QPSK數(shù)字調(diào)制解調(diào)的FPGA實(shí)現(xiàn)，包括源程序

摘要：隨著FPGA技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字通信技術(shù)與FPGA的結(jié)合體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。為了使高速通信系統(tǒng)更加緊湊、成本更低、減小功耗，特別是提高設(shè)備的可靠性，可采用Q P S K數(shù)字調(diào)制技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，其具有頻譜利用率高、頻譜特性好、抗干擾性能強(qiáng)、傳輸速率快等特點(diǎn)。運(yùn)用verilog編寫在QPSK調(diào)制解調(diào)代碼以及ISE自帶的IP CORE在Xilinx公司的FPGA平臺(tái)上測(cè)試，結(jié)果表明系統(tǒng)可完全實(shí)現(xiàn)調(diào)制解調(diào)功能，并具有集成度高和可軟件升級(jí)等優(yōu)點(diǎn)。

引言：四相絕對(duì)移相鍵控(QPSK)技術(shù)以其抗干擾性能強(qiáng)、誤碼性能好、頻譜利用率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)。隨著超大規(guī)模集成電路的出現(xiàn),FPGA在數(shù)字通信系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛，目前已提出了多種基于FPGA實(shí)現(xiàn)QPSK的方法。本文基于FPGA實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字頻率合成（DDS），通過對(duì)DDS信號(hào)(載波信號(hào))輸出相位的控制實(shí)現(xiàn)調(diào)相，除DA轉(zhuǎn)換外，其它過程均可以FPGA實(shí)現(xiàn)。QPSK調(diào)制信號(hào)是抑制載波的信號(hào)，無法用常規(guī)的鎖相環(huán)或窄帶濾波器直接提取參考載波，但它又不同于一些連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)，其載波相位變化只能取有限的幾個(gè)離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以，可以通過非線性處理，消除信號(hào)中的調(diào)制信息，產(chǎn)生與原載波相位有一定關(guān)系的分量，然后再提純?cè)撔盘?hào)，恢復(fù)已被抑制的載波信號(hào)，進(jìn)而完成信號(hào)的相干解調(diào)。本文所設(shè)計(jì)的QPSK調(diào)制解調(diào)器由于具有較好的頻帶利用率，具有體積小、功耗低、集成度高、軟件可移植性強(qiáng)、擾干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn),符合未來通信技術(shù)設(shè)計(jì)的方向。

1.QPSK調(diào)制的基本原理

四相絕對(duì)移相鍵控QPSK是MPSK的一種特殊情況,它利用載波的四種不同相位來表征數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個(gè)比特信息,故每個(gè)四進(jìn)制碼元又被稱為雙比特碼元。我們把組成雙比特碼元的前一信息比特用a表示,后一比特信息用b表示。雙比特碼元中兩個(gè)信息比特ab通常是按格雷碼(即反射碼)排列的,當(dāng)ab為00時(shí),載波相位為0°,當(dāng)ab為01時(shí),載波相位為90°,當(dāng)ab為11時(shí),載波相位為180°,當(dāng)ab為10時(shí),載波相位為270°。

QPSK信號(hào)的產(chǎn)生分為調(diào)相法和相位選擇法。由于調(diào)相法比較常用,且實(shí)際操作性更強(qiáng),故在本文中,選擇調(diào)相法。用調(diào)相法產(chǎn)生QPSK信號(hào)的組成方框圖如圖1所示。圖中,串/并變換器將輸入的二進(jìn)制序列依次分為兩個(gè)并行的雙極性序列。設(shè)兩個(gè)序列中的二進(jìn)制數(shù)字分別為a和b,每一對(duì)ab稱為一個(gè)雙比特碼元。雙極性的a和b脈沖通過兩個(gè)平衡調(diào)制器分別對(duì)同相載波及正交載波進(jìn)行二相調(diào)制。將ab兩路輸出疊加,得到四相移相信號(hào),其相位編碼邏輯關(guān)系為:當(dāng)雙比特碼元ab為11時(shí),輸出相位為315°的載波;ab為01時(shí),輸出相位為225°的載波;ab為00時(shí),輸出相位為135°的載波;ab為10時(shí),輸出相位為45°的載波,相應(yīng)的對(duì)照關(guān)系如下表所示。

