矢量信號分析儀原理

如前所述，可以通過改變采樣率來控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點非常有用，因為你可以分析和查看遠離 0 Hz 的小頻率分量?？s放操作允許你將測量焦點放在測量前端頻率范圍內(nèi)的任意頻率點處 ( 圖 7)。

縮放操作是一個數(shù)字正交混頻、數(shù)字濾波和抽取重采樣的過程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率 (?z) 上的復(fù)數(shù)正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶 ; 然后針對該特定掃寬對信號進行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在 IF ( 或基帶 ) 上的頻帶轉(zhuǎn)換信號，有時稱為“縮放時間”或“IF 時間”。也就是說，它是信號的時域表示應(yīng)為它出現(xiàn)在接收機的中頻帶。在本章結(jié)尾的“時域顯示”部分我們將對縮放測量做進一步討論。

圖 7. 頻帶選擇分析 ( 或縮放模式 ): (a) 被測寬帶信號，(b) 被測信號的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數(shù)字 LO 頻譜 ( 位于縮放中心頻率處 )，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過調(diào)整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲器

數(shù)字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數(shù)字化的模擬時域輸入信號。這個數(shù)字數(shù)據(jù)流被捕獲到樣本存儲器中 ( 圖 4)。樣本存儲器是一個循環(huán)的 FIFO ( 先進先出 ) 的緩存器，它收集單個的數(shù)據(jù)采樣，形成被稱作時間記錄的數(shù)據(jù)塊，再由 DSP 進行進一步數(shù)據(jù)處理。填充時間記錄所需的時間長度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時間類似。樣本存儲器所收集的時間數(shù)據(jù)是用來產(chǎn)生各個測量結(jié)果 ( 無論是頻域、時域或調(diào)制域 ) 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

時域數(shù)據(jù)校正

為了提供更精確的數(shù)據(jù)結(jié)果，VSA 軟件通過均衡濾波器進行時間數(shù)據(jù)校正。在矢量分析中，時間數(shù)據(jù)的精度非常重要。它不僅是所有解調(diào)測量的基礎(chǔ)，還直接用于諸如瞬時功率隨時間變化的測量中。時間數(shù)據(jù)校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號過程中的最后一步。雖然數(shù)字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬 ( 采樣率和掃寬 ) 的支持，但是時域校正決定信號路徑的最后通帶特性。如果模擬和數(shù)字信號路徑是理想的，那么就沒有必要進行時域校正。時域校正起均衡濾波器的作用，以補償通帶內(nèi)的缺損。這些缺損來源于多處。射頻部分中的 IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會對所選掃寬內(nèi)的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻。

在設(shè)計均衡濾波器時，首先要基于測量前端的配置，從自校準數(shù)據(jù)中提取關(guān)于模擬信號路徑的信息。使用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結(jié)果。一旦計算出模擬校正矢量，結(jié)果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內(nèi)。

最后頻率響應(yīng)的計算在選定了掃寬后進行，因為它決定了抽取濾波階段的數(shù)量和重采樣率。復(fù)合的校正矢量充當適用于時間數(shù)據(jù)的數(shù)字均衡濾波器的設(shè)計基礎(chǔ)。

FFT 假設(shè)將要處理的信號從一個時間記錄到另一個是周期性的。但大部分信號不是按時間記錄周期重復(fù)的，兩個時間記錄之間會出現(xiàn)不連續(xù)。因此，這個 FFT 假設(shè)條件對大多數(shù)測量是無效的，必須假設(shè)存在不連續(xù)性。如果信號不是按時間記錄周期重復(fù)，那么 FFT 將不能準確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現(xiàn)象，就是能量從單一頻率擴散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調(diào)諧信號分析在掃描速度對于濾波器帶寬來說太快時將產(chǎn)生類似的幅度和擴散誤差。

數(shù)據(jù)窗是解決泄漏問題的一個常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠?qū)r間記錄中的信號生成“精確”的頻譜。導致誤差的罪魁禍首是時間記錄之間的非周期性信號特性。數(shù)據(jù)窗使用窗功能修改時域數(shù)據(jù)使其變成按時間記錄為周期。實際上，它強迫波形在時間記錄的兩端變成零。這由給時間記錄乘以加權(quán)的窗函數(shù)來實現(xiàn)。窗對時域中的數(shù)據(jù)進行變形，以改善其在頻域中的精度。參見圖 8。

