，故一般N>A。本設計中的參數(shù)設置：N=12，A=10，D=8。

3 系統(tǒng)主要功能模塊的具體實現(xiàn)

3.1 頻率碼鎖存器(FR)、相位累加器(PA)

頻率碼鎖存器由2片8位D型鎖存器74LS373構成，第Ⅱ片只使用D0～D3，形成12位的頻率碼。相位累加器由3片4位全加器74LS283構成，形成12位的加法器。加法器的輸出經過2片寄存器74LS273后一方面(12位)反饋到全加器的輸入端作為被加數(shù)，另一方面(10位，舍棄低2位)作為地址碼對ROM尋址，而頻率碼鎖存器輸出的頻率碼k作為加數(shù)。此處寄存器74LS273主要起數(shù)據(jù)緩沖的作用，他們都是在時鐘上升沿工作。

3.2 ROM正弦表

ROM正弦表用單片機80C51內部的程序存儲器來實現(xiàn)。由于相位累加器輸出的地址A是10位，而每個正弦函數(shù)值用8位二進制數(shù)來表示，所以正弦表的容量是1 kB。80C51的片內程序存儲器容量為4 kB，完全足夠，因此不用再擴充片外程序存儲器了。用80C51的P3.1，P3.0以及P1.7～P1.0作為10位地址的輸人口，用查表程序根據(jù)地址讀出相應的函數(shù)值，再由P0口輸出，送至D/A轉換。

所謂查表法，就是預先將滿足一定精度要求的表示變量與函數(shù)值之間關系的一張表求出，然后把這張表存于單片機的程序存儲器中。這時自變量為單元地址，相應的函數(shù)值為該地址單元中的內容。在微機應用系統(tǒng)中，一般使用的表均為線性表，他是一種最常用的數(shù)據(jù)結構，是n個數(shù)據(jù)元素a1，a2，…，an的集合，各元素之間具有線性的位置關系。每次查表時，首先將P3.1，P3.0以及P1.7～P1.0，輸入的10位地址存放在20H，21H兩個單元中(高字節(jié)在20H)，他將作為查表時的地址偏移量(函數(shù)值存放在程序存儲器的實際地址=表首地址+偏移量)。

3.3 數(shù)/模轉換器(D/A)

數(shù)/模轉換器DAC0832輸入數(shù)字量是8位，參考電壓Vref的工作范圍是-10～+10 V，通過他將外加高精度電壓源與內部的電阻網(wǎng)絡相連接。芯片內有一個8位輸入寄存器和一個8位DAC寄存器，形成兩級緩沖結構。這樣可使DAC轉換輸出前一個數(shù)據(jù)的同時，將下一個數(shù)據(jù)傳送到8位輸入寄存器，以提高數(shù)/模轉換的速度。DAC0832與80C51的接口電路如圖3所示，80C51的P0口直接與DAC0832的數(shù)字輸入DI7～DI0相接，80C51的WR與DAC0832的WR1相接，P2.7與片選端CS連接，芯片采用的是單緩沖方式。這時芯片的地址為7FFFH。

3.4 系統(tǒng)時鐘的產生

系統(tǒng)時鐘可利用80C51的定時/計數(shù)器產生。時鐘頻率要根據(jù)最高輸出頻率確定，一般fc≥4f0max，而低通濾波器的截止頻率為最高輸出頻率。本設計中時鐘頻率要求為50 kHz，則要用定時器輸出周期為20μs方波。選用定時/計數(shù)器T0，工作于方式0，輸出為P2.0引腳。20μs的方波可由間隔10 μs的高低電平相間而成，因而只要每隔10μs對P2.0取反一次。由于實驗用80C51的時鐘頻率為12 MHz，因此計數(shù)初值：

4 軟件設計

4.1 ROM查表程序

5 結 語

經過示波器觀察可以看到清晰的正弦波形，通過計算機改變頻率碼k，可以得到不同頻率的波形，且輸出頻率隨頻率控制字的增大而增大。但輸出頻率超過13 kHz時，輸出波形明顯失真，這主要由D/A轉換、低通濾波等部分產生的雜散所致。由于DDFS采用全數(shù)字結構，不可避免地引入了雜散。其來源主要有3個：相位累加器相位舍位誤差造成的雜散，幅度量化誤差(由存儲器有限字長引起)造成的雜散和DAC非理想特性造成的雜散。

本文的設計是以產生正弦波為例，實際上只要在DDFS的波形存儲器存放不同的波形數(shù)據(jù)，就可以實現(xiàn)各種波形輸出，如三角波、鋸齒波和矩形波，甚至是任意波形。另外只要在DDFS內部加上相應控制，如調頻控制FM、調相控制PM和調幅控制AM，即可以方便靈活地實現(xiàn)調頻、調相和調幅功能，產生FSK，PSK，ASK和MSK等信號。在通信、雷達、電子對抗、導航、廣播電視、遙控遙測、儀器儀表等領域具有廣泛的應用前景。