基于FPGA的非線性調(diào)頻信號脈沖壓縮的實現(xiàn)

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)和飛行技術(shù)的發(fā)展，對雷達的作用距離、分辨能力、測量精度和單值性等性能指標提出越來越高的要求，因此雷達信號形式的選擇和信號處理的方式起著重要作用。在脈沖壓縮技術(shù)中，雷達所使用的發(fā)射信號波形的設(shè)計，是決定脈沖壓縮性能的關(guān)鍵。非線性調(diào)頻信號(NLFM)的頻率隨著時間做非線性變化，NLFM相當于將線性調(diào)頻信號(LFM)所引入的加權(quán)網(wǎng)絡的作用轉(zhuǎn)移分配在發(fā)射系統(tǒng)和接收系

統(tǒng)中，所以無需再用加權(quán)網(wǎng)絡，而只需改變發(fā)射信號的頻譜和匹配濾波器的傳遞函數(shù)，因此，NLFM可直接進行匹配濾波即可得到較低的旁瓣而無需加權(quán)處理，從而避免了LFM引入加權(quán)所帶來的信噪比損失問題。

1 非線性調(diào)頻信號的設(shè)計

NLFM信號的設(shè)計主要有兩種方法，本文中主要研究的是窗函數(shù)反求法。假設(shè)NLFM信號s(t)=a(t)exp[jθt]的頻譜為S(ω)，對應的匹配濾波器傳遞函數(shù)為S*(ω)，則脈壓輸出信號)y(t)的頻譜為

如果選擇某種窗函數(shù)W(ω)作為脈壓輸出信號的頻譜，那么也就確定了脈壓輸出信號，同時保證了脈壓輸出有足夠低的旁瓣電平。

根據(jù)逗留相位原理有

對于簡單的函數(shù)是容易求出其反函數(shù)的，但對于解析式復雜的函數(shù)來說，求其反函數(shù)需借助數(shù)值分析的方法。

以Hamming窗為例，其函數(shù)表達式為這種方法得到的信號調(diào)頻斜率為S形曲線，因此這種NLFM信號也稱作S形NLFM信號。

2 匹配濾波的實現(xiàn)

匹配濾波的實現(xiàn)方法分為頻域與時域處理兩種方法。時域求解，隨著大時寬的信號匹配時，由于輸入離散信號的點數(shù)增多，不僅硬件資源需求較大，并且需要逐級延時，導致數(shù)據(jù)增長，計算時間也會顯著增加。頻域求解就是將卷積轉(zhuǎn)換為頻域的相乘，并利用逆傅里葉變換，將頻域相乘的結(jié)果再轉(zhuǎn)化時域解。由于本通常應用中時寬帶寬積較大，因此需要采用頻域方法進行求解，且目前數(shù)字邏輯器件處理FFT的速度大幅加快，頻域求解法得到廣泛的應用。其數(shù)學表達式如下

Y(f)=S(f)×H(f) (9)

其中，Y(f)為脈沖壓縮信號的傅里葉變換;S(f)為雷達系統(tǒng)接收到的信號的傅里葉變換;H(f)為匹配濾波器的傅里葉變換。將Y(f)經(jīng)傅里葉逆變換，即可得到脈沖壓縮信號y(t)，如式(10)所示

y(t)=F-1[Y(f)] (10)

3 仿真驗證

設(shè)計采用Xilinx FPGA自帶的IP核實現(xiàn)FFT算法，該IP核可實現(xiàn)定點復數(shù)和浮點復數(shù)的FFT變換或IFFT變換，變換長度可達到N=2m，m=3～16，數(shù)據(jù)精度可達到bx=8～34位，旋轉(zhuǎn)因子精度可以達到bw=8～34位。且在FFT核運行期間，可改變變換長度和每級蝶形運算的截斷位數(shù)，此IP核有4種實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，文中采用定點流水線結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)FFT和IFFT。FFT的啟動由復位信號控制，由于復數(shù)乘法器輸出無延時，所以IFFT的啟動由FFT的變化完成標志信號(done)控制，完成IFFT的啟動。

為節(jié)省資源，設(shè)計通過Matlab仿真預先得出匹配濾波器的FFT變換結(jié)果，存儲在ROM中，為保證FFT數(shù)據(jù)與匹配濾波器系數(shù)同時送入復數(shù)乘法器，F(xiàn)FT核輸出數(shù)據(jù)索引值(addr)需要加一級寄存器延時之后作為ROM輸出數(shù)據(jù)的地址，輸出數(shù)據(jù)H’(f)送入復數(shù)乘法器。FPGA實現(xiàn)框圖如圖1所示。

分別設(shè)計了一個帶寬30 MHz、時長為10.24μs的線性調(diào)頻回波信號和一個基于Hamming窗的非線性調(diào)頻回波信號，采樣率為100 MHz，輸入信號量化位數(shù)為16 bit，在FPGA仿真環(huán)境下，分別對其進行仿真。

圖2和圖3分別為非線性調(diào)頻回波信號和線性調(diào)頻回波信號在FPGA仿真環(huán)境下的仿真結(jié)果。由于整個設(shè)計均采用流水線結(jié)構(gòu)經(jīng)行串行處理，所以可滿足實時處理的需求，其輸入輸出數(shù)據(jù)的延時為74.089μs，將其仿真數(shù)據(jù)讀入到Matlab中對其進行取模比較，在取模后的結(jié)果中可以看出，非線性調(diào)頻回波信號經(jīng)過脈沖壓縮后主副瓣比可達-40.39 dB。此外，NLFM的脈沖壓縮無需加權(quán)處理，從而避免了LFM引入加權(quán)所帶來的信噪比損失。

4 結(jié)束語

本文使用FPGA仿真環(huán)境Modelsim仿真并實現(xiàn)了非線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮算法。采用非線性調(diào)頻信號無需加權(quán)處理即可得到較高的主副瓣比，因而避免了LFM引入加權(quán)所帶來的信噪比損失問題。隨著FPGA技術(shù)和非線性調(diào)頻信號設(shè)計方法的發(fā)展，非線性調(diào)頻信號的良好脈沖壓縮效果和FPGA實現(xiàn)的靈活性也將得到廣泛應用。