帶有次級(jí)LC濾波器的電流模式降壓轉(zhuǎn)換器的建模與控制

　　簡(jiǎn)介

　　利用ADC、PLL和RF收發(fā)器的現(xiàn)代信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常需要更低的功耗和更高的系統(tǒng)性能。為這些噪聲敏感的設(shè)備選擇合適的電源始終是系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員的難點(diǎn)。這些設(shè)計(jì)總是需要在高效率和高性能之間做出取舍。

　　傳統(tǒng)上，LDO穩(wěn)壓器通常被用于為那些噪聲敏感的設(shè)備供電。LDO穩(wěn)壓器能夠抑制系統(tǒng)電源中經(jīng)常出現(xiàn)的低頻噪聲，并且為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供干凈的電源。但是LDO穩(wěn)壓器通常效率較低，尤其是在LDO穩(wěn)壓器必須將高于輸出電壓幾伏的電源軌降壓的那些系統(tǒng)中。在這種情況下，LDO穩(wěn)壓器通?？商峁?0%至50%的效率，而使用開關(guān)穩(wěn)壓器則可實(shí)現(xiàn)90%甚至更高的效率。

　　開關(guān)穩(wěn)壓器雖然比LDO穩(wěn)壓器效率更高，但它們的噪聲太大，無法在不顯著降低ADC或者PLL的性能的同時(shí)，直接為它們供電。開關(guān)穩(wěn)壓器的噪聲源之一是輸出紋波，它可能在ADC的輸出頻譜中表現(xiàn)為明顯的信號(hào)音或雜散。為避免降低信噪比(SNR)和無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)，最大程度地減少開關(guān)穩(wěn)壓器的輸出紋波和輸出噪聲非常重要。

　　為了同時(shí)保持高效率和高系統(tǒng)性能，通常需要在開關(guān)穩(wěn)壓器的輸出端增加一個(gè)次級(jí)LC濾波器(L2和C2)，以減少紋波和抑制噪聲(如圖1所示)。然而，二級(jí)LC輸出濾波器也具有相應(yīng)的缺點(diǎn)。理想情況下，功率級(jí)傳輸函數(shù)的建模為四階系統(tǒng)，很不穩(wěn)定。如果再考慮電流環(huán)路1的采樣數(shù)據(jù)效應(yīng)，則完整的控制至輸出的傳遞函數(shù)為五階系統(tǒng)。另一種替代解決方案是檢測(cè)初級(jí)LC濾波器(L1和C1)點(diǎn)的輸出電壓來穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，當(dāng)負(fù)載電流很大時(shí)，由于次級(jí)LC濾波器上的壓降很大，應(yīng)用這種方法會(huì)導(dǎo)致輸出電壓調(diào)節(jié)性能較差，這在某些應(yīng)用中令人無法接受。

　　本文提出了一種新的混合反饋方法，能夠在應(yīng)用中采用帶有次級(jí)LC濾波器的開關(guān)穩(wěn)壓器為ADC、PLL或RF收發(fā)器提供高效率、高性能的電源，同時(shí)在所有負(fù)載條件下提供足夠的穩(wěn)定性裕量并保持輸出精度。

　　有些已經(jīng)發(fā)表的關(guān)于帶有次級(jí)LC輸出濾波器的DC-DC轉(zhuǎn)換器的研究性文章2-5，具體而言，《帶有低電壓/高電流輸出的二級(jí)DC-DC轉(zhuǎn)換器的控制環(huán)路設(shè)計(jì)》和《帶有二級(jí)LC輸出濾波器的高帶寬交流電源的多環(huán)路控制方案的比較評(píng)估》這兩篇文章討論了二級(jí)電壓模式轉(zhuǎn)換器的建模和控制(該轉(zhuǎn)換器不能直接應(yīng)用于電流模式轉(zhuǎn)換器)。文章《用于電流模式控制轉(zhuǎn)換器的次級(jí)LC濾波器分析和設(shè)計(jì)技術(shù)》和《用于多模塊轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的三環(huán)路控制》討論了帶有次級(jí)LC濾波器的電流模式轉(zhuǎn)換器的分析和建模。不過，這兩篇文章都假設(shè)次級(jí)電感的電感值比初級(jí)電感小得多，這在實(shí)際應(yīng)用中并不總是合適。

