相控陣天線通道誤差對波束形成的影響研究方案
本文首先對通道誤差進(jìn)行了建模,并推導(dǎo)得出通道間幅度誤差對波束指向的影響不大,但會使波束方向圖的主瓣增益降低,旁瓣電平升高;相位誤差不僅會使波束主 瓣增益降低,旁瓣電平抬高,還會引起波束指向偏差,最后用Matlab對此結(jié)論進(jìn)行了仿真驗證。一次來研究相控陣天線的通道誤差對數(shù)字波束形成的影響。
相控陣天線的數(shù)字波束形成技術(shù)具有多波束、靈活的波束控制和波束重構(gòu)等優(yōu)點,但是陣列通道誤差的存在使得這些優(yōu)越性受到影響.相控陣天線系統(tǒng) 的誤差可以分為兩類,即固定誤差和隨機(jī)誤差。固定誤差在制造安裝時產(chǎn)生,系統(tǒng)測試時可以準(zhǔn)確測出并校正,本文不考慮這種誤差。隨機(jī)誤差又可以分為短暫誤差 和長期誤差,短暫誤差由系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定。本文僅對由溫度、時間等引起的長期存在的隨機(jī)誤差進(jìn)行分析。這種誤差包括由于熱脹冷縮等引起的陣元位置誤差,陣 元老化等導(dǎo)致的陣元增益誤差,各通道內(nèi)器件參數(shù)的不一致引起的幅相誤差等.
1 誤差建模
首先給出陣元位置誤差的模型。任意陣列的陣列流形矢量可以表示為[7]:
假設(shè)每個陣元存在位置誤差Δpn = [Δpxn,Δpyn]T,n = 0,1,-,N - 1,則存在位置誤差時陣列流形矢量為:
由式(3)得出對于每一個入射信號,陣元位置誤差將導(dǎo)致每個陣元接收到的信號出現(xiàn)相位誤差,而這種相位誤差與信號頻率和入射方向有關(guān)。
下面給出陣列通道間幅相誤差的模型。由陣元增益誤差和各通道內(nèi)器件參數(shù)不一致導(dǎo)致的幅相誤差與信號入射角度無關(guān),假設(shè)各通道幅相誤差是相互獨立的,則存在幅相誤差時的陣列流形矢量可以表示為:
式中:δi 表示第i 個通道的幅度增益誤差;Φi 表示第i 個通道的相位誤差。
由式(3),(4)可以看出,不管是陣元位置誤差還是陣列通道誤差,最終都表現(xiàn)為對陣列流形矢量的影響。
2 幅相誤差對數(shù)字波束形成的影響
不存在幅相誤差時,陣列的方向圖為[5,9-10]:
式中N 為陣元個數(shù),k 為波數(shù)函數(shù),pn 為第n 個陣元的坐標(biāo),Wn 為各陣元加權(quán),In 表示幅度加權(quán)值,Bn 表示相位加權(quán)值,θ 表示入射波的俯仰角,φ 為方位角。
2.1 幅相誤差對主瓣增益的影響
當(dāng)存在幅相誤差時天線的遠(yuǎn)場輻射方向圖為:
可見,陣列通道的幅度誤差和相位誤差都會影響方向圖的主瓣增益,而當(dāng)陣列陣元數(shù)較大時,陣列天線主瓣增益的損耗主要取決于其相位誤差。
2.2 幅相誤差對波束指向的影響
下面分析陣列通道間幅相誤差對波束指向的影響。文獻(xiàn)[4]指出均勻分布的陣列(相鄰陣元的間距相等)指向誤差的方差可由式(10)得到:
式中σ2Φ 為通道相位誤差的方差;Ii 為第i 個陣元的幅度加權(quán);xi 為第i 個陣元的坐標(biāo)除以陣元間距d.
當(dāng)各陣元幅度加權(quán)相等(設(shè)Ii = 1),則N 元陣指向誤差的方差為:
由上式可得陣列天線的波束指向誤差主要取決于相位誤差,并且與陣元數(shù)成反比,當(dāng)陣元數(shù)較大時,幅相誤差對波束指向誤差的影響較小。
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