高精準測量的最大麻煩——歐姆定律，如何消除？

為了更精確的根據測量結果來計算器件功率及其它電氣參數，在很多測量工作中，需要對電壓和電流進行精確測量，這就需要很高的測量精確度。但是實際測量中會受到很多因素的干擾，特別是大家都知道的歐姆定律，這到底是怎么回事呢？ 在眾多測量工作中，需要對電壓和電流進行精確測量，并根據測量結果來計算器件功率及其它電氣參數，例如功率效率測試和電池功耗分析等。這些測量往往需要總誤差達到甚至低于0.1%的測量精度。但實際過程中，總測量精度會受限于測量過程中的若干個因素的制約，包括分流器、引線、測量環(huán)境、以及數字萬用表本身。數字萬用表可對電流進行非常精確的測量，例如安捷倫34461A 6位半數字萬用表，在測量最大10A的電流時，誤差約為0.06%（24小時校準）。 但是當電流超過10A 時，許多數字萬用表內置電流表的量程可能就不夠用了。這時人們可能會采用卡鉗式電流探頭測量電流。這個方法的使用方便，但精度有限，大約 0.5%-1%， 而且短時間內就會產生漂移，必須經常進行手動歸零。因此，要測量幾十至上百安培的電流，工程師通常使用分流電阻，構建定制解決方案，利用歐姆定律，通過分流電阻值和測量的壓降，計算出電流值。但是這種方法會引入許多誤差，必須花費大量精力使用外部手段驗證測試結果，但即使這樣，也很難確定最終的精度。因此，大電流和動態(tài)電流的精確測量，是非常具有挑戰(zhàn)性的。
缺陷原因：市場上常見的高精度電阻分流器的標稱技術指標可以達到0.5%，甚至有些可低至0.1%的誤差。但即便只有0.1%誤差的分流器，在未考慮其它可能引入的誤差之前，就會讓我們難以實現0.1%總測量誤差的目標。更為嚴重的是，由于分流器的阻值會隨著溫度發(fā)生變化，而我們無法調整它的絕對電阻值來校準它，而必須進行更多的表征。同時，必須用高精度的萬用表來測量電壓和電阻的變化。普通的數字萬用表由于分辨率的限制，不能直接用于精確表征毫歐級的分流器。 那么，如何來精確表征一個分流器呢？

一種方法是將其與預先表征過的分流器串聯(lián)，使用程控電源為該串聯(lián)電路施加電流。使用串聯(lián)電路中已知特性的分流器來測量電流，再測量需要表征的分流器上的電壓，便可計算出這個分流器的電阻。在表征過程中，您必須等待分流器達到熱平衡，以獲取這個分流器受溫度影響而發(fā)生的變化值。在一個電流值完成表征后，隨即需要按一定的步進提高電流值，再重復這個過程，直到最大的預期電流值，以表征分流器逐漸增加的自熱效應。這個過程極其耗時耗力。 有一點必須考慮的是，鑒于分流器的電阻值僅為毫歐級，所以電路引線中的電阻也不容忽視。在使用10毫歐分流器時，即使引線額外增加僅僅10微歐電阻，也會導致誤差增加0.1%。 為了預防引線電阻值加到被表征的分流器電阻值上， 從而影響測量結果，應該使用4線Kevin連接方法。
圖 1：利用Kelvin 4線連接的分流電阻器 溫度變化引入的誤差：當溫度變化時，所有電阻器的值都會發(fā)生或多或少的漂移（圖2）。這種效應被量化為電阻溫度系數（TCR），單位通常為 ppm/℃（見公式1）。普通銅線的TCR大約為 4000 ppm/℃。精密型分流器使用特殊合金進行補償，將TCR降低到最低水平，可以實現10ppm或更出色的性能。然而，TCR 絕不會減小到0，所以您必須計算其效應，特別是在電阻器功耗達到數瓦的時候，以確保環(huán)境溫度變化或自熱導致的溫度上升不會損害測量精度。對于25ppm電阻器，溫度每上升40℃，誤差將增加0.1%。此外，由于電阻隨溫度而改變，在電流發(fā)生變化之后，分流器兩端電壓的顯示值需要很長的時間才能穩(wěn)定下來，直到分流器達到熱平衡。熱穩(wěn)定時間取決于分流器材料的形狀、質量和熱導率。對于物理尺寸較大的器件，它們可能長達幾分鐘。由于等待分流器溫度穩(wěn)定需要時間，這將會嚴重影響測試速度。公式1：
圖 2：分流電阻的熱漂移 數字電壓表引入的誤差：雖然高性能數字電壓表能夠測量微伏級電壓，但是在低信號電平時，數字電壓表自身的偏置誤差是決定分流器系統(tǒng)總體精度的最重要原因。數字電壓表的測量誤差包括了讀數誤差和偏置誤差。偏置誤差是有儀表本身決定的，與選用的量程和溫度有關，而與被測量的信號無關，這個值通常在微伏級。因此，這就決定了數字電壓表在測量分流器的低電壓信號時，存在一個不可小視的誤差下限。
熱電動勢引入的誤差：當電路由兩種不同金屬構成，而且在不同端存在溫度差時，就會發(fā)生熱電效應，即Seebeck電壓。Seebeck電壓的大小取決于接觸的金屬種類及溫度差，通常為uW/℃的量級。熱電偶就是利用Seebeck熱電效應來測量溫度。但在使用分流器的電流測量中，Seebeck熱電效應會是常見的偏置誤差源。要最大限度減小熱電效應，必須謹慎選擇材料，保持系統(tǒng)的等溫狀態(tài)。因此，您應盡量讓分流器測量電路遠離可能導致溫度變化的熱源，例如散熱風扇排出的氣流，并盡可能降低分流器自身的功耗。連接器的電鍍觸頭、繼電器到分流器合金的銅線連接（圖 3），都可能構成意外的熱電偶接點，其溫度相關的偏置電壓對測量結果會產生不利影響。例如：對于3.33uV/℃的材料，一旦溫度變化3℃， 就會產生10uV的Seebeck偏置電壓，可能導致10 mV的信號測量產生0.1%誤差。
圖 3：自熱導致分流器溫度上升 選擇分流器：要進行精確的電流測量，首先應使用高品質的電阻。對于普通的電阻，由于引線電阻、較大的TCR、以及非理想的特性，最好不要使用它作為電流測量的分流器。此外，測量大、小電流的要求會相互矛盾，任何一個實際的測試系統(tǒng)可以測量的最大和最小電流值是有限的。 對于大電流，通過將分流器的功耗限制到適當水平，以此確定該分流器的電流測量上限。根據 ，100A電流通過1毫歐電阻將消耗10W功率，產生100mV的壓降。在10W功耗條件下，TCR可能會導致分流器的電阻值發(fā)生非常大的變化，需要使用散熱器，或更大體積的器件以限制溫度的上升。 分流器上的瞬態(tài)壓降可能也會限制分流器電流測量的實際上限。在被測件端， 實際輸入電壓等用電源輸出電壓將減去分流器和導線上的壓降。常用的方法是把電源遠端感應線跨過分流器，連接到被測件端。這樣電源可以提供額外的補償電壓，以穩(wěn)定被測件端的電壓（圖 4）。然而，如果出現電流的突然變化，分流器仍將導致瞬態(tài)電壓偏置，，之后電源才會穩(wěn)定到新的工作點。分流器瞬態(tài)壓降與電源固有的瞬態(tài)壓降相疊加，有可能導致被測件重置或產生其它錯誤行為。
圖 4：包括遠端感應連接的電源

