基于FPGA的混沌加密虹膜識別系統(tǒng)設(shè)計(jì)

項(xiàng)目信息

1.項(xiàng)目名稱：基于FPGA的混沌加密虹膜識別系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.應(yīng)用領(lǐng)域：工業(yè)控制、科研、醫(yī)療、安檢

3.設(shè)計(jì)摘要：

基于虹膜的生物識別技術(shù)是一種最新的識別技術(shù)，通過一定的虹膜識別算法，可以達(dá)到十分優(yōu)異的準(zhǔn)確性。隨著虹膜識別技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用領(lǐng)域越來越寬，不僅在高度機(jī)密場所應(yīng)用，并逐步推廣到機(jī)場、銀行、金融、公安、出入境口岸、安全、網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)等場合。在研究了虹膜識別算法，即預(yù)處理、特征提取和匹配的基礎(chǔ)上，我們設(shè)計(jì)了一種可便攜使用的基于FPGA的嵌入式虹膜識別系統(tǒng)。本系統(tǒng)由6個模塊組成：電源管理和監(jiān)控、虹膜圖像采集（CMOS圖像傳感器，ADV7183）、虹膜圖像處理（FPGA）、存儲器（SDRAM和FLASH）、人機(jī)交互（LCD和鍵盤）和網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊，同時從硬件、軟件和算法三個方面提出設(shè)計(jì)方案

4．虹膜識別原理

虹膜是一種在眼睛中瞳孔內(nèi)的織物狀各色環(huán)狀物，每一個虹膜都包含一個獨(dú)一無二的基于像冠、水晶體、細(xì)絲、斑點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、凹點(diǎn)、射線、皺紋和條紋等特征的結(jié)構(gòu)。據(jù)稱，每個人每只眼睛的虹膜都是唯一的，即使是整個人類，也沒有任何兩個虹膜在數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)(mathmatical detail)是相似的，即便是一對雙胞胎，他們的虹膜也不會相同。

虹膜是位于眼睛黑色瞳孔和白色鞏膜之間的圓環(huán)狀部分，總體上呈現(xiàn)一種由里到外的放射狀結(jié)構(gòu)，由相當(dāng)復(fù)雜的纖維組織構(gòu)成，包含有很多相互交錯的類似于斑點(diǎn)、細(xì)絲、冠狀、條紋、隱窩等細(xì)節(jié)特征，這些特征在出生之前就以隨機(jī)組合的方式確定下來了，一旦形成終生不變。

從一定的距離之外可以看到虹膜，這樣可視性為生物測量方案的操作上提供了理想的條件，不像DNA這種生物特征的不可視。登記時獲得圖像，以及身份識別都是很容易完成的，最重要的是這種技術(shù)的抗干擾性(抗插入性)。其他生物測量技術(shù)在數(shù)學(xué)算法的確定性、速度以及非干擾性這些方面與虹膜識別不可同日而語。在當(dāng)今世界，虹膜識別仍被公認(rèn)為是識別精度最高的生物識別系統(tǒng)。

虹膜識別技術(shù)就是應(yīng)用計(jì)算機(jī)對虹膜紋理特征進(jìn)行量化數(shù)據(jù)分析，用以確認(rèn)被識別者的真實(shí)身份，是目前世界上最尖端的生物識別技術(shù)。

一個自動虹膜識別系統(tǒng)包含硬件和軟件兩大模塊：虹膜圖像獲取裝置和虹膜識別算法。分別對應(yīng)于圖像獲取和模式匹配這兩個基本問題。

采集：

從直徑11mm的虹膜上，Dr.Daugman的算法用3.4個字節(jié)的數(shù)據(jù)來代表每平方毫米的虹膜信息，這樣，一個虹膜約有266個量化特征點(diǎn)，而一般的生物識別技術(shù)只有13個到60個特征點(diǎn)。266個量化特征點(diǎn)的虹膜識別算法在眾多虹膜識別技術(shù)資料中都有講述，在算法和人類眼部特征允許的情況下，Dr.Daugman指出，通過他的算法可獲得173個二進(jìn)制自由度的獨(dú)立特征點(diǎn)。在生物識別技術(shù)中，這個特征點(diǎn)的數(shù)量是相當(dāng)大的。