數(shù)據(jù)與相位的對(duì)照關(guān)系

傳統(tǒng)的QPSK模擬調(diào)制器結(jié)構(gòu),一般采用正交調(diào)制方法。全數(shù)字調(diào)制器的實(shí)現(xiàn)仍采用正交調(diào)制方法,只是將模擬處理單元采用數(shù)字信號(hào)處理的算法實(shí)。QPSK采用四種不同的載波相位來表示數(shù)字信息，每個(gè)載波相位代表2比特信息，其實(shí)現(xiàn)有兩種方法，相位選擇法與正交調(diào)制法，相位選擇法又分為A、B兩種方式。本文采用相位選擇法B方式來實(shí)現(xiàn)QPSK信號(hào)，如圖1所示。

圖1 QPSK調(diào)制框圖

2.QPSK調(diào)制的MATLAB仿真

QPSK調(diào)制的MATLAB仿真相關(guān)的代碼網(wǎng)上有很多，本文作者自己編寫了一段代碼，可以簡單的表示調(diào)制的原理，在此僅將代碼羅列如下，相的注釋已經(jīng)很清楚，不再贅述。代碼要綜合解調(diào)部分一起研讀。

clear all;

clc

M=4;

Ts=1;

fc=5;

N_sample=8;%每個(gè)正弦波采樣點(diǎn)數(shù)

N_num=300;%I Q路分別100個(gè)bit

dt=1/fc/N_sample;

t=0:dt:N_num*Ts-dt;

T=dt*length(t);

Noise=(1/500)*randn(1,length(t))*32767;%加入噪聲

py1f=zeros(1,length(t));

py2f=zeros(1,length(t));

for PL=1:1:700%加入噪聲強(qiáng)度加大

d1=sign(randn(1,N_num));

d2=sign(randn(1,N_num));

d=[d1;d2];

D=reshape(d,1,[]);%D是輸入的信息序列

gt=ones(1,fc*N_sample);

s1=sigexpand(d1,fc*N_sample);%此為符號(hào)位擴(kuò)展函數(shù)，相關(guān)函數(shù)在原代碼中可見

s2=sigexpand(d2,fc*N_sample);

b1=conv(s1,gt);

b2=conv(s2,gt);

s1=b1(1:length(s1));

s2=b2(1:length(s2));

st_qpsk_1=s1.*round(cos(2*pi*fc*t)*32767);

st_qpsk_2=s2.*round(sin(2*pi*fc*t)*32767);

st_qpsk=st_qpsk_1+st_qpsk_2;%定點(diǎn)量化后的數(shù)據(jù)

%-----------------------------------------------------------

% 發(fā)射信號(hào)的功率譜

%plot((abs(fft(st_qpsk,2048))).^2);

3.QPSK調(diào)制的FPGA實(shí)現(xiàn)

QPSK的FPGA設(shè)計(jì)內(nèi)部邏輯關(guān)系如下圖2所示，設(shè)計(jì)最高發(fā)送信息速率為2.5Mbit/s，首先經(jīng)過一個(gè)串并變換模塊將信息速率減半至1.25Mbit/s，然后經(jīng)過相位選擇模塊分別選擇45 135 225 315度相角中的一個(gè)作為正弦波的初始相位，每個(gè)碼片持續(xù)5個(gè)正弦波周期，由于在每個(gè)碼片的開始和結(jié)束會(huì)跟其相鄰的碼片的相位存在差異，導(dǎo)致輸出的信號(hào)頻譜發(fā)生嚴(yán)重的混跌，不便于后續(xù)處理，所以在輸出端口加入FIR型帶通濾波器，讓帶外信號(hào)盡快的衰減至最小。

