實(shí)現(xiàn)七位半DMM的要求到底有多高？

許多儀器儀表應(yīng)用要求高準(zhǔn)確度，例如數(shù)字萬(wàn)用表(DMM)、三相標(biāo)準(zhǔn)表、現(xiàn)場(chǎng)儀表校準(zhǔn)器、高準(zhǔn)確度DAQ系統(tǒng)、電子秤/實(shí)驗(yàn)室天平、地震物探儀以及自動(dòng)測(cè)試設(shè)備(ATE)中的源表(SMU)/功率測(cè)量單元(PMU)等。這些應(yīng)用需要以非常高的準(zhǔn)確度測(cè)量直流或低頻交流信號(hào)，大多數(shù)情況下，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用選擇的相關(guān)元器件需具備低INL、高分辨率、良好的穩(wěn)定性和可重復(fù)性。在所有這些應(yīng)用中，DMM是最具代表性的應(yīng)用。

為了構(gòu)建七位半或更高準(zhǔn)確度的DMM，業(yè)界通常采用基于分立元器件搭建的多斜率積分ADC。雖然此類ADC能夠保證合理的測(cè)量準(zhǔn)確度，但其設(shè)計(jì)和調(diào)試頗為復(fù)雜，因此許多工程師采用商用ADC IC來(lái)完成設(shè)計(jì)。在過去的十多年里，市場(chǎng)上的24位Σ-Δ ADC被廣泛應(yīng)用于六位半DMM的設(shè)計(jì)中。 要想實(shí)現(xiàn)七位半準(zhǔn)確度和線性度，就必須使用更高性能的ADC。 另一個(gè)挑戰(zhàn)來(lái)自基準(zhǔn)電壓源，深埋型齊納二極管基準(zhǔn)電壓源需要復(fù)雜的外部信號(hào)調(diào)理電路才能實(shí)現(xiàn)超低溫度漂移。

本文將介紹由低INL SAR ADC、全集成式超低溫漂精密基準(zhǔn)電壓源、四通道匹配電阻網(wǎng)絡(luò)和零漂移低噪聲放大器構(gòu)建的高準(zhǔn)確度信號(hào)鏈解決方案。 文中進(jìn)行了準(zhǔn)確度的理論分析和計(jì)算，可作為實(shí)際電路設(shè)計(jì)和測(cè)試的參考和指導(dǎo)。

高準(zhǔn)確度DMM的主要直流指標(biāo)參數(shù)

表1-1列出了市場(chǎng)上典型高準(zhǔn)確度DMM的主要直流電壓測(cè)量指標(biāo)參數(shù)。主要的指標(biāo)參數(shù)包括：

• 輸入量程： 定義允許的輸入信號(hào)范圍。DMM的各項(xiàng)規(guī)格參數(shù)和輸入量程有關(guān)，輸入量程有1000 V、100 V、10 V、1 V或100 mV等。10 V為典型輸入量程，此時(shí)DMM的各項(xiàng)參數(shù)性能較優(yōu)。表1-1為10 V量程對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)。對(duì)于其他量程，可使用高準(zhǔn)確度電阻將1000 V或100 V信號(hào)衰減至10 V量程，或者使用匹配良好的電阻陣列將1 V或100 mV信號(hào)放大至10 V量程。

• 分辨率或位數(shù)： 分辨率通常以百分比、ppm、或位數(shù)來(lái)表示。

• DMM的分辨率大多根據(jù)所顯示的數(shù)字位數(shù)(數(shù)位)來(lái)指定。通常，這可能是由一個(gè)整數(shù)和0.5組成的數(shù)字，例如六位半。半位可以顯示0或1。

• 典型的六位半表在1 V測(cè)量量程最高可以顯示1.199999。典型的七位半儀表在10 V測(cè)量量程最高可以顯示11.999999。

• 對(duì)于某些產(chǎn)品，例如ADC，分辨率通常以位數(shù)來(lái)表示。例如，24位ADC會(huì)提供2^24個(gè)不同的值，即16777216個(gè)值。分辨率用數(shù)位表示為lg(16777216) = 7.2。請(qǐng)注意，24位ADC的有效分辨率通常小于24位，這意味著其有效數(shù)位小于7.2。

• 準(zhǔn)確度： 準(zhǔn)確度用于衡量測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間的一致程度。

• 許多因素都會(huì)影響準(zhǔn)確度，例如噪聲、失調(diào)誤差、增益誤差和線性度等。就模擬信號(hào)鏈而言，信號(hào)鏈上的每個(gè)元器件都有這些誤差，并且可能影響整個(gè)系統(tǒng)的誤差或準(zhǔn)確度。