　　圖1.帶有次級(jí)LC濾波器的電流模式降壓轉(zhuǎn)換器的電路圖。

　　本文分析了具有次級(jí)LC濾波器的降壓轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)建模。提出了一個(gè)新的五階控制至輸出的傳遞函數(shù)，無論外圍電感和電容參數(shù)如何，都非常精確。提出了一種新的混合反饋方法，可在提供足夠的穩(wěn)定性裕量的同時(shí)保持輸出電壓良好的直流精度。首次分析了反饋參數(shù)的限值，為實(shí)際設(shè)計(jì)提供了基本依據(jù)。基于功率級(jí)小信號(hào)模型和新的混合反饋方法，設(shè)計(jì)了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。利用奈奎斯特圖評(píng)估了閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性。提供了一個(gè)基于電源管理產(chǎn)品ADP5014的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)實(shí)例。借助次級(jí)LC濾波器，ADP5014在高頻范圍內(nèi)的輸出噪聲性能甚至優(yōu)于LDO穩(wěn)壓器。

　　附錄I和附錄II分別列出了功率級(jí)和反饋網(wǎng)絡(luò)所需的小信號(hào)傳遞函數(shù)。

　　功率級(jí)小信號(hào)建模

　　圖2顯示了對(duì)應(yīng)于圖1的小信號(hào)框圖?？刂骗h(huán)路由內(nèi)部電流環(huán)路和外部電壓環(huán)路組成。電流環(huán)路中的采樣數(shù)據(jù)系數(shù)He(s)是指Raymond B. Ridley在《用于電流模式控制的新型連續(xù)時(shí)間模型》中提出的模型。請(qǐng)注意，在圖2所示的簡(jiǎn)化小信號(hào)框圖中，假設(shè)輸入電壓干擾和負(fù)載電流干擾為零，因?yàn)楸疚牟挥懻撆c輸入電壓和負(fù)載電流相關(guān)的傳遞函數(shù)。

　　圖2.帶有次級(jí)LC濾波器的電流模式降壓轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)框圖。

　　降壓轉(zhuǎn)換器示例

　　使用電流模式降壓轉(zhuǎn)換器所演示的新的小信號(hào)模型具有以下參數(shù)：

　　? Vg = 5 V

　　? Vo = 2 V

　　? L1 = 0.8 μH

　　? L2 = 0.22 μH

　　? C1 = 47 μF

　　? C2 = 3× 47 μF

　　? RESR1 = 2 mΩ

　　? RESR2 = 2 mΩ

　　? RL = 1 Ω

　　? Ri = 0.1 Ω

　　? Ts = 0.833 μs

　　電流環(huán)路增益

　　我們關(guān)心的第一個(gè)傳遞函數(shù)是在占空比調(diào)制器的輸出點(diǎn)測(cè)得的電流環(huán)路增益。由此產(chǎn)生的電流環(huán)路傳遞函數(shù)(見附錄I中的公式16)表現(xiàn)為具有兩對(duì)復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)的四階系統(tǒng)，該系統(tǒng)產(chǎn)生兩個(gè)系統(tǒng)諧振頻率(ω1和ω2)。這兩個(gè)諧振頻率均由L1、L2、C1和C2決定。負(fù)載電阻RL以及C1和C2產(chǎn)生主零點(diǎn)。一對(duì)復(fù)數(shù)共軛零點(diǎn)(ω3)由L2、C1和C2決定。此外，電流環(huán)路中的采樣數(shù)據(jù)系數(shù)He(s)將在開關(guān)頻率的1/2處引入一對(duì)復(fù)數(shù)的右半平面(RHP)零點(diǎn)。

　　與不帶次級(jí)LC濾波器的傳統(tǒng)電流模式降壓轉(zhuǎn)換器相比，新的電流環(huán)路增益增加了一對(duì)復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)和一對(duì)復(fù)數(shù)共軛零點(diǎn)，并且它們彼此的位置非常接近。

　　圖3.降壓轉(zhuǎn)換器電流環(huán)路增益。

　　圖3顯示了具有不同外部斜坡值的電流環(huán)路增益圖。對(duì)于沒有外部斜率補(bǔ)償(Mc= 1)的情況，可以看出電流環(huán)路中的相位裕量非常小，這可能導(dǎo)致次諧波振蕩。通過增加外部斜率補(bǔ)償，增益和相位曲線的形狀不會(huì)改變，但增益的幅度將減小，相位裕量將增加。