輸出的信號(hào)經(jīng)過AD變換，轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，此時(shí)的信號(hào)可以輸出到后續(xù)相關(guān)芯片進(jìn)行處理，本文不再做介紹。

圖2 系統(tǒng)框圖

調(diào)制代碼文件之間的邏輯關(guān)系入下圖所示：

各個(gè)文件的邏輯關(guān)系

其中QPSK_CODING.V文件是調(diào)制的最上層文件，其對(duì)外端口如下所示，

module QPSK_CODING(clk_2_5M,clk_50M,clk_1_25M,EN,din,ready,dataout,count);

input clk_2_5M,clk_50M,clk_1_25M,EN,din;

output ready;

output [15:0]dataout;

output [5:0]count;

本設(shè)計(jì)用到3種時(shí)鐘，他們之間的關(guān)系如下所示，時(shí)鐘在具體的硬件實(shí)現(xiàn)是要有2個(gè)DCM單元組成。

數(shù)字時(shí)鐘管理單元

各時(shí)鐘之間的關(guān)系圖

下圖所作的仿真是假設(shè)有14bit的數(shù)據(jù)輸入到改調(diào)制模塊，最后經(jīng)過調(diào)制器后的輸出結(jié)果如下所示：

經(jīng)過調(diào)制后的QPSK信號(hào)波形圖（未加濾波器前的輸出）

改設(shè)計(jì)的其他相關(guān)模塊的設(shè)計(jì)上層邏輯模塊如下所示：

數(shù)據(jù)經(jīng)過串并變換模塊module serial_to_parallel(clk_2_5M,EN,din,ready,dataout);

然后再經(jīng)過產(chǎn)生正弦波模塊module Produce_Sin(EN,clk_2_5M,clk_50M,datain,ready,addr,count);

4.QPSK解調(diào)的基本原理

在全數(shù)字實(shí)現(xiàn)Q P S K解調(diào)的過程中,與AD接口的前端需要很高的處理速度,但是這些處理的算法又比較簡單,FPGA器件獨(dú)特的并行實(shí)時(shí)處理的特點(diǎn)剛好可以在這里得到體現(xiàn),因此,A D C以后的數(shù)字信號(hào)處理全部由FPGA來實(shí)現(xiàn)?？紤]到QPSK相干檢測(cè)比差分檢測(cè)有2.3dB功率增益,選擇用相干解調(diào)算法實(shí)現(xiàn)解調(diào)。解調(diào)方框圖如下圖2:

本文采用的解調(diào)方案是將A/D量化得到的數(shù)字信號(hào)x(n)與NCO產(chǎn)生的一對(duì)相互正交的本地載波相乘,然后分別經(jīng)過低通濾波器濾波得到基帶信號(hào),從中提取為同步信息,并通過載波同步模塊對(duì)NCO的輸出進(jìn)行調(diào)整,最后經(jīng)過解差分與并串轉(zhuǎn)換得到調(diào)制信息。

圖2 QPSK解調(diào)框圖

如上圖所示，載波恢復(fù)電路從接收到的Q P S K信號(hào)中，恢復(fù)出與原傳輸載波頻率和相位相干的載波振蕩信號(hào)，同時(shí)將接收的Q P S K信號(hào)分成兩路，一路與恢復(fù)的載波直接相乘；另一路與移相9 0°的恢復(fù)載波相乘，乘積項(xiàng)分別積分，恢復(fù)的位時(shí)鐘對(duì)結(jié)果進(jìn)行抽樣，經(jīng)判決再生出原I、Q數(shù)據(jù)比特，并、串變換器將并行的I、Q數(shù)據(jù)變成串行二進(jìn)制輸出數(shù)據(jù)。

