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一種基于能量重心矯正的信號(hào)失真度測(cè)量系統(tǒng)*

作者:張西凱,王新懷,徐茵,龐明杰,王家堃(西安電子科技大學(xué),西安 710126) 時(shí)間:2023-03-27 來(lái)源:電子產(chǎn)品世界 收藏
編者按:以MSP432E401Y單片機(jī)為核心器件,設(shè)計(jì)了一款低成本高精度的信號(hào)失真度測(cè)量系統(tǒng),采用能量重心 矯正算法提升了精度。該系統(tǒng)由信號(hào)調(diào)理、信號(hào)測(cè)量分析與發(fā)送、手機(jī)APP、顯示4部分組成。初步處理后的信號(hào)經(jīng)過(guò)自動(dòng)增益控制以及遲滯比較器后,可以為系統(tǒng)提供與基波同頻率的脈沖,以便系統(tǒng)測(cè)量頻率,設(shè)置不同的采樣率,減輕柵欄效應(yīng)影響??焖俑道锶~變換(FFT)經(jīng)過(guò)離散頻譜的能量重心校正法校正后,對(duì)諧波參數(shù)的分析精確度明顯提高。APP通過(guò)藍(lán)牙從單片機(jī)接收數(shù)據(jù),能夠繪制信號(hào)波形,并顯示諧波的歸一化幅值。

摘要:測(cè)試表明,裝置對(duì)500 Hz~200 kHz、(10~600)mV信號(hào)的頻率、5次以內(nèi)諧波的歸一化幅值以及總諧波失真的測(cè)量誤差絕對(duì)值小于1%,測(cè)量并顯示等功能均在2 s內(nèi)完成。

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/202303/444956.htm

*本項(xiàng)目獲得了2021年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽國(guó)家一等獎(jiǎng),受陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2020ZDXM5-01)和中央高校基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)(QTZX2102,QTZX22093)支持

0 引言

無(wú)線通信、電聲、電力、石油、廣播、電視等領(lǐng)域關(guān)注信號(hào)失真測(cè)量,進(jìn)而采取措施提升保真度。失真又稱為“畸變”,指信號(hào)在傳輸過(guò)程中與原有信號(hào)或標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)相比所發(fā)生的偏差。例如,在理想的放大器中,輸出波形除放大外,應(yīng)與輸入波形完全相同,但實(shí)際上,不能做到輸出與輸入的波形完全一樣,這種現(xiàn)象叫失真。當(dāng)放大器輸入為正弦信號(hào)時(shí),放大器的非線性失真表現(xiàn)為輸出信號(hào)中出現(xiàn)諧波分量,即出現(xiàn)諧波失真,通常用總諧波失真(Total Harmonic Distortion, THD) 定量分析放大器的非線性失真程度。本系統(tǒng)采用能量重心矯正算法,測(cè)量和分析輸入信號(hào)諧波成分,對(duì)諧波參數(shù)的分析精確度明顯提升。

1 系統(tǒng)方案論證

本系統(tǒng)主要由模擬信號(hào)調(diào)理部分、信號(hào)采集和諧波分析部分、無(wú)線發(fā)送和顯示部分組成,下面分別對(duì)各重要功能模塊進(jìn)行方案論證。

1.1 主控器件的比較與選擇

方案1 采用MSP430 單片機(jī)作為裝置的控制器。430單片機(jī)為TI 公司的經(jīng)典16 位單片機(jī),功耗低,體積小,成本也相對(duì)較低,但存儲(chǔ)容量小,運(yùn)行速度慢。

方案2 采用C2000系列芯片作為主控芯片, 如TMS320 F28379。該芯片是一款專用DSP 芯片,雖然具有浮點(diǎn)運(yùn)算加速器,ADC資源豐富,但內(nèi)存大小較小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其SPI 協(xié)議不便驅(qū)動(dòng)屏幕顯示。

方案3 采用MSP432E401Y。MSP432 是ARM Cortex-M4 內(nèi)核的微控制器。該芯片開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單,片內(nèi)存儲(chǔ)資源豐富,適合做大量數(shù)學(xué)運(yùn)算。

