今天給大家分享的是：有源濾波器、包含有源濾波器原理分析、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)介紹、品質(zhì)因素Q計(jì)算。

一、有源濾波器

有源濾波器將有源元件引入濾波電路，有源元件是由外部電源單獨(dú)供電的組件，而不是由信號(hào)本身供電。

通過(guò)在濾波器后添加緩沖運(yùn)算放大器，可以用信號(hào)驅(qū)動(dòng)更高的負(fù)載而不會(huì)衰減，例如下面的高通濾波器示例：

有源濾波器

注意：與緩沖輸出（紅色跡線）相比，未緩沖輸出（綠色跡線）顯著衰弱。

二、為什么要使用有源元件?

在高階濾波器鏈中添加緩沖運(yùn)算放大器還可以減少鏈中每個(gè)環(huán)節(jié)之間的衰減，并防止鏈中的濾波器元件扭曲鏈中其他濾波器元件的濾波器特性。

例如，我們看下面的二階低通濾波器，那么可以看到，第二個(gè)濾波器的電阻元件不僅僅是R2=10k，而是 R1 + R2 = 20k。而第一個(gè)濾波器中的電容，不僅需要考慮C1的電容，還需要考慮C2的電容。

二階低通濾波器

截止頻率公式：F= 1/2πRC

這具有降低濾波器截止頻率的效果。

降低濾波器截止頻率

對(duì)于10k 和 1nF 的 R 和 C 值，預(yù)計(jì)截止頻率（第一濾波器級(jí)為 -3dB，第二濾波器級(jí)為 -6dB）為 15.9kHz，但發(fā)現(xiàn)它略低于該值。

這里要注意，二階階段1的頻率響應(yīng)如何遵循二級(jí)階段2的頻率響應(yīng)。在低頻下，電容充當(dāng)開(kāi)路，但在較高頻率下，二階級(jí)1跟在一階濾波器之后，因此C1開(kāi)始充當(dāng)短路電路，其電阻（與 R2 相比）較低。

如果我們?cè)跒V波器第二級(jí)中降低電阻并增加電容（但保持相同的 RC 常數(shù)），這種情況會(huì)更加明顯：

在濾波器第二級(jí)中降低電阻并增加電容

這樣的話，截止頻率會(huì)變得更低。

緩解這種情況的一種方法是讓第二級(jí)的輸入阻抗至少比第一級(jí)的輸出阻抗大一個(gè)數(shù)量級(jí)（10x），即使R2 比 R1 大 10 倍（并使 C2 小 10 倍） ，保持 RC 恒定）。

二階濾波器第一級(jí)的頻率響應(yīng)與一階濾波器的頻率響應(yīng)非常匹配

現(xiàn)在可以看到二階濾波器第一級(jí)的頻率響應(yīng)與一階濾波器的頻率響應(yīng)非常匹配。截止頻率也更接近預(yù)期的 15.9kHz。

截止頻率也更接近預(yù)期的 15.9kHz

進(jìn)一步降低第一級(jí)的輸出阻抗和/或增加第二級(jí)的輸出阻抗，就會(huì)讓截止頻率更接近預(yù)期，但是不會(huì)完全達(dá)到預(yù)期。

如果增加第三（或第四等）過(guò)濾器階段，問(wèn)題就會(huì)更復(fù)雜，這就是為什么要添加緩沖運(yùn)算放大器原因。

添加緩沖運(yùn)算放大器

在這種情況下，我們可以看到二階濾波器的階段 1 與一階濾波器的階段 1 完全匹配，并且截止頻率如預(yù)期為 15.9kHz。

并且截止頻率如預(yù)期為 15.9kHz。

可以根據(jù)需要添加額外的濾波器級(jí)，以獲得所需的滾降清晰度。

注意：每添加一個(gè)附加濾波器級(jí)，截止頻率處的衰減（以 dB 為單位）就會(huì)增加 -3dB。一階濾波器在截止頻率處的衰減為-3dB，二階濾波器為-6dB，三階濾波器為-9dB，等等。