卡斯特環(huán)法提取載波的一個(gè)方法入下圖所示：

卡斯特環(huán)法提取載波原理圖

5.QPSK解調(diào)的MATLAB仿真

此代碼上接QPSK調(diào)制代碼，

%----------------------------------------------------

% 信道傳輸

st_qpsk=st_qpsk+Noise*(PL-1);%加入噪聲

st_qpsk=round(st_qpsk/max(abs(st_qpsk))*32767);%AD采樣后的數(shù)據(jù) 16比特

%----------------------------------------------------

% 解調(diào) 將32位寬截取到16位

decode_qpsk_s1=round((st_qpsk.*round(cos(2*pi*fc*t)*32767))/(2^16));

decode_qpsk_s2=round(st_qpsk.*round((sin(2*pi*fc*t))*32767)/(2^16));

%--------------------------------------------------------

% 定點(diǎn)FIR濾波器

Num_fix=[106,372,745,1024,1024,745,372,106;];

Num_fix_2=[1,8,23,55,109,189,298,431,581,732,867,969,1024,1024,969,867,732,581,431,298,189,109,55,23,8,1;];

fir_output_s1=filter(Num_fix,1,decode_qpsk_s1);

fir_output_s1=round(fir_output_s1/(2^10));%截取

subplot(2,1,1); plot(t,fir_output_s1);

fir_output_s2=filter(Num_fix_2,1,decode_qpsk_s2);

fir_output_s2=round(fir_output_s2/(2^10));%截取

subplot(2,1,2); plot(t,fir_output_s2);

%-------------------------------------------------------------

% 判決decode_s1 decode_s2

for(k=20:40:(N_num*N_sample*fc))

if(fir_output_s1(k)>0)

decode_s1(round((k)/40))=1;

else

decode_s1(round((k)/40))=-1;

end

if(fir_output_s2(k)>0)

decode_s2(round((k)/40))=1;

else

decode_s2(round((k)/40))=-1;

end

end

%---------------------------------------------------------------

% 誤碼率分析

c=[decode_s1;decode_s2];

C=reshape(c,1,[]);

compare=C>D;

Error=find(compare);

E(PL)=length(Error)/N_num;%E(PL)中存放誤碼率

end

figure(2);

plot(E);

完整的調(diào)制解調(diào)及誤碼率分析可見本文附帶MATLAB代碼文件（QPSK_fir_compare.m）

其中的濾波器的選擇不同會(huì)直接影響到相同信噪比下的誤碼率參數(shù)。

6.QPSK解調(diào)的FPGA實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過調(diào)制后的數(shù)據(jù)具有50Mbit/s的信息速率，經(jīng)過有符號(hào)數(shù)乘法模塊，數(shù)據(jù)分別與相互正交的兩正弦波相乘，相乘后的數(shù)據(jù)再經(jīng)過FIR低通濾波器模塊，濾除掉高頻信號(hào)，經(jīng)定時(shí)抽判模塊生成碼率為1.25Mbit/s的兩列數(shù)據(jù)，最后經(jīng)過并串變換模塊合并為原先的2.5Mbit/s的符號(hào)速率。

系統(tǒng)框圖

Verilog代碼各個(gè)文件的邏輯關(guān)系入下圖所示：

各個(gè)文件的邏輯關(guān)系

其中TEST_QPSK.V文件是測(cè)試文件，用來測(cè)試編寫的Verilog代碼是否正確，其中ROM文件中存放的經(jīng)過MATLAB定點(diǎn)數(shù)仿真生成的QPSK調(diào)制數(shù)據(jù)，共有1K字節(jié)的數(shù)據(jù)量。測(cè)試文件通過沒個(gè)時(shí)鐘周期將ROM中存放的調(diào)制數(shù)據(jù)輸出到編寫的QPSKR文件中，實(shí)現(xiàn)解調(diào)測(cè)試。

QPSK.V文件是用到的解調(diào)文件的最上層文件，其對(duì)外端口如下：

module QPSKR(clk, en, DIN, dout, ready

);

input clk;

input en;

input [15:0]DIN;

output [1:0]dout;

output ready;