算法：

第一步是通過一個距離眼睛3英寸的精密攝像頭來確定虹膜的位置。當(dāng)攝像頭對準(zhǔn)眼睛后，算法逐漸將焦距對準(zhǔn)虹膜左右兩側(cè)，確定虹膜的外沿，這種水平方法受到了眼瞼的阻礙。算法同時將焦距對準(zhǔn)虹膜的內(nèi)沿（即瞳孔）并排除眼液和細(xì)微組織的影響。

單色相機(jī)利用可見光和紅外線，紅外線定位在700-900mm（這是IR技術(shù)的低限，美國眼科學(xué)會在他們對macularcysts研究中使用同樣的范圍）的范圍內(nèi)。

在虹膜的上方，算法通過二維Gabor子波的方法來細(xì)分和重組虹膜圖象，第一個細(xì)分的部分被稱為phasor，要理解二維gabor子波的原理需要很深的數(shù)學(xué)知識。

精確度：

虹膜識別技術(shù)是精確度最高的生物識別技術(shù)，具體描述如下：兩個不同的虹膜信息有75%匹配信息的可能性是1:106等錯率：1:1200000兩個不同的虹膜產(chǎn)生相同虹膜代碼的可能性是1:1052

錄入和識別：

虹膜的定位可在1秒鐘之內(nèi)完成，產(chǎn)生虹膜代碼的時間也僅需1秒的時間，數(shù)據(jù)庫的檢索時間也相當(dāng)快。處理器速度是大規(guī)模檢索的一個瓶頸，另外網(wǎng)絡(luò)和硬件設(shè)備的性能也制約著檢索的速度。由于虹膜識別技術(shù)采用的是單色成像技術(shù)，因此一些圖像很難把它從瞳孔的圖像中分離出來。但是虹膜識別技術(shù)所采用的算法允許圖像質(zhì)量在某種程度上有所變化。相同的虹膜所產(chǎn)生的虹膜代碼也有25%的變化，這聽起來好象是這一技術(shù)的致命弱點(diǎn)，但在識別過程中，這種虹膜代碼的變化只占整個虹膜代碼的10%，它所占代碼的比例是相當(dāng)小的。

在身份識別或確認(rèn)過程中會有錯誤。有兩個重要的測量因子——拒假率(FRR)和容假率(FAR)可以表明任何一種生物測量技術(shù)的正確性，可靠性。

拒假率(FRR)

在進(jìn)行生物測量時，對某對象的某一生物特征進(jìn)行生物測量所得結(jié)果與該對象已經(jīng)記錄在系統(tǒng)中的模板不匹配，這時拒假事件發(fā)生。理論上拒假事件的發(fā)生概率或者實(shí)際發(fā)生的頻率(在有足夠的歷史數(shù)據(jù)可用的情況下)就是拒假率。 拒假率FRR在不同的生物測量體系和技術(shù)中值不同;而在任何一個單獨(dú)的生物測量體系中，盡管用于識別或確認(rèn)的過程不盡相同，但拒假率(FRR)可能會一樣。因?yàn)樵谝粋€體系中僅有一個有效模板與該系統(tǒng)所獲得的數(shù)據(jù)匹配。

FRR值在生物測量時又會因?yàn)榄h(huán)境的不同而不同， 比如使用者合作的程度，操作條件等都可以影響FRR。

容假率(FAR)

在生物測量時，有一種可能性——對某一個對象的某一生物特征掃描取得的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫中另外一個非該對象的模板足夠相似以至于匹配,這種錯誤叫做接受假事件，相關(guān)的概率叫做容假率FAR。 一個生物測量系統(tǒng)的FAR反映了該系統(tǒng)所使用技術(shù)的基本性能及系統(tǒng)獨(dú)特性。為了獲得一個低的FAR值，在測量生物實(shí)體的模板時，一定要使用這個個體的獨(dú)一無二的生物個性，同時用于測量該生物個體的算法一定要能夠有效地抓住這種唯一的個性。

