【E問E答】最厲害的機(jī)械手臂有幾個自由度？

　　目前，應(yīng)用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的，但是最近有人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂，卻推出了7個自由度?哪不一樣了?

　　據(jù)稱，這7個自由度是對人手臂的真實(shí)還原。

　　有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn);6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自手腕的旋轉(zhuǎn)。

　　然而為什么人手臂是7個自由度，而不是8個也不是6個?

　　首先，6個自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個構(gòu)型變換到另一個構(gòu)型。

　　在這張圖上，一個機(jī)器人的手臂由基座、兩個關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成(想象把一個圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏住)。

　　請問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個狀態(tài)扭到“righty”這個狀態(tài)嗎?

　　答案是不行的，不管怎么動兩個關(guān)節(jié)，移動過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的?？垂僖部梢阅脙筛P在桌子上動一動試試。

　　同樣地，一個6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個構(gòu)型移動到另一個構(gòu)型的時候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動。

　　如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會發(fā)現(xiàn)它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非?？犰诺臉幼印?/p>

　　事實(shí)上這么做只是因?yàn)?，雖然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會撞到東西，因?yàn)橐苿拥臅r候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……

　　而多了一個自由度以后就不一樣了

　　想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)(手)的三維位置沒有變(始終在鑰匙孔前)，但是末端機(jī)構(gòu)(手)的三維旋轉(zhuǎn)變了(轉(zhuǎn)動了鑰匙)。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個簡單的動作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個自由度。

　　這也意味著，末端機(jī)構(gòu)有6個自由度(三維位置，三維旋轉(zhuǎn))，而胳膊作為一個機(jī)械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。

　　如果上帝把我們的胳膊設(shè)計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

　　那么為什么不再多給我們一些自由度呢?

　　因?yàn)樽杂啥仍蕉?，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)(世界上沒有8個自由度的生物軀體)，但是機(jī)器人的研究是可以證明這個問題的。