基于FPGA的非線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮的實(shí)現(xiàn)

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)和飛行技術(shù)的發(fā)展，對(duì)雷達(dá)的作用距離、分辨能力、測(cè)量精度和單值性等性能指標(biāo)提出越來(lái)越高的要求，因此雷達(dá)信號(hào)形式的選擇和信號(hào)處理的方式起著重要作用。在脈沖壓縮技術(shù)中，雷達(dá)所使用的發(fā)射信號(hào)波形的設(shè)計(jì)，是決定脈沖壓縮性能的關(guān)鍵。非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)的頻率隨著時(shí)間做非線性變化，NLFM相當(dāng)于將線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)所引入的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的作用轉(zhuǎn)移分配在發(fā)射系統(tǒng)和接收系

統(tǒng)中，所以無(wú)需再用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，而只需改變發(fā)射信號(hào)的頻譜和匹配濾波器的傳遞函數(shù)，因此，NLFM可直接進(jìn)行匹配濾波即可得到較低的旁瓣而無(wú)需加權(quán)處理，從而避免了LFM引入加權(quán)所帶來(lái)的信噪比損失問(wèn)題。

1 非線性調(diào)頻信號(hào)的設(shè)計(jì)

NLFM信號(hào)的設(shè)計(jì)主要有兩種方法，本文中主要研究的是窗函數(shù)反求法。假設(shè)NLFM信號(hào)s(t)=a(t)exp[jθt]的頻譜為S(ω)，對(duì)應(yīng)的匹配濾波器傳遞函數(shù)為S*(ω)，則脈壓輸出信號(hào))y(t)的頻譜為

如果選擇某種窗函數(shù)W(ω)作為脈壓輸出信號(hào)的頻譜，那么也就確定了脈壓輸出信號(hào)，同時(shí)保證了脈壓輸出有足夠低的旁瓣電平。

根據(jù)逗留相位原理有

對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)是容易求出其反函數(shù)的，但對(duì)于解析式復(fù)雜的函數(shù)來(lái)說(shuō)，求其反函數(shù)需借助數(shù)值分析的方法。

以Hamming窗為例，其函數(shù)表達(dá)式為這種方法得到的信號(hào)調(diào)頻斜率為S形曲線，因此這種NLFM信號(hào)也稱作S形NLFM信號(hào)。

2 匹配濾波的實(shí)現(xiàn)

匹配濾波的實(shí)現(xiàn)方法分為頻域與時(shí)域處理兩種方法。時(shí)域求解，隨著大時(shí)寬的信號(hào)匹配時(shí)，由于輸入離散信號(hào)的點(diǎn)數(shù)增多，不僅硬件資源需求較大，并且需要逐級(jí)延時(shí)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)增長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)間也會(huì)顯著增加。頻域求解就是將卷積轉(zhuǎn)換為頻域的相乘，并利用逆傅里葉變換，將頻域相乘的結(jié)果再轉(zhuǎn)化時(shí)域解。由于本通常應(yīng)用中時(shí)寬帶寬積較大，因此需要采用頻域方法進(jìn)行求解，且目前數(shù)字邏輯器件處理FFT的速度大幅加快，頻域求解法得到廣泛的應(yīng)用。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

Y(f)=S(f)×H(f) (9)

其中，Y(f)為脈沖壓縮信號(hào)的傅里葉變換;S(f)為雷達(dá)系統(tǒng)接收到的信號(hào)的傅里葉變換;H(f)為匹配濾波器的傅里葉變換。將Y(f)經(jīng)傅里葉逆變換，即可得到脈沖壓縮信號(hào)y(t)，如式(10)所示

y(t)=F-1[Y(f)] (10)

3 仿真驗(yàn)證

設(shè)計(jì)采用Xilinx FPGA自帶的IP核實(shí)現(xiàn)FFT算法，該IP核可實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)復(fù)數(shù)和浮點(diǎn)復(fù)數(shù)的FFT變換或IFFT變換，變換長(zhǎng)度可達(dá)到N=2m，m=3～16，數(shù)據(jù)精度可達(dá)到bx=8～34位，旋轉(zhuǎn)因子精度可以達(dá)到bw=8～34位。且在FFT核運(yùn)行期間，可改變變換長(zhǎng)度和每級(jí)蝶形運(yùn)算的截?cái)辔粩?shù)，此IP核有4種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，文中采用定點(diǎn)流水線結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)FFT和IFFT。FFT的啟動(dòng)由復(fù)位信號(hào)控制，由于復(fù)數(shù)乘法器輸出無(wú)延時(shí)，所以IFFT的啟動(dòng)由FFT的變化完成標(biāo)志信號(hào)(done)控制，完成IFFT的啟動(dòng)。

為節(jié)省資源，設(shè)計(jì)通過(guò)Matlab仿真預(yù)先得出匹配濾波器的FFT變換結(jié)果，存儲(chǔ)在ROM中，為保證FFT數(shù)據(jù)與匹配濾波器系數(shù)同時(shí)送入復(fù)數(shù)乘法器，F(xiàn)FT核輸出數(shù)據(jù)索引值(addr)需要加一級(jí)寄存器延時(shí)之后作為ROM輸出數(shù)據(jù)的地址，輸出數(shù)據(jù)H’(f)送入復(fù)數(shù)乘法器。FPGA實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

分別設(shè)計(jì)了一個(gè)帶寬30 MHz、時(shí)長(zhǎng)為10.24μs的線性調(diào)頻回波信號(hào)和一個(gè)基于Hamming窗的非線性調(diào)頻回波信號(hào)，采樣率為100 MHz，輸入信號(hào)量化位數(shù)為16 bit，在FPGA仿真環(huán)境下，分別對(duì)其進(jìn)行仿真。

圖2和圖3分別為非線性調(diào)頻回波信號(hào)和線性調(diào)頻回波信號(hào)在FPGA仿真環(huán)境下的仿真結(jié)果。由于整個(gè)設(shè)計(jì)均采用流水線結(jié)構(gòu)經(jīng)行串行處理，所以可滿足實(shí)時(shí)處理的需求，其輸入輸出數(shù)據(jù)的延時(shí)為74.089μs，將其仿真數(shù)據(jù)讀入到Matlab中對(duì)其進(jìn)行取模比較，在取模后的結(jié)果中可以看出，非線性調(diào)頻回波信號(hào)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后主副瓣比可達(dá)-40.39 dB。此外，NLFM的脈沖壓縮無(wú)需加權(quán)處理，從而避免了LFM引入加權(quán)所帶來(lái)的信噪比損失。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文使用FPGA仿真環(huán)境Modelsim仿真并實(shí)現(xiàn)了非線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮算法。采用非線性調(diào)頻信號(hào)無(wú)需加權(quán)處理即可得到較高的主副瓣比，因而避免了LFM引入加權(quán)所帶來(lái)的信噪比損失問(wèn)題。隨著FPGA技術(shù)和非線性調(diào)頻信號(hào)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展，非線性調(diào)頻信號(hào)的良好脈沖壓縮效果和FPGA實(shí)現(xiàn)的靈活性也將得到廣泛應(yīng)用。