田字形單質量塊三軸電容式微加速度計的設計與仿真

摘要：介紹了一種田字形單質量塊三軸電容式微加速度計的設計與仿真。該加速度計以SOI晶圓作為基片，經過氧化、光刻、干法刻蝕和濕法刻蝕等工藝步驟得到。通過支撐梁和3個軸的敏感結構的巧妙設計，有效避免了平面內和垂直方向的交叉軸干擾的影響，并提高了Z軸的靈敏度。通過差分電容的設計，理論上消除了交叉軸干擾。通過仿真得到了該加速度計在3個軸向上的靈敏度及抗沖擊能力。結合理論分析和ANSYS仿真結果，可以得出結論：所設計的加速度計擁有較低的交叉軸干擾、較高的靈敏度以及較強的抗沖擊能力，在慣性傳感器領域有一定的應用前景。

0   引言

微加速度計占據(jù)了微傳感器市場中很大的一部分，由于低制造成本、小體積、易與CMOS電路集成等特點，其應用領域十分廣泛，包括了從消費電子到個人導航等方面。然而，受制于表面微加工工藝造成的器件厚度較薄的原因，微加速度計在高精度、高靈敏度加速度計市場所占份額十分有限。而隨著SOI（Silicon On Insulator，絕緣襯底上的硅）技術的出現(xiàn)，體微加工工藝很好地解決了精度低、靈敏度小這個問題。SOI晶圓相較于普通的單晶硅晶圓有很多優(yōu)點，例如優(yōu)異的材料特性，容易實現(xiàn)大厚度器件，低殘余應力，以及簡單的制造工藝[1~5]。Toshiyuki Tsuchiya等人采用不等高梳齒設計了一種基于SOI的三軸電容式微加速度計[6]。XIE Jianbing等人利用SOI的襯底層來增大質量塊，設計了一種平面內的單軸電容式加速度計[7]。

本文中設計的三軸電容式微加速度計采用了中心對稱的田字形結構，實現(xiàn)了僅用1個質量塊來敏感3個軸向的加速度。通過差分設計，理論上消除了三軸之間的交叉軸干擾。同時，通過將X軸和Y軸的梳齒電極設置在田字形質量塊的內側，而將Z軸梳齒電極和彈性支撐梁設置在質量塊的外側，大幅度增加Z軸梳齒電容對數(shù)，從而提高了Z軸的靈敏度。而且，設置在質量塊內部的固定結構不僅可以用來形成固定電極，而且能作為止擋結構，提高整個加速度計在平面內的抗沖擊能力。

1   加速度計結構設計與工作原理

1.1 加速度計結構設計

圖1為所設計的微加速度計的俯視圖。該加速度計整體結構中心對稱，質量塊部分為田字形，質量塊通過四角的支撐梁連接在錨點上。支撐梁成45°斜置在質量塊外部4個直角處，相對于放置在質量塊內部或外部的4條邊上，可以節(jié)省出更多的空間來增加Z軸的梳齒對數(shù)。田字形質量塊內部有4個相同的大方孔，左上和右下2個方孔設置有X軸梳齒電容，共4組；右上和左下2個方孔設置有Y軸梳齒電容，共4組。田字形質量塊的外部4條邊上設置有Z軸梳齒電容，共8組。

圖1 微加速度計整體結構俯視圖

X軸的4組梳齒電容和Y軸的4組梳齒電容，結構相同，均采用等高梳齒設計，高度均為頂層硅厚度t，如圖2，僅僅擺放的方向成90°。Cx1，Cx2，Cx3，Cx4用來測量X軸的加速度；Cy1，Cy2，Cy3，Cy4用來測量Y軸的加速度。X軸或Y軸的固定梳齒與兩側可動梳齒之間的間距不等，且d1<<d2，因而間距為的d2的電容可忽略不計，實現(xiàn)了變間距的電容設計。

圖2 微加速度計X、Y軸方向的等高梳齒電極

Z軸的8組梳齒電容均采用不等高梳齒設計。如圖3，其中的4組（Cz1，Cz4，Cz5 ，Cz8），可動梳齒高度為t，而固定梳齒高度為0.5t；另外4組（Cz2，Cz3，Cz6，Cz7），可動梳齒高度為0.5t，而固定梳齒高度為t。Cz1，Cz2，Cz3，Cz4，Cz5，Cz6，Cz7，Cz8均用來測量Z軸的加速度。Z軸的固定梳齒與兩側的可動梳齒之間的間距相等，均為d0，且d0=d1，實現(xiàn)了變面積的電容設計。