5.系統(tǒng)平臺概述與資源分析

硬件架構(gòu)部分：系統(tǒng)采用Xilinx公司XUP Virtex-II Pro系列FPGA作為核心的控制和運(yùn)算芯片，數(shù)據(jù)采集模塊由GD-A118型CCD傳感器和ADV7183B視頻編碼器組成。其中，GD-A118型CCD傳感器可以完成虹膜圖像的采集，ADV7183B視頻編碼器負(fù)責(zé)將采集到得虹膜圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，（利用SPI接口）傳送至FPGA進(jìn)行處理。當(dāng)處理圖像數(shù)據(jù)時，F(xiàn)PGA處理模塊這一部分是本設(shè)計(jì)的核心部分，主要用于對已獲取的高清晰虹膜圖片結(jié)合算法作進(jìn)一步的處理，從而獲得重要的虹膜圖像信息。

處理之后的圖像會根據(jù)當(dāng)前的操作模式被存入FLASH中作為建檔模板，或者與當(dāng)前模板進(jìn)行匹配。工作前可用鍵盤對工作模式進(jìn)行選擇，另附帶有LCD顯示器用來顯示模式選擇和識別結(jié)果。

硬件框圖如圖1所示：

圖1 基于FPGA的虹膜識別系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軟件架構(gòu)部分：采用ISE和EDK開發(fā)平臺進(jìn)行以MircoBlaze為系統(tǒng)控制器，以CORE Generator開發(fā)的并行處理IP作為復(fù)數(shù)迭代計(jì)算單元的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。軟件算法流程圖如圖2所示：

圖2 嵌入式虹膜識別算法流程

6.項(xiàng)目內(nèi)容簡述：

本系統(tǒng)可以分為五個模塊：

6.1 圖像采集模塊：核心部分為GD-A118型CCD傳感器，ADV7183B視頻編碼器。主要用于獲取高清晰虹膜圖片。

6.2 實(shí)時圖像處理模塊：核心部分為XUP Virtex-II Pro開發(fā)板。

這一部分是本設(shè)計(jì)的核心部分，主要用于對已獲取的高清晰虹膜圖片作進(jìn)一步的處理。其中包括質(zhì)量評估、虹膜定位、虹膜分割、歸一化、展開、二值化、增強(qiáng)、特征提取及編碼等步驟。

6.3 視頻輸出模塊：核心部分為ADV7179視頻編碼器。

主要用于將采集到的虹膜圖像實(shí)時清晰的展示在PC機(jī)上，以提高虹膜圖像的采集質(zhì)量。

6.4 數(shù)據(jù)存儲模塊：核心部分為SDRAM和FLASH存儲器。

主要用于提高系統(tǒng)存儲空間，進(jìn)一步提升平臺處理圖像的能力。

6.5 結(jié)果輸出模塊：核心部分為3.5英寸液晶屏。

主要作用是更加直觀的展示比對結(jié)果。

6.6網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊：該模塊主要實(shí)現(xiàn)將加密后的圖片信息傳輸?shù)竭h(yuǎn)程的中央服器。

7. 虹膜識別算法介紹

7.1虹膜內(nèi)外邊緣的識別及定位

通過虹膜采集設(shè)備采集到的虹膜圖像，通常不可能僅僅包含虹膜，往往還有眼睛的其它部分，比如眼瞼，睫毛，眼白等等，因而準(zhǔn)確的虹膜定位是虹膜識別與分析的前提，虹膜及其解剖特征如圖3所示。

。

（a）標(biāo)準(zhǔn)虹膜外觀 （b）個人采集虹膜 （b）虹膜剖面

圖3 虹膜及其解剖特征

7.1.1 虹膜內(nèi)邊緣的特征分析

如上圖中所顯示的虹膜圖像來看，瞳孔的灰度最為趨向一致，也是圖像中灰度最低的部分，圖4(a)展示了圖3的灰度直方圖，由圖可以看出，瞳孔的灰度集中在直方圖的左側(cè)，具有明顯地峰值，圖4(b)顯示了對該圖進(jìn)行灰度分割后的結(jié)果。

