如何使用相關(guān)技術(shù)測量相位差

　　測量兩個(gè)周期信號(hào)之間的相位差通常需要采用諸如氣象、計(jì)算和通信等方面的科學(xué)技術(shù)。示波器提供了執(zhí)行這種測量的快速簡單方法。遺憾的是，示波器的噪聲、帶寬和時(shí)間分辨率會(huì)限制其測量的精度。

　　示波器的采樣率決定了其時(shí)間分辨率的大小。例如對于一個(gè)100MHz的信號(hào)來說，相位上的1度相當(dāng)于時(shí)間上的27ps。很明顯，對于1度的相位測量精度，示波器的采樣時(shí)間必須小于這個(gè)數(shù)值，因此采樣率要求高于36GHz，這個(gè)數(shù)字已經(jīng)超出了大多數(shù)示波器的指標(biāo)范圍。為了演示這種測量方法，我們選用了Analog Arts的SA985 USB示波器，這種示波器具有100GHz的采樣率和1GHz的帶寬。你可以選用滿足你應(yīng)用時(shí)間要求的任何示波器開展這種測量。就是有了合適的示波器，你也必須使用專門的技術(shù)才能獲得精確的相位測量結(jié)果。

　　示波器的時(shí)間標(biāo)線（圖1）提供了測量兩個(gè)信號(hào)間相位的最簡單方法。信號(hào)上兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的時(shí)間差代表了以時(shí)間為單位的相位。將這個(gè)值乘以信號(hào)周期就可以得到以度為單位的相位結(jié)果。這種方法的測量精度高度依賴于示波器的噪聲和觸發(fā)不確定性。

　　圖1：時(shí)間標(biāo)線可以幫助你測量兩個(gè)信號(hào)之間的相位差。

　　人們經(jīng)常用利薩茹曲線（圖2）測量兩個(gè)正弦波之間的相位。然而，根據(jù)利薩茹曲線作出精確的測量幾乎是不可能的。另外，對于非正弦信號(hào)來說，這些曲線就更是難以解釋。

　　圖2：用于測量兩個(gè)正弦信號(hào)之間相位差的基本利薩茹曲線。

　　對信號(hào)執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算可以增強(qiáng)相位測量性能。參考文獻(xiàn)1、2和3中描寫的技術(shù)就是這種運(yùn)算操作的一些例子。雖然每種方法可能適合某些應(yīng)用，但測量結(jié)果還受到本文討論范圍之外的其它多種因素影響。此外，這些技術(shù)大部分是針對正弦信號(hào)的。在諸如測量FPGA內(nèi)部鎖相環(huán)（PLL）產(chǎn)生的各種時(shí)鐘相位性能等應(yīng)用中，這些技術(shù)精度明顯不高。

　　一種簡單且精確的方法是對信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。相關(guān)運(yùn)算是一種直接的數(shù)學(xué)操作。有許多論文（參考文獻(xiàn)4）對相關(guān)操作及其應(yīng)用作過全面徹底的解釋。由Aanlog Arts公司開發(fā)的一種C#算法就是這種技術(shù)的一種實(shí)現(xiàn)。圖3顯示了由這種算法得到的兩個(gè)200MHz正弦波之間的相位差。

　　圖3：相關(guān)運(yùn)算可以幫助你計(jì)算兩個(gè)信號(hào)之間的相位差。

　　相關(guān)運(yùn)算的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢在于能夠發(fā)現(xiàn)大多數(shù)其它類型信號(hào)之間的相位差。圖4顯示了一個(gè)正弦波與一個(gè)方波之間的相位差。諸如信號(hào)的直流分量、噪聲和觸發(fā)問題等因素對結(jié)果都沒有很明顯的影響。對于信號(hào)噪聲是主導(dǎo)因素的應(yīng)用來說，可以用平均法來減少其影響。

　　圖4：使用相關(guān)算法得到正弦波和方波之間的相位差。

　　這種技術(shù)可以達(dá)到的精度主要受限于信號(hào)周期的相對精度和示波器的采樣率。對于采樣率為100GHz、相對頻率精度為0.01ppm的信號(hào)來說，有望取得好于0.5度的相位測量結(jié)果。信號(hào)平均法可以將測量精度進(jìn)一步提升到0.1度。

　　在實(shí)際應(yīng)用中相關(guān)運(yùn)算被證明是很有用處的，因?yàn)樵谶@些應(yīng)用中信號(hào)間的諸如振鈴、反射和上升時(shí)間失配等問題會(huì)極大地限制其它相位測量技術(shù)的性能。