相控陣天線通道誤差對(duì)波束形成的影響
引言
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/201706/347593.htm相控陣天線的數(shù)字波束形成技術(shù)具有多波束、靈活的波束控制和波束重構(gòu)等優(yōu)點(diǎn),但是陣列通道誤 差的存在使得這些優(yōu)越性受到影響。相控陣天線系統(tǒng)的誤差可以分為兩類,即固定誤差和隨機(jī)誤差。固定誤差在制造安裝時(shí)產(chǎn)生,系統(tǒng)測(cè)試時(shí)可以準(zhǔn)確測(cè)出并校正, 本文不考慮這種誤差。隨機(jī)誤差又可以分為短暫誤差和長(zhǎng)期誤差,短暫誤差由系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定。本文僅對(duì)由溫度、時(shí)間等引起的長(zhǎng)期存在的隨機(jī)誤差進(jìn)行分析。這 種誤差包括由于熱脹冷縮等引起的陣元位置誤差,陣元老化等導(dǎo)致的陣元增益誤差,各通道內(nèi)器件參數(shù)的不一致引起的幅相誤差等。
1、誤差建模
首先給出陣元位置誤差的模型。任意陣列的陣列流形矢量可以表示為:
假設(shè)每個(gè)陣元存在位置誤差Δpn = [Δpxn,Δpyn]T,n = 0,1,-,N - 1,則存在位置誤差時(shí)陣列流形矢量為:
由式(3)得出對(duì)于每一個(gè)入射信號(hào),陣元位置誤差將導(dǎo)致每個(gè)陣元接收到的信號(hào)出現(xiàn)相位誤差,而這種相位誤差與信號(hào)頻率和入射方向有關(guān)。
下面給出陣列通道間幅相誤差的模型。由陣元增益誤差和各通道內(nèi)器件參數(shù)不一致導(dǎo)致的幅相誤差與信號(hào)入射角度無關(guān),假設(shè)各通道幅相誤差是相互獨(dú)立的,則存在幅相誤差時(shí)的陣列流形矢量可以表示為:
式中:δi 表示第i 個(gè)通道的幅度增益誤差;Φi 表示第i 個(gè)通道的相位誤差。
由式(3),(4)可以看出,不管是陣元位置誤差還是陣列通道誤差,最終都表現(xiàn)為對(duì)陣列流形矢量的影響。
2、幅相誤差對(duì)數(shù)字波束形成的影響
不存在幅相誤差時(shí),陣列的方向圖為:
式中N 為陣元個(gè)數(shù),k 為波數(shù)函數(shù),pn 為第n 個(gè)陣元的坐標(biāo),Wn 為各陣元加權(quán),In 表示幅度加權(quán)值,Bn 表示相位加權(quán)值,θ 表示入射波的俯仰角,φ 為方位角。
2.1、幅相誤差對(duì)主瓣增益的影響
當(dāng)存在幅相誤差時(shí)天線的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖為:
可見,陣列通道的幅度誤差和相位誤差都會(huì)影響方向圖的主瓣增益,而當(dāng)陣列陣元數(shù)較大時(shí),陣列天線主瓣增益的損耗主要取決于其相位誤差。
2.2、幅相誤差對(duì)波束指向的影響
下面分析陣列通道間幅相誤差對(duì)波束指向的影響。均勻分布的陣列(相鄰陣元的間距相等)指向誤差的方差可由式(10)得到:
式中σ2Φ 為通道相位誤差的方差;Ii 為第i 個(gè)陣元的幅度加權(quán);xi 為第i 個(gè)陣元的坐標(biāo)除以陣元間距d。
由上式可得陣列天線的波束指向誤差主要取決于相位誤差,并且與陣元數(shù)成反比,當(dāng)陣元數(shù)較大時(shí),幅相誤差對(duì)波束指向誤差的影響較小。
評(píng)論