（a）灰度直方圖 （b）閾值變換

圖4 圖0.1的灰度直方圖和閾值變換

由此可見，閾值分割不失為一種初步分離瞳孔的途徑，但是應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)我們采用的虹膜圖片為標(biāo)準(zhǔn)圖片時，即圖像聚焦良好，光照均勻，對于此類圖像，可以直接采用投影的方式確定瞳孔的半徑和圓心，但是，對于光照不均勻的圖像，特別是本實(shí)例中所使用的虹膜圖像，閾值分割之后會出現(xiàn)許多干擾點(diǎn)。

如圖5，就是是一幅光照不均勻情況下的虹膜圖像及其閾值變換，可見關(guān)照不均勻的情況下閾值變換后的瞳孔邊界有棱角，而且周圍有很多干擾點(diǎn)，這對確定虹膜的內(nèi)邊緣增加了不少難度。

（a） 原圖 （b） 閾值變換

圖5 光照不均勻情況下虹膜的閾值分割結(jié)果

7.1.2 虹膜內(nèi)邊緣的確定

如上所述，閾值分割可以初步地將瞳孔分割出來，但是考慮到算法的抗干擾能力，應(yīng)對不同光照情況下閾值分割圖像的差異情況予以充分考慮，對于光照均勻程度所帶來的噪聲與干擾也應(yīng)能夠很好處理。本文擬對閾值分割后的圖像進(jìn)行精確取點(diǎn)，然后采用hough 變換來確定圓的圓心和半徑。

(1) 圓的Hough 變換

Hough 變換是對圖像進(jìn)行某種形式的坐標(biāo)變換，它將原始圖像中給定的形狀的曲線或直線變換成變換空間的一個點(diǎn)，即原始圖像中曲線或直線上所有點(diǎn)都集中到變換空間的某個點(diǎn)上形成峰點(diǎn)，這樣，把原始圖像中給定形狀的曲線或直線的檢測問題，變成尋找變換空間的峰點(diǎn)問題，也即把檢測整體特性(給定曲線的點(diǎn)集)變成檢測局部特性的問題。

由上述原理，可得圓的Hough 變換的方法：在x-y 平面上，中心在（），半徑是 的圓周C上一點(diǎn)（x，y）滿足：

（7-1）

如果將圓心（a，b）看作為變量，則在a-b 平面上可以畫出中心在（x，y）,半徑 的圓。在圓C 上的每一點(diǎn)（），在a-b 平面上有中心在（，），半徑為rc 的圓 與之對應(yīng)，且這些圓組成了相交于一點(diǎn)（）圓群,進(jìn)一步把圓的半徑r 作為變量，在a-b 平面得到由不同半徑的圓CHi 構(gòu)成的圓環(huán)。在a-b-r 空間中建立三維數(shù)組，數(shù)組中元素 ai,bi,ri P 的值代表a-b 平面上通

過點(diǎn)（ai，bi），半徑為ri 圓的個數(shù)。如果圖像中存在滿足方程（7-1）的圓，則的值最大。即 (7-2)

因此，數(shù)組中最大值元素所對應(yīng)的參量（）就是圖像中圓的中心和半徑。

(2) Hough 變換的改進(jìn)PHT 變換

上述變換方法雖然由使用廣泛，但是因?yàn)樗谌S空間內(nèi)搜索，計(jì)算復(fù)雜性較大，為此采用點(diǎn)Hough 變換，原理如圖6所示，設(shè)K，L，M為圓周上三點(diǎn)，由圓的幾何性質(zhì)可知，KL 的中垂線L(KL) 與LM 的中垂線L(LM)必然相交于圓C 的中心O。設(shè)K、L、M 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，則L(KL) 和L(LM) 的方程分別為：

L(KL):

（7-3）

L(LM):