綜上所述,本次設(shè)計(jì)選用方案3。

1.2 分離諧波方案論證選擇

信號(hào)采集和諧波分析部分的關(guān)鍵在于分離各次諧波的方法。

方案1 模擬方法。使用開(kāi)關(guān)電容濾波器,從輸入信號(hào)中濾出基波和諧波成分。該方法硬件電路設(shè)計(jì)復(fù)雜,無(wú)法保證各諧波成分的幅度不會(huì)發(fā)生明顯變化。

方案2 數(shù)字方法。將ADC 采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行,然后分析出各諧波的幅度,無(wú)需復(fù)雜電路,并且可以通過(guò)多種算法優(yōu)化,使測(cè)量結(jié)果精確。

綜上所述,數(shù)字方法顯著優(yōu)于模擬方案,故本設(shè)計(jì)采用方案2。

1.3 無(wú)線發(fā)送方案論證選擇

方案1 局域網(wǎng)通信。通過(guò)WiFi 使裝置和手機(jī)處于同一局域網(wǎng),此方法雖然通信速率較快,但是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,難以調(diào)試。

方案2 藍(lán)牙串口通信。藍(lán)牙模塊,如ESP32,可以直接連接到單片機(jī)串口上,與手機(jī)進(jìn)行通信,使用方便。

綜上所述,本裝置選用方案2。

1.4 系統(tǒng)總體框圖

基于上述各模塊方案論證,系統(tǒng)總體方案如圖1所示。

函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生周期待測(cè)信號(hào)。系統(tǒng)從中提取出直流和交流成分,直流分量直接由ADC 采集。交流信號(hào)一部分疊加固定直流偏置后放大一定倍數(shù),便于處理器片上ADC采集;另一部分通過(guò)調(diào)理電路產(chǎn)生與輸入信號(hào)同頻的方波,處理器采集后確定信號(hào)基頻,然后調(diào)整ADC的采樣率,初步減小頻譜泄露現(xiàn)象,然后進(jìn)行能量重心矯正,使得FFT分析結(jié)果更加精準(zhǔn)。最后將數(shù)據(jù)發(fā)送到OLED和手機(jī)上進(jìn)行顯示。

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2 系統(tǒng)理論分析

2.1 信號(hào)調(diào)理部分

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理時(shí),應(yīng)盡量減少額外引入的諧波失真,所以本裝置采用OPA161X 系列的SoundPlus 低噪聲音頻運(yùn)算放大器,1 kHz 信號(hào)輸入時(shí),其諧波失真加噪聲可低至0.000 15‰。

對(duì)不同頻率的信號(hào),應(yīng)采取不同的采樣頻率,以便消除柵欄效應(yīng)。故ADC 數(shù)據(jù)在進(jìn)行FFT 之前應(yīng)預(yù)知信號(hào)的頻率。因此,需要搭建簡(jiǎn)單的電路來(lái)快速實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻率的判斷,可以通過(guò)比較器產(chǎn)生與基波同頻脈沖波,然后觸發(fā)定時(shí)器計(jì)數(shù),測(cè)量信號(hào)頻率。但是,由于諧波幅度相位不同,合成的波形十分復(fù)雜,此時(shí)比較器容易誤觸發(fā)。因此,在比較電路前面設(shè)置一個(gè)電路,使得信號(hào)峰峰值為1.8 V 左右,同時(shí)設(shè)置比較器上下遲滯門限分別為850 mV 和0 V,可以解決比較器誤觸發(fā)的問(wèn)題。

2.2 信號(hào)采集和分析部分

在對(duì)ADC 采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí),由于加窗以及離散傅里葉變換的性質(zhì),會(huì)產(chǎn)生柵欄效應(yīng)和頻譜泄露。

