E類(lèi)功率放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)和設(shè)計(jì)方程

設(shè)計(jì)E類(lèi)射頻放大器？了解如何選擇正確的阻尼水平，并計(jì)算電路的最佳元件值。

E類(lèi)放大器是開(kāi)關(guān)模式放大器，通過(guò)確保開(kāi)關(guān)電壓或開(kāi)關(guān)電流在任何給定時(shí)間為零，尋求最大限度地減少功率損耗，特別是在高頻下。在上一篇文章中，我們了解了這些開(kāi)關(guān)波形的一些重要特征。在本文中，我們將探討E類(lèi)功率放大器的瞬態(tài)響應(yīng)，并復(fù)習(xí)其設(shè)計(jì)方程。然而，在我們開(kāi)始之前，讓我們復(fù)習(xí)一下E類(lèi)操作的主要概念。

E類(lèi)放大器概述

圖1顯示了基本E級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

非?；镜腅類(lèi)放大器示意圖。

圖1.非?；镜腅類(lèi)放大器示意圖。圖片由Steve Arar提供

E類(lèi)放大器的發(fā)明者最初將其定義為滿(mǎn)足以下條件的開(kāi)關(guān)模式電路：

開(kāi)關(guān)電壓的上升被延遲到晶體管關(guān)斷之后。

當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，開(kāi)關(guān)兩端的電壓為零。

在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間，開(kāi)關(guān)電壓的斜率也為零。

我們現(xiàn)在將其稱(chēng)為零電壓開(kāi)關(guān)（ZVS）E類(lèi)放大器——圖1顯示了該系列中最簡(jiǎn)單的成員。還有零電流開(kāi)關(guān)（ZCS）E類(lèi)放大器，它將上述條件應(yīng)用于開(kāi)關(guān)電流而不是開(kāi)關(guān)電壓，但我們今天不會(huì)討論它們。

圖2顯示了圖1中電路的典型開(kāi)關(guān)波形。

ZVS E類(lèi)放大器中的典型開(kāi)關(guān)電流（頂部）和電壓（底部）波形。

圖2.ZVS E類(lèi)放大器中的典型開(kāi)關(guān)電流（頂部）和電壓（底部）波形。圖片由Steve Arar提供

正如文章介紹所指出的，在任何給定時(shí)間，開(kāi)關(guān)電壓（Vsw）或電流都是零（Isw）。負(fù)載網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)產(chǎn)生適當(dāng)?shù)碾妷翰ㄐ?。選擇分流電容（Csh），使其足夠大，以延遲Vsw的上升，直到開(kāi)關(guān)電流降至零。

當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)，電路會(huì)減少到一個(gè)阻尼的二階系統(tǒng)，其電感器和電容器中存儲(chǔ)了一些初始能量（圖3）。該系統(tǒng)中存儲(chǔ)的能量是產(chǎn)生Vsw波形的原因。

當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)，E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。

圖3.開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。圖片由Steve Arar提供

根據(jù)元件值，圖3中的電路可以產(chǎn)生三種不同類(lèi)型的瞬態(tài)響應(yīng)：過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼。圖4顯示了具有一些任意元件值和初始條件的串聯(lián)RLC電路的瞬態(tài)響應(yīng)。

串聯(lián)RLC電路表現(xiàn)出的欠阻尼、臨界阻尼和過(guò)阻尼響應(yīng)。

圖4.串聯(lián)RLC電路會(huì)產(chǎn)生過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼響應(yīng)。圖片由Steve Arar提供

哪種類(lèi)型的反應(yīng)是最理想的？讓我們看下一節(jié)。

理解瞬態(tài)響應(yīng)

從電路理論課程中，我們知道二階系統(tǒng)的自然響應(yīng)是由其特征方程的根決定的。對(duì)于串聯(lián)RLC電路，根為：

方程式1

解釋?zhuān)?/p>

? = $\frac{R}{2L}$

?0 = $\sqrt{\frac{1}{LC}}$

圖5所示的s平面上的根s1和s2的位置有助于我們理解電路的行為。

s平面上二階系統(tǒng)的根。

圖5.s平面上二階系統(tǒng)的根。圖片由Richard C.Dorf提供

從方程1中，很容易驗(yàn)證過(guò)阻尼系統(tǒng)（?>?0）有兩個(gè)不同的實(shí)根。然而，臨界阻尼系統(tǒng)（?=?0）會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)相同的根。在圖5中，我們觀察到臨界阻尼系統(tǒng)的相同根位于過(guò)阻尼系統(tǒng)的兩個(gè)根之間。換句話(huà)說(shuō)，過(guò)阻尼系統(tǒng)導(dǎo)致根更靠近jω軸。

過(guò)阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是兩個(gè)衰減指數(shù)函數(shù)之和，其中衰減率由根值決定。更靠近jω軸的根產(chǎn)生一個(gè)指數(shù)項(xiàng)，其衰減速度較慢。與臨界阻尼系統(tǒng)相比，該根可以主導(dǎo)瞬態(tài)響應(yīng)，使系統(tǒng)響應(yīng)更慢。這與我們?cè)趫D4中看到的一致，很明顯，臨界阻尼系統(tǒng)更快地接近最終值。

最后，雖然過(guò)阻尼和臨界阻尼系統(tǒng)的根是實(shí)的，但欠阻尼系統(tǒng)（?<?0）會(huì)產(chǎn)生復(fù)共軛根。這導(dǎo)致了指數(shù)衰減的正弦振蕩，如圖4的紅色曲線(xiàn)所示。