（7-4）

圖6 PHT 變換原理圖

利用（7-3）和（7-4）式，計(jì)算出圓C 的圓心（）和半徑：

（7-5）

（7-6）

（7-7）

可見, 半徑ri，中心（）的圓周上任意不共線的三點(diǎn)（以下稱為點(diǎn)組）對應(yīng)a-b-r 空間中一點(diǎn)（），所以我們稱之為點(diǎn)Hough 變換（Point Hough Transform）。

用向量表示a-b-r 空間中的點(diǎn), 則圖像中圓（）上的點(diǎn)組對應(yīng)于a-b-r 空間中的向量。在圖像中選取N 個點(diǎn)組，得到包括，N 組來自同一圓上的點(diǎn)組對應(yīng)的向量相同。向量組中不同編號的向量可能相同。向量組中出現(xiàn)次數(shù)最多的向量就是圖像中圓的參量。用數(shù)組P[n](n=0, …, N-1)，表示向量組中向量出現(xiàn)的次數(shù)，則有：

，其中 if（），kk=1 else kk=0 （7-8）

確定數(shù)組P[n]后,就可以找出圖像中圓的參量值。

if （7-9）

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，我們將式（7-8）中kk=1的條件改為，為一微小增量，更為符合實(shí)際應(yīng)用。

PHT 不需搜索變量空間，只對選取的點(diǎn)組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算復(fù)雜性決定于所選擇點(diǎn)組的數(shù)目。

PHT 過程包括兩個步驟：確定參量向量組和找向量組中出現(xiàn)頻率最大的向量。設(shè)選取的點(diǎn)組數(shù)為M，從上述分析可知, 過程的計(jì)算復(fù)雜度為O(M)，過程最大數(shù)組是3×M。對于CHT 過程, 設(shè)圖像中圓參量的取值范圍分別為A、B、R，邊緣點(diǎn)的數(shù)目為N。

7.1.3 虹膜外邊緣的確定

(1) 虹膜外邊緣的特征分析

由圖1中所示的虹膜圖像可以看出，虹膜外邊緣的主要特點(diǎn)是：較相對與虹膜內(nèi)邊緣而言，邊緣處灰度變化不是特別明顯，有一小段漸變的區(qū)域。也就是說，虹膜內(nèi)部灰度趨近于一致這個事實(shí)，在參考文獻(xiàn)[8]中，介紹的環(huán)量積分算子應(yīng)該式是一種有效的方法。

即： (7－10)

(2) 采用環(huán)量積分算子實(shí)現(xiàn)虹膜外邊緣的檢測

如上分析，虹膜環(huán)量積分算子是檢測虹膜外邊緣的一種有效手段，為了克服虹膜紋理對環(huán)量線積分的影響，本文對式（7－1）作了如下改進(jìn)，將環(huán)量線積分

改變?yōu)榍? 的圓環(huán)狀區(qū)域的面積分。即： （7－11）

各符號的意義與（7－1）相同，為了便于計(jì)算，將其離散化可得:

（7－12）

式中分別為t，增長的步長，n，k，l，m分別為求卷積時高斯函數(shù)的中心、圓環(huán)中心、圓環(huán)的寬度、旋轉(zhuǎn)角度等參數(shù)的增量。顯而易見，式（7－12）和式（7－11）并不完全等價，式（7－11）中積分號內(nèi)的部分的意義為積分區(qū)域內(nèi)各個點(diǎn)的灰度的平均值，式（7－12）計(jì)算的是積分區(qū)域各個點(diǎn)灰度的總和，但由于（7－12）中角度 的步長和圓環(huán)寬度t 的步長以及圓環(huán)的寬度t 都是固定的，也就是說，對應(yīng)不同的的圓環(huán)，從其中提取的計(jì)算環(huán)量積分的點(diǎn)的個數(shù)都是固定的，因而兩者只相差一個比例常數(shù)，并不影響判斷。注意，由式（7－1）到式（7－11）的改進(jìn)過程中用到了卷積的性質(zhì)：