圖 8. 窗功能通過修改時域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測量類型假設(shè)用戶的優(yōu)先考慮情況，自動選擇適合的窗濾波器。不過，如果希望手動改變窗類型，你可以從幾種內(nèi)置的窗類型中選擇。每個窗功能及其相關(guān)的 RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢和劣勢。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價卻是減小了頻率分辨率。因為每種窗類型產(chǎn)生不同的測量結(jié)果 ( 差異大小取決于輸入信號的特性以及觸發(fā)方式 )，所以你需要針對所進行的測量謹慎選擇適合的窗類型。

表 1 總結(jié)了四種常見的窗類型及其用途。

在傳統(tǒng)的掃頻調(diào)諧分析中，最后的 IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在 FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時間記錄長度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時間記錄長度。反之，時間記錄長度的改變也會導致分辨率帶寬變化，如下式所示 :

RBW = 歸一化的 ENBW/T

其中 ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時間記錄長度

等效噪聲帶寬 (ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進行比較的因數(shù)。它等效于通過與窗口濾波器相同數(shù)量 ( 功率 ) 白噪聲時矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的歸一化 ENBW 值。ENBW 等于歸一化的 ENBW 除以時間記錄長度。例如，0.5 秒時間記錄長度的漢寧窗的 ENBW 為 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

信號現(xiàn)在已經(jīng)準備好進行 FFT 變換。FFT 是針對記錄以特殊方式處理采樣數(shù)據(jù)的算法。FFT 不像 ADC 轉(zhuǎn)換那樣對每個數(shù)據(jù)采樣進行處理，而是等到獲得一定數(shù)量的樣本 (N) ( 稱為時間記錄 ) 之后，再將整個數(shù)據(jù)塊進行轉(zhuǎn)換。參見圖 9。換句話說，在 FFT 中，輸入是 N 個樣本的時間記錄，輸出是 N 個樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對稱性或未落入限定的 2 的 N 次方的重復(fù)采樣值。FFT 分析的典型記錄長度為 1024 (210) 個采樣點。FFT 生成的頻譜在采樣頻率ƒs/2 ( 這個值稱為“折疊頻率”) 兩側(cè)對稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點 0 至 N/2。這表明輸出記錄的有效長度為 (N/2) + 1。必須給 N/2 加 1，因為 FFT 包含零點線，輸出從 0 Hz 至 N/2 Hz 的結(jié)果。這些都是包括幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)點。

理論上，F(xiàn)FT 算法輸出的是從 0 Hz 到 ƒ(ƒ) 范圍內(nèi)的 (N/2) +1 個頻率點。不過實際中，因為需要使用預(yù)防混疊的保護帶，所以通常不是所有點都被顯示出來。如上所述，保護帶 ( 大約在 ?s 的 40% 至 50% 之間 ) 不顯示，因為它可能被混疊分量破壞。例如，對于記錄長度為 2048 的樣本，會產(chǎn)生 1025 個唯一的復(fù)數(shù)頻率點，而實際上只有 801 個頻率點會被顯示出來。

圖 9. FFT 的基本關(guān)系

這些頻域點被稱為“線 (line)”或“點 (bin)”，通常編號從 0 到 N/2 。這些點相當于一組濾波器分析中的單獨的濾波器 / 檢波器輸出。點 0 包含輸入信號中的 DC 電平，稱為 DC 點。這些點在頻率上的間割是相通的，頻率步長 (Δf) 是測量時間記錄長度 (T) 的倒數(shù)，即 Δf = 1/T。時間記錄長度 (T) 由采樣率 (fs) 和時間記錄中的采樣點數(shù) (N) 來確定 : T = N/fs。每個點的頻率 (fn) 如下 :

fn = nfs/N

其中，n 為點數(shù)

最后一個點包含最高頻率 fs/2。因此 FFT 的頻率范圍從 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的頻率范圍不是 FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點頻率。

因為 FFT 分析在獲得至少一個時間記錄之前不能計算出有效的頻域結(jié)果，所以時間記錄長度決定了初始測量花費的時間。例如，使用 1 kHz 掃寬的 400線測量需要 400 ms 的時間記錄 ; 3200 線測量需要 3.2 s 的時間記錄。捕獲的數(shù)據(jù)時間長度與 FFT 計算引擎的處理速度無關(guān)。

在時間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個問題。計算 FFT、調(diào)整格式和顯示數(shù)據(jù)結(jié)果所用的時間長短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現(xiàn)在兩個方面。首先，高處理速度意味著總測量時間縮短。其次，處理速度決定了測量動態(tài)信號的能力。它的性能指標是實時帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。

圖 10. (a) 當 FFT 處理時間 ≤ 時間記錄長度時，處理是“實時”的;沒有數(shù)據(jù)丟失。(b) 如果FFT 處理時間 > 時間記錄長度，那么輸入數(shù)據(jù)會丟失。