用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號(hào)。相干解調(diào)后兩路并行碼元a和b，經(jīng)過并/串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。

輸入的數(shù)據(jù)與已經(jīng)鎖定的正交載波相乘后的輸出結(jié)果如下圖所示，圖中只列出了一路信號(hào)的輸出結(jié)果。

未濾波前的輸出數(shù)據(jù)

本文的一個(gè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于濾波器的設(shè)計(jì)，使用MATLAB中濾波器協(xié)同設(shè)計(jì)單元，如下圖所示，可以生成7階濾波器，其系數(shù)為[0.0195568849377802 0.0684534436681266 0.136904053813160 0.188242810004127 0.188242810004127 0.136904053813160 0.0684534436681266 0.0195568849377802];

經(jīng)過定點(diǎn)量化后得到0,23170,32767,23170,0,42366,32769,42366;將其寫入到coe文件中作為濾波器的抽頭系數(shù)。

FDATOOL工具輸出結(jié)果

經(jīng)過FIR低通濾波器后的輸出結(jié)果如下圖所示：

FIR濾波器輸出的兩路信號(hào)

經(jīng)過濾波器后的頻譜如下所示，從圖中可以看出帶外信號(hào)已經(jīng)衰減到很小值。

經(jīng)過濾波器后的信號(hào)頻譜

經(jīng)過定時(shí)提取模塊的抽判最后兩路信號(hào)的輸出結(jié)果如下，從圖中我們可以看到dout輸出的數(shù)據(jù)速率為1.25Mbit/s。

兩路解調(diào)后的數(shù)據(jù)輸出

總上所述，當(dāng)頂層模塊檢測(cè)到有有效數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)，en信號(hào)被置為高電平，此時(shí)信號(hào)輸入到后解調(diào)模塊，在輸出端口，當(dāng)ready信號(hào)有效時(shí)，在dout端口會(huì)有有效的數(shù)據(jù)輸出。輸出的數(shù)據(jù)如下所示：

上層模塊中包含了如下個(gè)模塊

MUL_QPSKR mul1(clk, p1, data_out1, DIN, ce, ready1);

MUL_QPSKR mul2(clk, p2, data_out2, DIN, ce, ready2);

ROM_SIN sin0(clk,addr,en,ready0,data_out1, data_out2);

FIR fir1(rfd1, rdy1, ~ready1, clk, dout1, p1[31:16]);

FIR fir2(rfd2, rdy2, ~ready2, clk, dout2, p2[31:16]);

judgebit judge0(clk, dout1[34], dout2[34], rdy1, rdy2, dout, ready);

其中MUL_QPSKR是乘法器單元，實(shí)現(xiàn)有符號(hào)數(shù)乘法；ROM_SIN模塊存放的正弦波數(shù)據(jù)，此模塊最后可用DDS模塊代替，最后是濾波器模塊。本設(shè)計(jì)中最重要的一個(gè)模塊CASTA載波提取還在編寫中，暫時(shí)還不能提交相關(guān)代碼。

濾波器模塊是本設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，如果提高相同信噪比條件下的誤碼率可以提高濾波器的階數(shù)，但會(huì)相應(yīng)的提高器件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，也即提高FPGA器件的面積。

7.結(jié)語

目前，全數(shù)字調(diào)制解調(diào)器使得通信設(shè)備緊湊、成本低、功耗小，且可靠性高。高速數(shù)字通信系統(tǒng)多采用Q P S K調(diào)制方式，可獲得較高的信噪比，又有較高的頻帶效率。但專用Q P S K芯片的通用性較差，價(jià)格較貴。通用Q P S K芯片大多基于D S P芯片，運(yùn)算量較大和受硬件的限制。用FPGA是實(shí)現(xiàn)通用Q P S K的最佳途徑，所有參數(shù)均由用戶設(shè)置，提高了通信設(shè)備的靈活性和通用性。