（7-13）

如果使用式（7－12）在整個圖像空間中搜索，則系統(tǒng)開銷過大，本文將充分利用已經(jīng)求得的瞳孔中心的位置參量，設(shè)定虹膜外邊緣的圓心與瞳孔中心相差5 各像素，從而將在整個區(qū)域內(nèi)的搜索簡化為在5×5 的矩形區(qū)域內(nèi)的搜索，大大減少了算法的時間復(fù)雜度?？紤]到虹膜圖像的上部和下部易于受到眼皮和睫毛的干擾，在計(jì)算環(huán)量積分時，取值限定在的范圍內(nèi)。

為了進(jìn)一步減少系統(tǒng)搜索的開銷，本文采用一種由粗到精的取點(diǎn)與計(jì)算方法，設(shè)點(diǎn)為搜索點(diǎn)，以t 為半徑增量，依次計(jì)算式（7－11）所示的環(huán)量面積分算子，在搜索空間內(nèi)求得通過環(huán)量面積分的的最大值初步確定圓心和半徑之后，再以為圓心，在區(qū)域內(nèi)使用式（7－1）精確搜索，以確定圓的精確大小。

通過上述方法，對圖1進(jìn)行處理，得如下圖片：

圖7 圖1的內(nèi)外邊緣分析結(jié)果

定位結(jié)果　 　 同態(tài)增強(qiáng)后的虹膜定

圖8 內(nèi)外邊緣切割圖

7.2 虹膜圖像的展開

為了便于對虹膜圖片分析，一般的系統(tǒng)中都要將其展開成矩形。

我們采用內(nèi)圓圓心為中心，以虹膜的寬度為半徑建立極坐標(biāo)系，將虹膜在極坐標(biāo)系（ρ，θ）下展開成為橫坐標(biāo)為θ，縱坐標(biāo)為ρ的720*50 的矩形區(qū)域，展開的過程中，必然會出現(xiàn)新的圖像中某些點(diǎn)無法與原圖像中的點(diǎn)進(jìn)行匹配的情況，通常情況下應(yīng)進(jìn)行插值處理，一般情況下，插值有以下幾種方法：（1）0級內(nèi)插法，即將該點(diǎn)周圍四個鄰點(diǎn)中離它最近的一個點(diǎn)的像素的灰度級做為它的灰度級。（2）1 級內(nèi)插法，亦稱雙線性內(nèi)插法，是根據(jù)周圍四個點(diǎn)的灰度在兩個方向上進(jìn)行線性內(nèi)插，從而對原圖像中不存在的點(diǎn)計(jì)算出其近似值而不是用其鄰近點(diǎn)的像素來代替。（3）三次卷積法，是利用多項(xiàng)式來逼近理論上的最佳插值函數(shù)的方法。由于0 級插值法缺乏一定的精度，而三次卷積法又計(jì)算量過大，本文中采取雙線性內(nèi)插法。使用極坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是：眼睛旋轉(zhuǎn)的變化，可以轉(zhuǎn)變?yōu)?theta;方向的平移。

7.3 虹膜圖像的二值化

如上文所述，虹膜表面有許多斑點(diǎn)、凹陷區(qū)和皺紋組成，這些特征形成與遺傳和胚胎發(fā)育過程，含有豐富的信息。而且終生不變，從這些信息中可以用不同角度用不同的方法提取出用于區(qū)分不同虹膜的特征，進(jìn)而進(jìn)行身份識別。

本文采用虹膜圖像的結(jié)構(gòu)特征分析方法進(jìn)行虹膜識別。結(jié)構(gòu)特征通常包括控制點(diǎn)，角，線段等等，結(jié)構(gòu)特征具有直觀性好、穩(wěn)定性高、抗噪聲能力強(qiáng)、編碼效率高等優(yōu)點(diǎn)。利用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行編碼可以方便地解決虹膜圖像殘缺問題和局部編碼的區(qū)域劃分誤差。由于結(jié)構(gòu)特征的直觀性，便于形成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式，有利于應(yīng)用的推廣。在灰度圖中，虹膜區(qū)域的紋理特征表現(xiàn)為虹膜區(qū)域內(nèi)的灰度變化，記錄這些灰度變化，對圖像進(jìn)行二值化處理，將圖像背景和灰度急劇變化的區(qū)域分開，可以作為虹膜識別的依據(jù)，下面就探討虹膜圖像二值化的方法。