圖3 微加速度計Z軸方向上的不等高梳齒電極

不等高梳齒的實現(xiàn)方法為利用二氧化硅和聚酰亞胺作為硬掩膜，第1次深硅刻蝕時，所有高度為t的梳齒上方有二氧化硅和聚酰亞胺兩層硬掩膜，而高度為0.5t的梳齒上方僅有聚酰亞胺一層掩膜；但在第2次深硅刻蝕時前，聚酰亞胺會被干法刻蝕去掉，這樣高度為t的梳齒上方會剩下二氧化硅硬掩膜，而高度為0.5t的梳齒上方在第2次深硅刻蝕時是沒有掩蔽層的。由于兩次深硅刻蝕都只刻蝕頂層硅一半的厚度，最終得到的結果就是前面所設計的梳齒結構。

1.2 加速度計工作原理

所設計的微加速度計的工作機理為：在外界不同方向和不同大小的加速度的作用下，質量塊會帶動附于其上的可動梳齒電極產生不同方向和不同大小的位移，導致平行板電容器的極板間距或極板正對面積發(fā)生變化，從而導致梳齒電容大小發(fā)生變化，而電容值的改變可以通過外圍的電路檢測到并轉換成電壓或電流值改變，這樣就完成了加速度信號到電學信號的轉化。

設平行板電容器的電容為：

 （1）

則其變化量C為：

（2）

其中，Σ為介電常數(shù)，l ，h和d分別是梳齒電容的極板正對的長度、高度和間距。

下面分別給出了3個軸的電容變化關系式。

X軸的電容大小變化關系式為：

 （3）

同理，Y軸的電容大小變化關系式為：

 （4）

對于Z軸，其電容大小變化關系式為：

（5）

顯然，從式（3）可以看出，ΔCx與Y軸方向上的位移Δy和Z軸方向上的位移Δz沒有關系，而僅僅取決于x軸方向上的位移Δx。從式（4）可以看出，ΔCy只和Δy有關，而跟Δx和Δz無關。從式（5）可以看出，ΔCz僅取決于Δz，而與Δx、Δy無關。

因此，通過差分電容的設計，微加速度計3個軸向的電容變化僅僅和相應軸向上的位移相關，即理論上消除了微加速度計的交叉軸干擾。

2   加速度計的仿真和分析

微加速度計所用晶圓材料為<100>的SOI硅片，其楊氏模量為130 Gpa，泊松比為0.28，密度為2.33 g/cm3。所設計的微加速度計的田字形質量塊邊長為1 200 μm，厚度等于SOI頂層硅的厚度60 μm；質量塊上均勻地分布有方形阻尼孔，尺寸為10 μm×10 μm，目的是為了加快犧牲層的釋放。所有的梳齒電極長度均為150 μm，寬度為10 μm，靜止狀態(tài)下梳齒有效重合長度（即電容極板正對部分的長度）為130 μm；X、Y軸的梳齒間距d1=4 μm，d2=20 μm，Z軸的梳齒間距d0=4 μm；質量塊內部的4個大方孔尺寸均為505 μm×505 μm。質量塊加上可動梳齒電極的總質量為8.93×10-8  kg。

下面是使用ANSYS有限元仿真軟件對所設計的微加速度計進行動力學和靜力學仿真的結果。為了縮短計算機仿真的時間，仿真的加速度計結構省略了阻尼孔，但是在材料屬性設置中使用了等效密度來修正省略阻尼孔導致的質量減小問題。

圖4是微加速度計的模態(tài)仿真的前六階模態(tài)位移云圖。

圖4 微加速度計前六階模態(tài)位移云圖

由表1可知，在平面內（沿X軸或Y軸）平動的共振頻率與在垂直方向（沿Z軸）平動的共振頻率相差較大，說明所設計的微加速度計的平面內和垂直方向上的交叉干擾較小，符合設計目標。