RTBW 是 FFT 處理時間等于時間記錄長度的頻率掃寬。從一個時間記錄結(jié)束到下一個時間記錄開始之間沒有間隔。參見圖 10。如果增加掃寬到超過實時帶寬，記錄長度就會變得小于 FFT 處理時間，那么時間記錄不再是連續(xù)的，有些數(shù)據(jù)將會丟失。這在 RF 測量中很常見。不過注意，時間捕獲的數(shù)據(jù)是實時的，因為所有時間樣本都直接傳輸?shù)娇捎玫拇鎯ζ髦校鴽]有數(shù)據(jù)的丟失。

VSA 允許你查看和分析時域數(shù)據(jù)。所顯示的時域數(shù)據(jù)看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數(shù)據(jù)可能是非常不同的。時域顯示的是恰好在 FFT 處理之前的時間數(shù)據(jù)。參見圖 4。 VSA 可以提供兩個測量模式 :基帶模式和縮放模式。

基于測量模式，你所看到的時域數(shù)據(jù)將有很大差別?；鶐Ｊ教峁╊愃朴谀阍跀?shù)字示波器上看到的時間數(shù)據(jù)結(jié)果。就像傳統(tǒng)的數(shù)字信號示波器 (DSO)，VSA 以 0 時間和 0 Hz (DC) 為參考提供實值時間數(shù)據(jù)。

不過在 VSA 上軌跡軌跡可能出現(xiàn)失真，特別是在高頻情況下。這是因為 VSA 采樣率的選擇基于優(yōu)化 FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有 2 或 3 次采樣;這對于 FFT 非常有利，但是對于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對時域分析優(yōu)化，對輸入通常進行過采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號重建處理能力，使 DSO 能夠更好地顯示實際輸入信號的時域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號 ( 特別是方波和瞬時信號 ) 可能會出現(xiàn)過大的失真或振鈴 (ringing) 現(xiàn)象。從這個意義上說，DSO 適合采樣率和時域的顯示，而不適合功率精度和動態(tài)范圍的顯示。

在縮放 ( 或頻段可選擇 ) 模式中，你觀察到的是經(jīng)過混頻和正交檢波后的時間波形。特別地，所看到的時間數(shù)據(jù)是經(jīng)過許多步驟處理的最后結(jié)果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數(shù)字正交混頻和數(shù)字濾波 / 重采樣。結(jié)果是一個帶寬受限的包括實部和虛部分量復(fù)數(shù)波形，并且在大多數(shù)情況下，它看起來與在示波器上的顯示不一樣。對于某些用途來說，這可能是非常有價值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時間”，使用示波器通過在探測接收機 IF 頻段中探測而進行測量的時域信號。

數(shù)字 LO 和正交檢波算法執(zhí)行縮放測量功能。在縮放測量中，所選的頻率掃寬經(jīng)過下變頻到指定的中心頻率 (fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數(shù)字LO 頻率被賦予 ?center 值。接著輸入信號被正交檢波 ; 使用測量掃寬中心頻率的正弦和余弦 ( 正交 ) 進行相乘或混頻。結(jié)果是以 fcenter 為參考，相位仍與零時觸發(fā)相關(guān)的復(fù)數(shù)( 實部和虛部) 時域波形。請記住，混頻過程的結(jié)果分量是頻率的和與差( 信號 -fcenter 和信號+fcenter)。因此使用低通濾波器對數(shù)據(jù)進行進一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率 (fcarrier) 等于 f 中心，那么調(diào)制結(jié)果是以 0 Hz 為中點的正和負頻率邊帶。不過，頻譜顯示上的標識是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖 11 顯示了 13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測量。兩個模式測量的掃寬均為 36 MHz，起始頻率為 0 Hz。頻率點的數(shù)量設(shè)置為 401。左側(cè)時間軌跡軌跡顯示的真實周期約為 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側(cè)時間軌跡軌跡顯示了一個周期為 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心頻率 18 MHz 與輸入信號 13.5 MHz 之差。

圖 11. 基帶和縮放時間數(shù)據(jù)

本文介紹了矢量信號分析 (VSA) 的操作理論和測量概念的入門知識。貫穿分析了整個系統(tǒng)方框圖，并逐一說明了每個功能以及與 FFT 測量過程的關(guān)系。你可以看到，VSA 的實現(xiàn)與傳統(tǒng)的模擬掃頻調(diào)諧信號分析有很大差異。VSA 基本上是一個包含全數(shù)字 IF、DSP 和 FFT 分析的數(shù)字系統(tǒng)，它提供時域、頻域、調(diào)制域和碼域信號分析能力的測試與測量解決方案。