• 準(zhǔn)確度指標(biāo)可能隨溫度和時(shí)間而變化。24小時(shí)準(zhǔn)確度、1年準(zhǔn)確度和溫漂可用于描述隨時(shí)間和溫度變化的準(zhǔn)確度性能。這些參數(shù)決定了設(shè)備的穩(wěn)定性和可重復(fù)性，即測(cè)量值是否隨時(shí)間變化以及多次測(cè)量值是否一致。

• 表 1-1 中的準(zhǔn)確度是在100 PLC或10 PLC (5 Hz)的讀取速率下測(cè)試的，其中，PLC是工頻周期，100 PLC表示一個(gè)測(cè)量周期為100/50 Hz，即2秒。

• 線性度： 用于衡量設(shè)備的輸入和輸出的線性關(guān)系。線性度可能會(huì)影響系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

• 噪聲： 系統(tǒng)噪聲決定了DMM設(shè)備的最低有效數(shù)位。通常，此參數(shù)在100 PLC或10 PLC下進(jìn)行測(cè)試。

• 對(duì)于表 1- 1中所示的七位半DMM2，10 V輸入量程0.1 ppm，則噪聲為1 μVrms。這意味著，當(dāng)輸入端短路時(shí)，最低數(shù)位(1 μV)讀數(shù)可能會(huì)發(fā)生變化，讀數(shù)值為00.00000X（X會(huì)變化）。

對(duì)于高準(zhǔn)確度信號(hào)鏈，信號(hào)鏈上的轉(zhuǎn)換器、基準(zhǔn)電壓源、精密放大器和匹配電阻網(wǎng)絡(luò)都會(huì)影響系統(tǒng)噪聲和準(zhǔn)確度。更多細(xì)節(jié)將在后續(xù)章節(jié)中討論。

表1-1. 市場(chǎng)上的高準(zhǔn)確度DMM

ADC

ADC用于將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字碼，是模擬域和數(shù)字域之間的橋梁。

表1-2列出了10 V輸入量程下不同DMM的ADC有效分辨率要求。請(qǐng)注意，市場(chǎng)上大多數(shù)DMM的實(shí)際分辨率數(shù)位均小于理想分辨率數(shù)位。例如，七位半DMM2的實(shí)際分辨率為7.1數(shù)位（DMM顯示范圍為12000000），ADC有效分辨率至少需要為24.5位（考慮到信號(hào)有正負(fù)，2的24.5次冪= 23726566，接近24000000），10 V輸入量程的噪聲應(yīng)小于1 μV rms。

表1-2. DMM 對(duì)ADC有效分辨率的要求

表1-3列出了ADI公司高分辨率ADC的噪聲指標(biāo)和有效分辨率。

• 對(duì)于六位半應(yīng)用， AD7190 和 AD7175-2是很好的ADC選擇。

• 對(duì)于七位半應(yīng)用， AD7177-2 和LTC2500-32是很好的ADC選擇。

• AD4630-24的INL為±0.1 ppm典型值（±0.9 ppm最大值），顯著優(yōu)于其他ADC。雙通道、同步采樣、2 MSPS SAR ADC AD4630-24同時(shí)具有低噪聲、低零漂和低增益溫漂特性，是七位半信號(hào)鏈解決方案的最佳選擇。

• AD4030-24是單通道2 MSPS ADC， AD4632-24是雙通道500 kSPS ADC， AD4032-24是單通道500 kSPS ADC。所有這些器件的INL性能都相似，單通道器件的噪聲性能更優(yōu)。

表1-3. ADI高分辨率ADC的噪聲和分辨率指標(biāo)

基準(zhǔn)電壓源

基準(zhǔn)電壓源決定了系統(tǒng)準(zhǔn)確度。溫漂(TC)、時(shí)漂(LTD)、噪聲和初始準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)電壓源的主要指標(biāo)參數(shù)。

LTZ1000和LM399具有良好的溫漂和時(shí)漂指標(biāo)參數(shù)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于高數(shù)位DMM。支持高準(zhǔn)確度的基準(zhǔn)電壓源還有很多選擇：

• ADR1399的噪聲和負(fù)載調(diào)整指標(biāo)優(yōu)于LM399。

• ADR1001是一款完全集成、超低溫漂、深埋型齊納二極管精密 基準(zhǔn)電壓源。ADR1001將LTZ1000所需的整個(gè)信號(hào)調(diào)理電路集成到單個(gè)芯片中，使得整體解決方案面積顯著減小，這簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)流程。