7.3.1 虹膜圖像二值化方法探討

從直觀來看，提取圖像灰度變化的方法只需設(shè)定一定的閾值就提取其變換的信息，但是這種方法在提取灰度變化信息時卻有一定的局限性。如圖9所示為一圖像的截面圖。橫坐標(biāo)表示截面的伸展方向，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)點(diǎn)的灰度，若取閾值為A，則BC的之間的灰度變化體現(xiàn)不出來，同理，若取閾值為C，則無法體現(xiàn)AB之間的閾值變化。

圖9 某圖像灰度截面圖

7.3.2 邊緣檢測與濾波器的選擇

對于灰度圖像中的各點(diǎn)，其灰度值的一階或二階導(dǎo)數(shù)能夠很好地體現(xiàn)圖像邊界點(diǎn)，本文將探討用二階導(dǎo)數(shù)來求邊緣點(diǎn)，以反映圖像灰度的變化，從而確定特征點(diǎn)，但是由于噪聲信號的影響，一般應(yīng)先對信號進(jìn)行平滑濾波，設(shè)信號g（x），如平滑濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)用h(x)表示，則濾波后的信號為g(x)=f(x)*h(x),然后再對g(x)求二階導(dǎo)數(shù)以檢測邊緣點(diǎn)。

由于微分運(yùn)算與卷積運(yùn)算次序有以下互換關(guān)系：

因此可以先平滑，后微分的兩步運(yùn)算合并，并將平滑平滑微分濾波器的導(dǎo)數(shù)稱為一階微分濾波器，將稱為二階微分濾波器，平滑濾波器應(yīng)滿足以下條件：

（1）當(dāng)為偶函數(shù)；

（2） ；

（3）h(x)一階及兩階可微；

上述第二個條件保證了信號經(jīng)平滑濾波器h（x）濾波之后，其均值不變。

Marr 提出用下述的高斯函數(shù)作為平滑濾波器：

是一個圓對稱函數(shù)，其平滑的作用可通過σ 來控制，由于對圖像進(jìn)行線性平滑，數(shù)學(xué)上是進(jìn)行卷積，令g（x，y）為平滑后的圖像，得到：

；
其中是平滑前的圖像。

而沿梯度方向的二階導(dǎo)數(shù)是非線性的，計(jì)算較為復(fù)雜，Marr 提出用拉普拉斯算子來替代，即用

（7-14）

式中為LOG（Laplacian of Guassian ）濾波器。

（7-15）

Marr 的算子能較好地反映人們地視覺特性，通過對人眼視覺機(jī)理研究表明，對感受為同心圓的視神經(jīng)細(xì)胞，其輸出相當(dāng)于兩個高斯函數(shù)之差，視覺生理學(xué)中常用DOG（Difference of two Guassian functions）來描述：