2.2.1 誤差來(lái)源

由于處理器只能對(duì)有限多個(gè)樣本進(jìn)行運(yùn)算,F(xiàn)FT 和頻譜分析也只能在有限的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行,這就不可避免地存在由于時(shí)域截?cái)? 加矩形窗) 產(chǎn)生的能量泄漏,使譜峰值變小,精度降低。從理論上分析,加矩形窗時(shí)單諧波頻率成分的幅值最大誤差達(dá)36.4%[1]。即使加其他窗時(shí),也不能完全消除此影響。例如,本系統(tǒng)加Hanning窗時(shí),若不進(jìn)行矯正,只進(jìn)行幅值恢復(fù)時(shí),最大誤差仍高達(dá)15.3%。

2.2.2 能量重心矯正法

常用對(duì)稱窗譜函數(shù)的能量重心就是坐標(biāo)原點(diǎn),因此可以由能量重心矯正頻率。此方法對(duì)多段平均功率譜直接進(jìn)行矯正,計(jì)算速度快,負(fù)頻率成分和間隔較近的多頻率成分產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象所帶來(lái)的誤差對(duì)精度產(chǎn)生的影響小,適用于各種對(duì)稱窗。

矯正后頻率如式(1),其中: x0為頻譜主瓣重心,fs為采樣率,N為采樣點(diǎn)數(shù),m為主瓣內(nèi)峰值的譜線號(hào),Yi為功率譜第i條譜線的值。

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矯正后的幅值如式(2),其中:Ki為能量恢復(fù)系數(shù)。

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矯正后相位如式(3),其中: Δ?為相位矯正量,ImRm分別為FFT的虛部和實(shí)部。

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由于Hanning窗的功率譜模函數(shù)為:

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其頻譜函數(shù)旁瓣衰減很快,能量主要集中在主瓣內(nèi),因此能量重心矯正的精度很高。本裝置使用Hanning窗,并做能量重心矯正。

3 電路與程序設(shè)計(jì)

3.1 電路設(shè)計(jì)

3.1.1 交、直流分離電路

在信號(hào)的輸入端分為兩路,一路經(jīng)過(guò)三階低通濾波器,濾除交流分量,保留原始的直流分量。另一路直接通過(guò)無(wú)源高通濾波器交流耦合去除直流分量,經(jīng)固定增益放大電路放大后送入處理器中采集處理。如圖2所示。

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圖2 交直流分離電路

3.1.2 AGC與方波產(chǎn)生電路

由于信號(hào)波形復(fù)雜,峰峰值差距較大,比較器無(wú)法設(shè)置合適的門限電壓,易導(dǎo)致誤觸發(fā),因此在比較器電路前設(shè)置一個(gè)如圖3 所示的電路。電路采用MAX9814芯片,可以在一定的頻率與幅度內(nèi),實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)幅值波動(dòng)而輸出信號(hào)幅值基本保持不變的功能。電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

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圖3 AGC電路

諧波信號(hào)經(jīng)過(guò)此AGC 電路調(diào)理后,輸出的波形幅度大致控制在一定大小內(nèi),便于比較器設(shè)置門限電壓。比較器電路采用LM393芯片,通過(guò)正反饋電路設(shè)計(jì)遲滯比較器。上門限電壓設(shè)置略低于最小信號(hào)幅值,下門限電壓取地電位。由于前級(jí)AGC 電路的輸出信號(hào)無(wú)直流偏置,故須在比較器輸入端加入二極管鉗制電位。如圖4所示。

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3.1.3 放大電路

輸入信號(hào)的峰峰值范圍相較于單片機(jī)的片上ADC電壓采集范圍小很多,并且單片機(jī)片內(nèi)ADC不能采集負(fù)電壓,需要外加偏置電壓抬升信號(hào)。因此,使用低諧波失真的Sound Plus運(yùn)放OPA1611與3×10-6的基準(zhǔn)電壓芯片REF5025提供精確的偏置電壓,并使用OPA1611制作同相比例放大器電路。經(jīng)過(guò)放大后的信號(hào)可以充分利用ADC的電壓采集范圍,更加精確地進(jìn)行采集處理。

3.2 單片機(jī)程序設(shè)計(jì)