• ADR4550D輸出電壓為5V，初始準(zhǔn)確度高。D級(jí)的溫漂和時(shí)漂指標(biāo)參數(shù)優(yōu)于A/B/C級(jí)。

所有這些基準(zhǔn)電壓源都是高準(zhǔn)確度信號(hào)鏈的出色選擇。

表1-4. 基準(zhǔn)電壓源指標(biāo)比較表

放大器

許多運(yùn)算放大器的某些誤差指標(biāo)在ppm量級(jí)，但沒有一個(gè)運(yùn)算放大器的所有誤差指標(biāo)都能達(dá)到ppm量級(jí)。例如，斬波放大器可提供ppm級(jí)的失調(diào)電壓、DC線性度和低頻噪聲，但其輸入偏置電流和線性度隨頻率誤差較大。雙極性放大器具有低寬帶噪聲和良好的線性度，但其輸入電流仍可能導(dǎo)致內(nèi)部電路誤差。MOS放大器具有出色的偏置電流，但通常在低頻噪聲和線性度方面存在缺陷。

在實(shí)際電平搬移、衰減/放大和有源濾波器電路中，要滿足±5 V信號(hào)、適用于1 kΩ環(huán)境并達(dá)到1 ppm線性度，運(yùn)算放大器需滿足一些基本要求，如表 1- 5第二列所示。

除了表1-5列出的參數(shù)外，溫漂和時(shí)漂也非常重要。ADA4522-2和ADA4523-1采用自校準(zhǔn)電路，具有低溫漂（最大0.01 μV/°C）以及低 時(shí)漂。

對(duì)于目標(biāo)信號(hào)頻率接近斬波放大器開關(guān)頻率的應(yīng)用，ADA4510-2可能是個(gè)好的選擇，其大多數(shù)指標(biāo)都足夠好，可以用在信號(hào)鏈的任何位置。

表1-5. ppm準(zhǔn)確度所需的運(yùn)算放大器指標(biāo)及數(shù)值列表

匹配電阻網(wǎng)絡(luò)

匹配電阻網(wǎng)絡(luò) LT5400和 LT5401具有非常低的匹配溫漂和時(shí)漂指標(biāo)，可與放大器配合使用，根據(jù)不同應(yīng)用的要求配置模擬前端的增益。表1-6為ADI公司的匹配電阻網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品。對(duì)于LT5400，表中列出的是B級(jí)指標(biāo)。LT5400 A級(jí)的絕對(duì)電阻匹配比更優(yōu)，其匹配溫漂和時(shí)漂與LT5400B相同。

表1-6. 匹配電阻網(wǎng)絡(luò)

AFE電路（增益固定）

圖1-1是 LTspice? AFE電路，將±10 V信號(hào)轉(zhuǎn)換為ADC容許輸入范圍內(nèi)的2.5 V ± 2.5 V差模信號(hào)。

• U1和U3是緩沖器，用于增加AFE電路的輸入阻抗。

• VCOM提供2.5 V電壓，將AFE輸出偏置為正信號(hào)。

• LT5400-7（2×1.25k、2×5k）將信號(hào)衰減1/4，以使信號(hào)處于ADC輸入范圍內(nèi)。

• 放大器配置為環(huán)路內(nèi)補(bǔ)償電路，以驅(qū)動(dòng)SAR ADC。

• 藍(lán)色曲線（±10 V輸入）和紅色曲線（±5 V差分輸出）是LTspice的仿真結(jié)果。

圖1-1. LTspice AFE電路

0.1 Hz至～10 Hz時(shí)，AFE電路的噪聲仿真結(jié)果為32 nV rms，大概是98 nV rms ADC噪聲的1/3。

24小時(shí)準(zhǔn)確度分析(Ta = 23 ± 1°C)

影響準(zhǔn)確度的主要因素是兩類誤差：失調(diào)誤差和增益誤差。失調(diào)誤差決定量程的不確定度，增益誤差決定讀數(shù)的不確定度。元器件貢獻(xiàn)的絕對(duì)誤差可以在系統(tǒng)級(jí)進(jìn)行校準(zhǔn)，而與溫度和時(shí)間相關(guān)的誤差則難以校準(zhǔn)。

24小時(shí)準(zhǔn)確度主要由元器件的溫度相關(guān)誤差決定，通常規(guī)定為±（讀數(shù)的百分比+量程的百分比）或±（讀數(shù)的ppm+量程的ppm）。

