基于時(shí)鐘輸入和相位噪聲的抖動計(jì)算

模擬和數(shù)字設(shè)計(jì)人員看待同一個(gè)問題的方式通常不一樣——就像大部分設(shè)計(jì)師可能都知道，在生活的世界中，混合信號正在不斷增加。 對某人來說是“po-tay-to”的東西，對另一個(gè)人來說就是“po-tah-to”；或者可能是“to-may-to”而不是“to-mah-to”。 對模擬工程師來說是相位噪聲，而對數(shù)字工程師來說就是抖動。 這完全取決于設(shè)計(jì)人員看待問題的角度，以及對于設(shè)計(jì)來說什么才是更重要的。

如果是ADC，如何才能跨越模擬和數(shù)字世界間的護(hù)欄？ 要想獲得答案，設(shè)計(jì)師必須了解這兩者，以及它們之間的關(guān)系。

跨越護(hù)欄能獲得的優(yōu)勢不多，這是其中之一。 目前很多時(shí)鐘產(chǎn)品都提供器件的標(biāo)稱相位噪聲，而不提供標(biāo)稱抖動。 首先需要確定如何從相位噪聲過渡到抖動。 隨后便可以利用特定的抖動來預(yù)測ADC的SNR。 以下是抖動相關(guān)的數(shù)學(xué)方面的計(jì)算。 下圖顯示如何利用時(shí)鐘源的相位噪聲計(jì)算抖動。

編碼帶寬范圍內(nèi)的相位噪聲積分

如圖所示，相位噪聲曲線下方不同的面積均以高亮表示（A1到A5）。在時(shí)鐘源數(shù)據(jù)手冊中，這些面積就是每塊區(qū)域?qū)?yīng)的積分相位噪聲功率(dBc)。 為了簡化數(shù)學(xué)計(jì)算，利用梯形近似來得到每一個(gè)區(qū)域的面積大小。為了從該相位噪聲信息中獲取抖動，需要對近載波到基波時(shí)鐘頻率再到編碼帶寬（即ADC采樣速率）范圍內(nèi)的相位噪聲進(jìn)行積分。

首先，沿曲線取所有相位噪聲點(diǎn)的反對數(shù)，然后將所有的數(shù)據(jù)相加，得到積分噪聲。 其基本思想是對積分帶寬內(nèi)的噪聲求和，如下所示。

求解該式，便得總積分噪聲。接著，需要將其轉(zhuǎn)換成以秒為單位的rms抖動，以便用來計(jì)算對ADC噪聲的影響(SNR)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要用到下式：

工程師可以利用該數(shù)據(jù)對相位噪聲進(jìn)行積分，找到rms抖動并推導(dǎo)出它對ADC SNR的影響。如MT-008中所示，近載波相位噪聲對ADC的SNR影響不大。寬帶相位噪聲的影響最大。因此，可以作出一些假設(shè)，使計(jì)算更為簡便、節(jié)省一點(diǎn)時(shí)間，并對最終SNR有一個(gè)良好的估算。根據(jù)時(shí)鐘源相位噪聲推導(dǎo)出來的rms抖動，便可以非常精確地預(yù)測ADC的SNR。

借此，工程師可以根據(jù)這些等式，利用時(shí)鐘源的相位噪聲推導(dǎo)出rms抖動，找到它對ADC的SNR產(chǎn)生的影響。