首先利用定時(shí)器的輸入捕獲功能,測(cè)量由調(diào)理電路產(chǎn)生的方波,確定輸入信號(hào)的基頻。根據(jù)初步得到的頻率信息給ADC設(shè)置合適的采樣率,然后將ADC采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換,并加Hanning窗,使用能量重心法矯正FFT結(jié)果,得到準(zhǔn)確的基波頻率、幅度和諧波幅度。然后計(jì)算THD、各次諧波歸一化幅值,最后將數(shù)據(jù)發(fā)送給屏幕和藍(lán)牙。主程序流程如圖5。

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3.3 APP設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)制作了一款能顯示測(cè)量結(jié)果和輸入信號(hào)波形的手機(jī)APP-WaveShow,WaveShow 通過(guò)低功耗藍(lán)牙BLE模式連接ESP32,將主控板上測(cè)得的數(shù)據(jù)顯示在界面上。如圖6 中左圖所示,主界面能顯示搜索到的所有藍(lán)牙設(shè)備,連接藍(lán)牙設(shè)備后,進(jìn)入數(shù)據(jù)顯示界面。數(shù)據(jù)顯示界面包括輸入波形顯示和測(cè)量參數(shù)顯示。如圖6 中右圖所示,APP 能顯示輸入信號(hào)的一個(gè)周期波形,輸入信號(hào)失真度、1~5 次諧波的歸一化幅值。畫圖采用MP AndroidChart框架,支持放大和縮小。

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圖6 APP界面

4 系統(tǒng)測(cè)試

4.1 測(cè)試方案

基于模塊化思路對(duì)硬件模塊、軟件子程序、系統(tǒng)聯(lián)調(diào)的思路進(jìn)行測(cè)試。確保每一個(gè)硬件模塊在較小的誤差范圍內(nèi)完成相關(guān)功能,同樣每一個(gè)子程序進(jìn)行嚴(yán)格測(cè)試。最后進(jìn)行系統(tǒng)聯(lián)調(diào),確保整體性能優(yōu)秀。

4.2 測(cè)試儀器

任意波形發(fā)生器RIGOL DG4202,示波器RIGOL MSO4034,可編程直流穩(wěn)壓電源RIGOL DP832,臺(tái)式數(shù)字萬(wàn)用表FLUKE 8808A。

4.3 測(cè)試結(jié)果及分析

4.3.1 測(cè)試表格符號(hào)說(shuō)明

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上述測(cè)量顯示所用時(shí)間均小于1 s。

4.3.2 測(cè)試結(jié)果

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4.3.3 測(cè)試分析與結(jié)論

根據(jù)上述測(cè)試數(shù)據(jù),信號(hào)失真度誤差絕對(duì)值均小于1%,且失真度測(cè)量、幅值、波形顯示等均能在2 s 內(nèi)完成。

5 結(jié)束語(yǔ)

本裝置使用TI 公司的MSP432E401Y,并使用其片上12 位ADC,完成了對(duì)信號(hào)THD 和諧波歸一化幅值的測(cè)量,并將其在OLED 上顯示,同時(shí),通過(guò)藍(lán)牙串口發(fā)送到手機(jī),設(shè)計(jì)手機(jī)APP 接收藍(lán)牙數(shù)據(jù),并顯示信號(hào)波形。前端調(diào)理電路將交流和直流分量進(jìn)行分離,并將一路交流信號(hào)通過(guò)固定增益放大,接入ADC采集;另一路交流信號(hào)通過(guò)AGC 和遲滯比較器產(chǎn)生與信號(hào)基波同頻的脈沖波,以便處理器測(cè)量信號(hào)基頻。在FFT 計(jì)算中,采用Hanning 窗,并使用能量重心矯正的方法,使得測(cè)量結(jié)果精確,THD 計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確,在保證THD 誤差不超過(guò)1% 時(shí),可以測(cè)量基波頻率為500 Hz~200 kHz、峰峰值為(10~600)mV、THD 范圍為1%~98%的信號(hào)的總諧波失真。

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(本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年3月期)



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