失調(diào)誤差

失調(diào)誤差造成的不確定性與信號(hào)無(wú)關(guān)。例如，假設(shè)輸入信號(hào)為0，最終的輸出讀數(shù)可能因放大器的失調(diào)漂移誤差而有所不同。這意味著放大器的失調(diào)漂移誤差會(huì)引起量程的不確定性。除了放大器的失調(diào)漂移之外，還需要考慮和分析電阻網(wǎng)絡(luò)的溫漂、ADC的零點(diǎn)漂移以及ADC的INL。（請(qǐng)注意，ADC INL被認(rèn)為是失調(diào)不確定性，因?yàn)槠浞蔷€性峰值未知）。

圖1-2用于仿真LT5400-7的誤差貢獻(xiàn)：

• 理論上，當(dāng)輸入為0 V時(shí)，AFE電路的輸出也應(yīng)為0 V。

• 假設(shè)R8/R9和R1/R7之間的匹配度為1 ppm，則輸出將為-0.5 μV，即-0.1 ppm誤差。

• 假設(shè)R13/R12和R11/R10之間的匹配度為1 ppm，則輸出將為-1.0 μV，即-0.2 ppm誤差。

• LT5400-7的最大電阻匹配比溫漂為±1 ppm/°C，因此其失調(diào)誤差貢獻(xiàn)為±0.2 ppm/°C。

圖1-2. 仿真LT5400-7匹配溫漂帶來(lái)的失調(diào)誤差

表1-7總結(jié)了不同誤差源帶來(lái)的失調(diào)誤差。

• 總溫漂誤差 = √0.0022 + 0.0052 + 0.22 + 0.0072 ≈ 0.2 ppm/°C.

• 考慮到溫度不確定度為±1°C，故總溫漂誤差為0.2 ppm。

• 加上0.9 ppm ADC INL誤差，總失調(diào)誤差 = √0.22 + 0.92 ≈ 1 ppm.

表1-7. 失調(diào)誤差源分析

增益誤差

增益誤差造成的不確定性與信號(hào)大小有關(guān)。例如，假設(shè)輸入信號(hào)為0，最終輸出讀數(shù)可能不會(huì)因基準(zhǔn)電壓源失調(diào)漂移誤差而有所不同。這意味著基準(zhǔn)電壓源的失調(diào)漂移誤差會(huì)引起讀數(shù)的不確定性。除了基準(zhǔn)電壓源的失調(diào)漂移之外，還需要考慮和分析電阻網(wǎng)絡(luò)的溫漂、ADC的增益誤差漂移、基準(zhǔn)電壓源的滯回誤差以及放大器的CMRR。

圖1-3用于仿真LT5400-7貢獻(xiàn)的增益誤差：

• 理論上，當(dāng)輸入為10 V時(shí)，AFE電路的輸出(OUT+OUT-)應(yīng)為-5 V。

• 假設(shè)R8/R9與R1/R7之間的匹配度為1 ppm，R13/R12與R11/R10之間的 匹配度為1 ppm，則輸出為–3.5 μV，若扣除–1 μV失調(diào)誤差，則增益誤差為–2.5 μV。

• LT5400-7的最大電阻匹配比溫漂為±1 ppm/°C，因此增益誤差貢獻(xiàn)為±0.5 ppm/°C。

圖1-3. 仿真LT5400-7匹配溫漂帶來(lái)的增益誤差

ADA4523-1的CMRR最小值為140 dB，在±10 V輸入下，緩沖器的Vcm變 化為±10 V，U4的Vcm變化為0 V至 ～4 V，有限的CMRR可能會(huì)隨著輸入變化而引起額外的增益誤差。

溫度變化為±1°C，因此可以忽略基準(zhǔn)電壓源的溫度滯回誤差。在工作溫度范圍較寬的其他應(yīng)用中，需要考慮基準(zhǔn)電壓源滯回誤差。

表1-8總結(jié)了不同誤差源帶來(lái)的增益誤差。

• 總溫漂誤差 = √0.52 + 0.22 + 0.072 ≈ 0.54 ppm/°C.

• 考慮到溫度不確定度為±1°C，故總溫漂誤差為0.54 ppm。

• 加上放大器CMRR誤差和基準(zhǔn)電壓源溫度滯回誤差，總增益誤 差 = √0.542 + 0.12 + 0.12 ≈ 0.6 ppm.