對于小電流的測量，根據 ，必須使用大分流電阻以使生成的足夠高的偏置電壓，降低測量誤差，提供測量精度。如果測量的電流是變化的，有大電流和小電流，在使用單分流器系統(tǒng)的時候，就可能出現問題。一方面，需要分流器能適用于足夠高的電流，需要克服功耗和瞬態(tài)響應因素的限制。另一方面，在小電流的測量時又要確保足夠的精度，但這時，數字電壓表和Seebeck熱偏置電壓造成的誤差將是不可接受的。 您可能想再使用一個額外的分流器和旁路開關，為小電流測量生成較大的、更容易測量的電壓信號。然而，將這個額外的分流器切換到電路中進行測量，需要進行大量編程工作，因為它必須與被測件活動導致的電流變化保持同步。在大分流器上，意外的高瞬態(tài)電流可能導致電源電壓下降，造成被測件中斷工作。假定理想的大電流旁通開關可以實現，那么突然增加或減少被測件電流路徑中的阻抗，仍有可能導致電源系統(tǒng)的輸出瞬變。 替代解決方案：對于設計和準確驗證分流系統(tǒng)的困難性，我們可以更多來關注一下高性能電源通常內置的、卓越的計量級測量手段。Keysight N7900A APS電源系列可以測量高達200A的電流，而增益誤差不超過0.04%。先進的設計不僅保證了電流和電壓測量精度，它們還在極限環(huán)境條件下經過測試和標定。此外，N7900A系列還采用了熱模型，來實時估計分流元件的溫度，并對溫度導致的誤差進行數字校正。與未進行任何補償的系統(tǒng)相比，這個過程可改善精度，并極大縮短測試時間。N7900A APS系列內部還具有無縫切換的高電流和低電流量程，可方便地對高動態(tài)電流進行測量，無需使用外部分流器和相關的控制電路。從測量角度來看，量程變化不會對電源輸出產生任何干擾，完全是沒有間斷和毛刺的。在利用APS精確測量電流的時候，有兩種方法：第一種：利用APS給被測件供電，設定工作電源，直接讀出被測件的動態(tài)和靜態(tài)工作電流； 第二種：把APS串入電流回路，把APS的電壓輸出設為0V。 這樣APS就成為了一個具備超大動態(tài)電流測量范圍的電流表。

總之，在使用分流器和數字萬用表構成的系統(tǒng)中，要實現高精度電流測量，其復雜程度遠遠超過根據歐姆定律粗略計算的過程。數不勝數的誤差源會導致測量的絕對精度遠遠低于數字萬用表的理論性能，同時溫度的影響也使可重復性顯著降低?？紤]到這些誤差，對結果進行驗證需要投入大量時間、設備和專業(yè)技術。使用實驗室電源內置的測量能力可以非常方便地進行數據傳輸，減少需要的測試儀器數量，通過清晰定義的精度技術指標為您提供可靠的測量結果。