式中的正項(xiàng)代表激勵功能，負(fù)項(xiàng)代表抑制功能。

實(shí)驗(yàn)表明，用不同的σ 高斯濾波器檢測邊緣，σ 越大，檢測到的邊緣越少，這一點(diǎn)可用濾波器的頻率特性說明：

由于高斯函數(shù)的傅立葉變換為：

（7-16）

可見高斯平滑濾波器為低通濾波器，但σ 越大，頻帶越窄，對較高頻率的噪聲有很強(qiáng)的噪聲抑制作用。

為了可靠地檢測邊緣，有人同時用多個大小不同的尺度σ來進(jìn)行濾波，這一點(diǎn)后來發(fā)展成為尺度濾波法。

7.3.3 利用邊緣檢測結(jié)果對圖像進(jìn)行二值化

對于灰度值沒有變化的背景圖像，其一階二階導(dǎo)數(shù)都為零，灰度值遞增，一階導(dǎo)數(shù)大于零，灰度值遞減，一階導(dǎo)數(shù)小于零。對于圖像的邊緣，往往是圖像灰度值激變的地方，其灰度的變化量達(dá)到峰值，即一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)，相對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)為零，由數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)理論可知，二階導(dǎo)數(shù)為正的點(diǎn)其灰度曲線是凹的，而二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)的點(diǎn)其灰度曲線是凸的。對一幅灰度圖像來講，一旦灰度值發(fā)生變化，就可以從其二階導(dǎo)數(shù)上反映出來，二 階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以反映灰度變化的形式。圖10顯示了一個函數(shù)及其二階導(dǎo)數(shù)的圖形。

設(shè)圖9為圖形中某一斑點(diǎn)的灰度截面圖，則按照下式就可以使圖像二值化，由背景圖案中顯示出此斑點(diǎn)。

（7-17）

圖10 函數(shù)及其二階導(dǎo)數(shù)

式中為二值化的圖像，為由（7－14）式進(jìn)行高斯拉普拉斯變換后的圖像值，但是對于圖像截面的斑點(diǎn)，二值化后的圖像中卻顯示為一個圓環(huán)。對此，本文對式(7－17)做如下修正,以確保該點(diǎn)是一個斑點(diǎn)而不是一個圓環(huán)：若大于等于零，則考察與它最近的非零點(diǎn)，若該點(diǎn)大于0，則其等于零，若該點(diǎn)小于零，則其等于255。在對圖像的掃描中，實(shí)際上是從左到右進(jìn)行的，一種簡化的方法就是考察該已掃描的各點(diǎn)，由這些點(diǎn)中離該點(diǎn)最近的非零值來決定該點(diǎn)的值。因此二值化的表達(dá)式是：

其中t 為圖像中（x，y）前方的最近的一個非零點(diǎn)，這樣改進(jìn)以后可以減少特征點(diǎn)內(nèi)部夾雜的斑點(diǎn)。

7.4 虹膜圖像比對及識別理論分析

有上述陳述我們知，歸一化后的虹膜圖像大小為720*50，這使得前期計(jì)算量較大。提取出720*50位的二值編碼后，在匹配時，用漢明距離(HD)對兩個虹膜特征碼進(jìn)行匹配比對，公式如下：

其中，分別表示虹膜特征碼A和B的第j位編碼，表示“異或”運(yùn)算，當(dāng)A和B對應(yīng)的碼字相同時(都是1或者0)，則異或值為0；A和B對應(yīng)的碼字不同時，則異或值為1。上式對兩個長度為720*50位的虹膜碼的對應(yīng)每一位進(jìn)行異或運(yùn)算，如果兩個虹膜碼的每一位都相同，則HD=0；如果兩個虹膜碼的每一位都不同，則HD=1。因此，對于來自同一個虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較小，對于來自不同虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較大。

實(shí)際操作時，由于噪聲影響以及前面處理過程中不可避免地會引入誤差，來自于同一個虹膜的兩幅圖像的漢明距離不會是0，而是一個比較小的值；由于不同虹膜編碼的對應(yīng)位相等和不等的概率是一樣的，因此，不同虹膜的兩幅圖像的漢明距離也不會是1，而是一個比較大的值。所以在匹配決策時，需要設(shè)定一個閾值，小于此閾值的兩幅圖像則認(rèn)為屬于同一個虹膜，反之，則認(rèn)為屬于不同的虹膜。

8.預(yù)期功能與目標(biāo)

1）采集并識別虹膜圖像，實(shí)現(xiàn)身份認(rèn)證。

2）在無按鍵喚醒的狀態(tài)下，系統(tǒng)暫停工作。

3）在工作狀態(tài)下，通過在PC上的實(shí)時展示圖像，進(jìn)一步提高虹膜圖像的獲取質(zhì)量。

4）在獲取分辨率的虹膜圖像的前提下，實(shí)現(xiàn)高精度的識別，將誤差降到最低。

5）在TFT上精確顯示比對結(jié)果，使得比對身份識別更加直觀。