基于非線性宏觀方法的交通信號預(yù)測控制分析

0 引言

在目前的交通系統(tǒng)中，關(guān)于模型預(yù)測的研究已經(jīng)逐漸增多。作為管理與控制城市路網(wǎng)交通的基礎(chǔ)模型，信號控制策略控制性能優(yōu)劣直接取決于城市路網(wǎng)交通流模型質(zhì)量情況^[1]。

通過測量的輸入和輸出，識別具有典型工作特性的模型參數(shù)，從而使其更好地反映生產(chǎn)過程中的動態(tài)過程^[2]。現(xiàn)有的參數(shù)識別技術(shù)大都是建立在線性或緩慢變化的基礎(chǔ)上，對于一種在一定的時間段內(nèi)存在反復(fù)操作的非線性時變性，它不能很好地識別出它的參數(shù)^[3]。而反復(fù)學習識別方法則可以充分發(fā)揮該系統(tǒng)的可重現(xiàn)性，以之前或以前的錯誤信息為糾錯對象，并對其進行反復(fù)的學習，以達到識別的要求；完整地追蹤參數(shù)^[4]。不同于快速路、高速公路，城市路網(wǎng)交通流在交叉口信號控制的影響下呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)，段亞美等^[5]專門針對城市路網(wǎng)交通流系統(tǒng)運行情況展開更深入的研究，辨識交叉口多種交通參數(shù)，得出交通流模型辨識結(jié)果與方案運行結(jié)果一致，運行狀態(tài)處于交叉口處三、四相位配。閆飛等^[6]則是對運行過程中，城市路網(wǎng)交通流系統(tǒng)的變化特性展開深入研究，將隨機變化項引入構(gòu)建的宏觀交通流模型框架當中，將計算工作量降低，隨機變量處理效率在宏觀基本圖中更快。

根據(jù)迭代式識別方法特點，提出了一種新的時變性多參量的迭代式識別方法。通過一個城市道路網(wǎng)絡(luò)的模擬試驗表明，該方法能夠有效地識別時變量多參數(shù)的動態(tài)系統(tǒng)。

1 交通信號預(yù)測控制研究

1.1 控制目標

在道路系統(tǒng)流量飽和的條件下，道路網(wǎng)絡(luò)的車輛通過與道路網(wǎng)絡(luò)的總體分布密切相關(guān)，由于路口的交通流量不足，導(dǎo)致道路的擁擠^[7]。

非線性宏觀交通流模型式：

   (1)

輸入通道LI、1 的列車號作為輸入基準，可以確定路口I₀ 的全部入口車道LI，i 的列車號差異作為系統(tǒng)的輸出向量：

   (2)

式中，y(k)表示在第 k 個采樣時刻交叉口I₀各進口道的排隊隊列車輛數(shù)；C_I表示交叉口I₀的各進口道排隊差值輸出矩陣。

1.2 控制方案

為進一步驗證該方法正確性，在某市地區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)中，使用時變交通流預(yù)測控制策略。本文所提出的固定時間分配方法，是對所調(diào)查地區(qū)道路交通的實際階段^[8]。

通過 VISSIM 仿真，可以最大限度地模擬太原市地區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)中各個路口的實時數(shù)據(jù)，從而可以最大限度地模擬出道路上的車流量，從而可以更好地反映出該路段的實時路況。

通過對城市道路系統(tǒng)中的非線性宏觀交通流量和排隊車差進行分析：

Y(k +1) = F(x(k), y (k),u(k ),θ (k))   (3)

式中F 是非線性函數(shù)。

最優(yōu)目標函數(shù)：

   (4）

將基于自適應(yīng)迭代法識別算法所獲得的道路流量模式的參數(shù)引入道路網(wǎng)絡(luò)的狀況方程，并將剩余的控制方法設(shè)定預(yù)測控制。

圖1 路網(wǎng)道路結(jié)構(gòu)拓撲圖

2 仿真研究

2.1 仿真方案

采用 VISSIM4.3開發(fā)基于MATLAB2020a的道路網(wǎng)交通流量模擬系統(tǒng)。

若能設(shè)計出合適的相位分時規(guī)劃，將現(xiàn)有的車流盡量分散，并將每個路口的入口車道數(shù)量保持相近，就可以極大地改善道路的運載容量，從而有效地解決道路交通擁擠問題，使每個路口的通行能力都能被最大限度地發(fā)揮，從而達到最大限度地提高路口的通行能力。

針對某市某地區(qū)路段進行模擬試驗。該法給出了路網(wǎng)的道路結(jié)構(gòu)拓撲，路口的轉(zhuǎn)向比隨著時間的推移而有所改變，總體趨勢是隨著時間推移而波動，各個道路的基礎(chǔ)狀況與現(xiàn)實狀況一致，具體道路數(shù)量見表1，每個道路寬度大約3.5米。

表1 各路段車道數(shù)

以百度智能交通系統(tǒng)中的道路網(wǎng)絡(luò)每日的車流分配為基礎(chǔ)，以某一地區(qū)某地區(qū)12 h 的模擬車輛流，以每天30分鐘平均流量設(shè)定，在圖2中，反復(fù)學習求得結(jié)果均符合收斂。采用 VISSIM的路段評估函數(shù)，對各個路段的密度和車速進行采集，以方便對迭代式識別方法評估結(jié)果進行比較。

圖2 路網(wǎng)16 h輸入車流量

2.2 結(jié)果分析

該迭代學習識別模擬試驗總共進行了50 個迭代，以便于在不同迭代次數(shù)下對道路總體的排隊車輛錯誤進行觀測。隨著迭代次數(shù)的增多，網(wǎng)絡(luò)中各個路段的排隊車的錯誤值逐漸降低，且保持不變。通過比較詳細地研究了道路交通網(wǎng)絡(luò)，得到了道路交通系統(tǒng)中的最大偏差的局部迭代式。圖3 從抽樣周期方面對網(wǎng)絡(luò)交通系統(tǒng)的最大錯誤進行了水平對比，以更好地體現(xiàn)了迭代識別的正確性。

圖3 路網(wǎng)排隊車輛誤差最大值的部分變化

圖4所示的模擬值為8:00 時段道路阻塞狀況。在一定范圍內(nèi)，路網(wǎng)內(nèi)與初態(tài)差值的擾動項隨著城市路網(wǎng)交通流系統(tǒng)運行狀態(tài)改變而產(chǎn)生波動。對比整體路段車輛數(shù)，擾動項與初態(tài)差值在宏觀角度遠遠不足，從收斂效果來看，自適應(yīng)和固定增益這兩種迭代學習辨識方法均表現(xiàn)較佳。相比之下，在隨機擾動在系統(tǒng)中產(chǎn)生時，非線性宏觀方法可實現(xiàn)對系統(tǒng)期望輸出的快速跟蹤，具有較快的收斂速度和效果。

圖4 路網(wǎng)擁堵情況

3 結(jié)束語

本文開展了基于非線性宏觀方法的交通信號預(yù)測控制研究，得到如下有意結(jié)果：

1）隨著迭代次數(shù)增多，網(wǎng)絡(luò)各個路段排隊車錯誤值逐漸降低，且保持不變。

2）驗證了該方法在道路網(wǎng)絡(luò)中的非線性大流量模型的識別性能。在隨機擾動在系統(tǒng)中產(chǎn)生時，自適應(yīng)迭代學習辨識算法可實現(xiàn)對系統(tǒng)期望輸出的快速跟蹤，具有較快的收斂速度和效果。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年7月期）