表1 微加速度計前六階模態(tài)諧振頻率表

在3個軸的方向上分別施加1g大?。ㄟ@里的g表示當?shù)氐闹亓铀俣龋┑募铀俣龋ㄟ^ANSYS的結構靜力學仿真得到了微加速度計3個軸向的位移靈敏度，見表2。

表2 微加速度計3個軸向的位移靈敏度

在3個軸的方向上分別施加 30 000 g 的加速度，測試所設計的微加速度計的抗沖擊能力，仿真數(shù)據(jù)見表3。

表3 微加速度計3個軸向的抗沖擊能力仿真

由表3可以看出，在3個軸向的 30 000 g 加速度沖擊下，微加速度計整體結構的最大應力都沒有超過硅的最大屈服強度 7 000 MPa。因而所設計的微加速度計具有較強的抗沖擊能力。

3   加速度計的加工工藝步驟

所設計的微加速度計的加工工藝流程圖如圖5所示：(a)采用干濕干熱氧化工藝在SOI晶圓正面生長1層厚度為1 μm左右的二氧化硅作為后續(xù)干法刻蝕硅的硬掩膜；(b)第1次光刻加干法刻蝕二氧化硅，露出質量塊上的阻尼孔、結構之間的間隙、電極這些區(qū)域；(c)電子束蒸發(fā)在表面生長1層鋁薄膜，然后第2次光刻形成電極區(qū)域；(d)采用聚酰亞胺（PI）作為光刻膠進行第3次光刻，形成高度為0.5h的梳齒的第一次深硅刻蝕的硬掩膜；€將聚酰亞胺亞胺化；(f)第1次深硅刻蝕，刻蝕深度為0.5t；(g)氧等離子體干法刻蝕去除亞胺化后的聚酰亞胺；(h)第2次深硅刻蝕，刻蝕深度為0.5t，這時已經刻蝕到SOI硅片的絕緣層；(i)用氫氟酸濕法刻蝕去除二氧化硅絕緣層和掩膜層，釋放結構得到微加速度計。

圖5 微加速度計的加工工藝流程

4   結語

本文所設計的微加速度計基于SOI晶圓制作，采用了3次光刻和2次深硅刻蝕工藝，整體工藝流程較為簡單。其中第3次光刻利用聚酰亞胺作為光刻膠，同時將亞胺化后的聚酰亞胺作為第1次深硅刻蝕的硬掩膜。兩次深硅刻蝕后形成了Z軸的不等高梳齒結構。該微加速度計采用了差分電容結構設計，理論上消除了3個軸之間的交叉耦合干擾?？傮w而言，所設計的田字形單質量塊三軸電容式微加速度計具有較大的Z軸靈敏度、較小的交叉軸干擾和較高的抗沖擊能力，同時制作工藝簡單，因而有較好的應用前景。

參考文獻：

[1]   TSAI M, LIU Y, SUN C, et al. A CMOS-MEMS Accelerometer with Tri-axis Sensing Electrodes Arrays[J]. Procedia Engineering 5 (2010)： 1083-1086.

[2]   JEONG Y., SERRANO D E, AYAZI F.. A Wide-bandwidth Tri-axial Pendulum Accelerometer with Fully-differential Nano-gap Electrodes[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering 28.11 (2018)： 12.

[3]   ZAJAC P,SZERMER M,AMROZIK P,et al.Coupled Electro-mechanical Simulation of Capacitive MEMS Accelerometer for Determining Optimal Parameters of Readout Circuit[C]. 2019 20th International Conference on Thermal, Mechanical and Multi-Physics Simulation and Experiments in Microelectronics and Microsystems (EuroSimE) (2019)： 1-5

[4]   LI P, LI X, LI E,et al.Design and Fabrication of an In-plane SOI MEMS Accelerometer with a High Yield Rate[C]. 10th IEEE International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems (2015)： 511-514.

[5]   ZHANG H, WEI X, DING Y, et al. A Low Noise Capacitive MEMS Accelerometer with Anti-spring Structure[J]. Sensors and Actuators： A. Physical 296 (2019)： 79-86.

[6]   TSUCHIYA T, HAMAGUCHI H, SUGANO K, et al. Design and Fabrication of a Differential Capacitive Three‐axis SOI Accelerometer Using Vertical Comb Electrodes[J]. IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering 4.3 (2009)： 345-351.

[7]   XIE J, SONG M, YUAN W. A high sensitivity micromachined accelerometer with an enhanced inertial mass SOI MEMS process[C]. NEMS2013,Suzhou,China，April 7-10. IEEE,2013.

（本文來源于《電子產品世界》2020年12月期）