E類(lèi)負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)性能

這對(duì)E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)意味著什么？一方面，如果我們使用太多的阻尼，響應(yīng)會(huì)很慢。如果太慢，當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，開(kāi)關(guān)兩端的電壓可能不會(huì)恢復(fù)到零，從而導(dǎo)致斷電。過(guò)阻尼網(wǎng)絡(luò)也會(huì)導(dǎo)致二次擊穿，這是一種晶體管故障，當(dāng)同時(shí)存在大量集電極-發(fā)射極電壓和集電極電流時(shí)發(fā)生。

另一方面，如果阻尼太小，電路的振蕩行為可能會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)接通瞬間出現(xiàn)負(fù)電壓。如果集電極電壓低于驅(qū)動(dòng)器提供的基極截止電壓，則晶體管可以進(jìn)入反向有源模式。在這種模式下，晶體管有可能損壞，盡管不是肯定的。它還可以增加放大器的功耗。

當(dāng)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)作為臨界阻尼網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，E級(jí)達(dá)到最佳性能。在這種情況下，Vsw會(huì)盡快達(dá)到0V，而不會(huì)表現(xiàn)出任何振蕩行為。此外，Vsw接近0V，斜率為零。正如您在本文開(kāi)頭所記得的，這是ZVS E類(lèi)放大器所需的兩個(gè)條件。

現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了瞬態(tài)響應(yīng)，讓我們復(fù)習(xí)一下E類(lèi)放大器的設(shè)計(jì)方程，并通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。

設(shè)計(jì)方程式

在E類(lèi)放大器中計(jì)算電壓和電流波形比在D類(lèi)放大器中稍微復(fù)雜一些。在這里，我們將看看最終的設(shè)計(jì)方程。我們將把他們的數(shù)學(xué)推導(dǎo)留到以后的文章中。

在占空比為50%的情況下，調(diào)諧電路應(yīng)在基頻下提供電感元件，以產(chǎn)生E類(lèi)波形。負(fù)載網(wǎng)絡(luò)在基頻下應(yīng)呈現(xiàn)的最佳阻抗由下式給出：

方程式2

其中RL是負(fù)載電阻。

與我們研究過(guò)的其他放大器類(lèi)別不同，工作頻率下的負(fù)載電抗為非零。相反，正如我們?cè)谏厦娴姆匠讨锌吹降?，它?shí)際上與RL相當(dāng)。值得注意的是，ZL與輸入驅(qū)動(dòng)電平和集電極電源電壓都無(wú)關(guān)。

分流電容（Csh）由下式給出：

方程式3

其中f是操作頻率。如果不滿(mǎn)足方程式3，則輸出功率將是次優(yōu)的。就其本身而言，晶體管的固有輸出電容通常不夠大——我們需要添加一些額外的分流電容來(lái)達(dá)到所需的值。

使用我們?cè)诜匠?中找到的Csh值，我們可以計(jì)算出所需的串聯(lián)電容（C0）和電感（L0）：

方程式4

方程式5

其中Q是電路的品質(zhì)因數(shù)。為了最大限度地提高效率，我們通常選擇滿(mǎn)足應(yīng)用程序帶寬要求的最高Q值。

最后，RL的值與最佳輸出功率（Pout）的關(guān)系如下：

方程式6

其中Vsat是晶體管的飽和電壓。

封裝寄生效應(yīng)和晶體管的非線(xiàn)性輸出電容使得在高頻下找到最佳元件值變得具有挑戰(zhàn)性。盡管如此，一旦我們選擇了合適的Q因子，使用上述方程設(shè)計(jì)E類(lèi)功率放大器通常是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。在下一節(jié)中，我們將通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)示例來(lái)熟悉這個(gè)過(guò)程。

示例：設(shè)計(jì)E類(lèi)放大器

讓我們指定E類(lèi)放大器的設(shè)備額定值和組件值，該放大器在1 MHz下向50Ω負(fù)載提供1.66 W的功率。假設(shè)輸出電路的Vsat=0和Q為10的理想晶體管。

首先，我們使用方程式6確定所需的電源電壓：

方程式7

然后，我們應(yīng)用方程式3來(lái)找到所需的分流電容：

方程式8

最后，我們通過(guò)將剛剛發(fā)現(xiàn)的值分別代入方程4和5來(lái)計(jì)算串聯(lián)電容和電感：

方程式9

方程式10

總結(jié)下我們得到的結(jié)果，我們有：

12V的電源電壓（Vcc=12V）。

分流電容為584pF（Csh=584pF）。

串聯(lián)電容為284 pF（C0=374 pF）。

串聯(lián)電感為79.6μH（L0=79.6μH）。

由于輸出電壓中的無(wú)功元件，E級(jí)的峰值電壓擺動(dòng)是電源電壓的3.56倍。峰值開(kāi)關(guān)電流大約為1.7VCC/RL。因此，我們的最大晶體管電壓為47.27V，最大晶體管電流為0.41A。

總結(jié)

在下一篇文章中，我們將討論E類(lèi)放大器設(shè)計(jì)方程的基本假設(shè)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。請(qǐng)注意，也可以使用經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)的公式，例如Nathan O.Sokal的開(kāi)放獲取文章“E類(lèi)射頻功率放大器”。這些公式旨在補(bǔ)償與使用低Q值相關(guān)的誤差，這些誤差會(huì)導(dǎo)致諧波電流流過(guò)負(fù)載。

當(dāng)我們談?wù)撨@個(gè)話(huà)題時(shí)，值得一提的是，除了我們?cè)诒疚闹惺褂玫姆匠掏?，還有另一個(gè)被廣泛引用的C0方程。我們的方程式取自Nathan O.Sokal和Alan D.Sokal的原始論文，不幸的是，作者沒(méi)有提供證明。這使得很難確定他們可能做出的任何近似值。我們將在下一篇文章中研究的C0的另一個(gè)方程確實(shí)包含一個(gè)證明。從這兩個(gè)方程中獲得的值可能略有不同。