三、Sallen-Key拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Sallen-Key 拓?fù)涫且环N二階濾波器拓?fù)?，它使用單個(gè)運(yùn)算放大器。

Sallen-Key 拓?fù)?/span>

Z 元件的選擇取決于是否需要低通、高通、帶通或帶阻濾波器。

1、低通Sallen-Key濾波器

低通Sallen-Key濾波器

2、高通Sallen-Key濾波器

高通Sallen-Key濾波器

3、帶增益的Sallen-Key濾波器

還可以選擇添加增益（在運(yùn)算放大器的反相輸入上使用分壓器）

帶增益的Sallen-Key濾波器

Sallen-Key 濾波器獨(dú)特的特征是：第一級(jí)不連接到地，而是連接到運(yùn)算放大器的輸出。這會(huì)將運(yùn)算放大器輸出的反饋添加回正輸入，可用于增加濾波器的“Q”。

四、品質(zhì)因素 Q

振蕩系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)或 Q 描述了它的阻尼程度（從技術(shù)上講，它的阻尼不足程度 - 與阻尼相反）。

在空氣中擺動(dòng)的鐘擺比在水中擺動(dòng)的鐘擺具有更高的 Q 因子；在空中擺動(dòng)的鐘擺在每次擺動(dòng)時(shí)因阻力而損失的能量較少，因此擺動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)。

品質(zhì)因素 Q

• Q = 1 意味著沒(méi)有阻尼/欠阻尼，并且信號(hào)的幅度保持完全相同。

• Q > 1 意味著信號(hào)被放大（增加）。

• Q < 1 意味著信號(hào)衰減（減少）。

就濾波器響應(yīng)而言，濾波器的 Q 值描述了它在截止頻率（下圖中的 10kHz）附近的情況：

濾波器的 Q 值

• Q > 1 將放大截止頻率處的信號(hào)。

• Q = 1 將在截止頻率處保持信號(hào)幅度相同。

• Q < 1 將衰減截止頻率處的信號(hào)。

注意：Q 值越高，截止頻率處的拐角越尖銳。無(wú)源一階濾波器的 Q 值為 0.707 (-3dB)，無(wú)源二階濾波器的 Q 值為 0.5 (-6dB)。

然而使用 Sallen-Key 有源濾波器拓?fù)?，我們可以為?yīng)用選擇 Q 值，例如希望Q 為 1，這樣濾波器可以使信號(hào)不衰減更接近截止頻率，然后具有更尖銳的滾動(dòng)-在截止頻率處截止。

其工作原理是：將輸出的濾波信號(hào)反饋到輸入信號(hào)，在截止頻率附近與其諧振，從而增加其幅度（從而增加 Q）。

五、低通計(jì)算

在線和離線計(jì)算器可以計(jì)算給定截止頻率、Q 和增益的 R 和 C 值。這里，簡(jiǎn)要地看一下情況，其中增益為 1（單位），電阻和電容設(shè)置為彼此的比率。

低通Sallen-Key濾波器

R2 = xR1, 且 C2=(1/x)C1

當(dāng)我們創(chuàng)建一個(gè) 2 級(jí)無(wú)源濾波器來(lái)減輕對(duì)截止頻率的影響），截止頻率的公式仍然是 1 / 2πRC。

Q = x / (x + 1)

由此我們可以看出，如果 x=1（兩個(gè)階段的分量值相同），那么我們得到的 Q 為 1 / (1 + 1) = 1/2 = 0.5；

這與我們使用通常的 2 級(jí)濾波器 (-6dB) 得到的 Q 值相同。

然而，如果我們將 x 增加到 10，那么我們得到的 Q 為 10/11 = 0.91，這比我們之前的值要高得多。

將 x 增加到 10

六、高通計(jì)算

計(jì)算都是同樣的原理：

R2 = xR1，且 C2=(1/x)C1

高通

對(duì)于 x = 1，我們?cè)俅蔚玫?Q = 0.5，對(duì)于 x = 10，我們?cè)俅蔚玫?Q = 0.91。

x 增加到 10

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