表1-8. 增益誤差源及分析

根據(jù)分析，對(duì)于由ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001組成的 信號(hào)鏈，估計(jì)24小時(shí)準(zhǔn)確度 (Ta = 23 ± 1°C) 為 ±(0.6 ppm + 1.0 ppm)。從表1-7和表1-8可以得出如下結(jié)論：放大器的溫漂、基準(zhǔn)電壓源的溫漂、電阻匹配溫漂和ADC INL對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度都很重要。

1年準(zhǔn)確度(Ta = 23 ± 5°C)

對(duì)于儀表來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確度會(huì)隨著時(shí)間的推移而降低。這是因?yàn)樵骷?shù)會(huì)隨時(shí)間而變化，不確定性會(huì)按照時(shí)間的平方根增加。儀表準(zhǔn)確度與時(shí)間的指標(biāo)非常重要。通常將其規(guī)定為±（讀數(shù)的百分比+量程的的百分比）或±（讀數(shù)的ppm+量程的ppm），時(shí)間可以為30天、90天、1年，工作環(huán)境溫度為23 ± 5°C。

溫度引起的失調(diào)誤差和增益誤差

參考表1-7，

• 總溫漂誤差 = √0.0022 + 0.0052 + 0.22 + 0.0072 ≈ 0.2 ppm/°C.

• 考慮到溫度不確定度為±5°C，故總溫漂誤差為1 ppm。

• 加上0.9 ppm ADC INL誤差，總失調(diào)誤差 = √12 + 0.92 ≈ 1.35 ppm.

參考表1-8，

• 總溫漂誤差 = √0.52 + 0.22 + 0.072 ≈ 0.54 ppm/°C.

• 考慮到溫度不確定度為±5°C，故總溫漂誤差為2.7 ppm。

• 加上放大器CMRR誤差和基準(zhǔn)電壓源溫度滯回誤差，總增益誤 差 = √2.72 + 0.12 + 0.12 ≈ 2.70 ppm.

根據(jù)分析，對(duì)于由ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001組成的 信號(hào)鏈，估計(jì)準(zhǔn)確度(Ta = 23 ± 5°C)為± (2.70 ppm ± 1.35 ppm)。

失調(diào)誤差和增益誤差隨時(shí)間的變化

不同元器件對(duì)時(shí)漂指標(biāo)的測(cè)試條件不同。假設(shè)全年的工作溫度為28°C，則可以使用Arrhenius方程推導(dǎo)出28°C下的加速因子。加速因子計(jì)算公式如下

E a a為0.68 eV；k B 為玻爾茲曼常數(shù)8.62×10-5eV/K；T op 和 T stress 分別為工作溫度和應(yīng)力測(cè)試溫度，單位為K。

以LT5400為例，數(shù)據(jù)手冊(cè)顯示2000小時(shí)、35°C下，其電阻匹配比的時(shí)漂指標(biāo)參數(shù)為< 2 ppm，可使用式1來(lái)計(jì)算其1年在28°C下的漂移值。加速因子：

這意味著28°C時(shí)，2000×1.81 = 3629小時(shí)的漂移指標(biāo)參數(shù)為< 2 ppm，那么 1年（8760小時(shí)）后，LT5400可能會(huì)漂移 √8760/3629 × 2 ppm = 3.1 ppm。

同理，ADR1001在1000小時(shí)、25°C下的時(shí)漂指標(biāo)參數(shù)為4 ppm，1年后 ADR1001可能會(huì)漂移13 ppm。ADR1399在1000小時(shí)、25°C下的時(shí)漂指標(biāo)參數(shù)為7 ppm，1年后ADR1399可能會(huì)漂移23 ppm。

ADA4523-1的平均時(shí)漂<0.03 μV。

表1-9顯示，28°C時(shí)1年后的估計(jì)準(zhǔn)確度為± (13.1 ppm + 0.62 ppm)。

綜合溫度帶來(lái)的不確定性± (2.70 ppm + 1.35 ppm) (Ta = 23 ± 5°C)，最終 1年準(zhǔn)確度為：± (13.4 ppm + 1.5 ppm)。

表1-9. 1年后誤差分析

表1-10總結(jié)了ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001的理論準(zhǔn)確度指標(biāo)參數(shù)，與市場(chǎng)上的典型七位半DMM的指標(biāo)參數(shù)相近。

表1-10. 比較典型DMM與本解決方案的指標(biāo)參數(shù)

我們的理論分析和計(jì)算說(shuō)明，利用0.1 ppm INL 2 MSPS SAR ADC AD4630、全集成超低溫漂ADR1001、低噪聲零漂移ADA4523-1和1 ppm/°C LT5400等器件構(gòu)建的信號(hào)鏈可以實(shí)現(xiàn)出色的準(zhǔn)確度性能。