使用等效噪聲溫度表征射頻噪聲分量

了解使用噪聲溫度表征RF噪聲分量的另一種方法，以及這一概念如何闡明噪聲系數(shù)測量儀器的實(shí)際工作原理。

之前，我們討論過噪聲系數(shù)是射頻工作中常用的噪聲規(guī)范。表征射頻組件和系統(tǒng)噪聲性能的另一種方法是等效噪聲溫度，這將是本文的主要重點(diǎn)。

一般來說，噪聲系數(shù)和等效噪聲溫度都提供了相同的信息；然而，您可能對(duì)噪聲溫度的概念不太熟悉。噪聲溫度主要用于非地面應(yīng)用，如射電天文學(xué)和面向空間的無線電鏈路，這些鏈路處理非常小的噪聲水平。盡管其應(yīng)用范圍很小，但熟悉噪聲溫度概念可以讓我們更清楚地了解噪聲系數(shù)測量儀器的實(shí)際工作原理。事實(shí)上，自動(dòng)噪聲系數(shù)分析儀可能會(huì)根據(jù)噪聲溫度進(jìn)行許多內(nèi)部計(jì)算。

單端口設(shè)備的噪聲溫度：天線或噪聲源

我們可以使用噪聲溫度概念來指定單端口設(shè)備（如天線或噪聲源）產(chǎn)生的噪聲。為了更好地理解這一點(diǎn)，考慮一個(gè)任意的白噪聲源，其輸出阻抗為R，連接到匹配的負(fù)載電阻器RL，如下圖1（a）所示。

任意白噪聲源的示例圖，其輸出阻抗連接到匹配的負(fù)載電阻器（a）和溫度為Te的單個(gè)電阻器，產(chǎn)生與原始噪聲源（b）相同的噪聲量。

圖1 任意白噪聲源的示例圖，其輸出阻抗連接到匹配的負(fù)載電阻器（a）和溫度為Te的單個(gè)電阻器，產(chǎn)生與原始噪聲源（b）相同的噪聲量

讓我們假設(shè)噪聲源將噪聲功率從No傳遞到RL=R（即，噪聲源的最大可用噪聲功率為No）。我們知道電阻器的可用噪聲功率為kTB。將kTB與No相等，我們可以找到電阻器表現(xiàn)出可用噪聲功率為No的溫度。

這一觀察結(jié)果為我們提供了圖1（b）所示的噪聲模型，其中使用溫度為Te的單個(gè)電阻器R產(chǎn)生與原始噪聲源相同的噪聲量，其中Te是噪聲源的等效噪聲溫度。請注意，噪聲溫度并不表示電阻器的物理溫度，就像用溫度計(jì)測量一樣。噪聲溫度只是一個(gè)概念，它使我們能夠模擬組件產(chǎn)生的實(shí)際噪聲水平。同樣值得一提的是，根據(jù)定義，噪聲系數(shù)概念不能應(yīng)用于單端口設(shè)備。

雙端口器件的噪聲溫度：噪聲放大器

噪聲溫度概念也可用于描述雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲性能。例如，考慮一個(gè)增益為G、帶寬為B的噪聲放大器連接到匹配的源電阻器，如圖2（a）所示。

圖2 噪聲測量系統(tǒng)中有噪聲（a）和無噪聲（b）放大器的示例圖

接下來，可以使用等式1來描述放大器輸出端的可用噪聲。

方程式1

解釋：

No(added) 是放大器內(nèi)部噪聲源產(chǎn)生的噪聲部分

kT0BG 是源電阻器的可用噪聲（kT0B）乘以放大器的可用功率增益G

與單端口示例類似，我們希望通過為源電阻器找到新的溫度來模擬放大器的噪聲。為此，我們首先找到放大器的輸入?yún)⒖荚肼暎?/p>

將上述值與kTeB相等，我們得到了等效溫度，其中電阻器的可用噪聲功率等于方程2中放大器的輸入?yún)⒖荚肼暋?/p>

方程式2

由此，我們可以假設(shè)放大器是無噪聲的，而是將Rs的初始溫度提高Te，以解釋放大器的噪聲。如圖2（b）所示。

現(xiàn)在，讓我們通過計(jì)算總輸出噪聲來驗(yàn)證我們的模型。參考圖2（b），我們有：

這與方程式1是一致的（這并不奇怪?。?。有了放大器的噪聲溫度Te，我們就可以找到整個(gè)系統(tǒng)的噪聲溫度，包括源阻抗Rs和由T0+Te給出的放大器。此外，通過將方程2與下面的噪聲因子定義相結(jié)合，我們可以得到一個(gè)有用的方程，該方程以等效噪聲溫度表示噪聲系數(shù)，如方程3所示。

方程式3

級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲溫度

由N個(gè)雙端口設(shè)備組成的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)如下圖3所示。

圖3 一個(gè)由N個(gè)雙端口器件組成的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)圖

解釋：

Fi是噪聲因子

Ti是等效噪聲溫度

Gi是第i級(jí)的可用功率增益

考慮到這一點(diǎn)，我們知道級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為：

應(yīng)用方程3，我們可以用其等效噪聲溫度替換每個(gè)Fi項(xiàng)，并找到級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲溫度：

如果Ts表示源阻抗的噪聲溫度，則整個(gè)系統(tǒng)（包括Rs和級(jí)聯(lián)）的噪聲溫度為Ts+Tcas。

現(xiàn)在，讓我們看幾個(gè)例子來澄清上述概念。

示例1：指定噪聲系數(shù)以滿足系統(tǒng)要求

假設(shè)源溫度Ts=60 K，整個(gè)系統(tǒng)噪聲溫度為380 K。求級(jí)聯(lián)的噪聲系數(shù)。

級(jí)聯(lián)本身的噪聲溫度很容易找到，Tcas=380-Ts=320K。接下來，我們應(yīng)用方程3來找到所需的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)：

示例2：求級(jí)聯(lián)系統(tǒng)輸出的噪聲功率

假設(shè)源噪聲溫度為Ts=150K。此外，假設(shè)級(jí)聯(lián)噪聲因子、增益和帶寬分別為Fcas=1.8、G=6dB和B=10MHz。找到級(jí)聯(lián)輸出端的可用噪聲功率。

我們首先使用方程式3來計(jì)算級(jí)聯(lián)的噪聲溫度：

因此，整個(gè)系統(tǒng)的噪聲溫度為Tsys=Ts+Tcas=150+232=382 K。最后，我們得到：

重溫“噪聲線”——噪聲系數(shù)與噪聲溫度

在上一篇文章中，我們查看了總輸出噪聲與源電阻溫度T的關(guān)系圖（圖4）。

圖4 顯示總輸出噪聲與源電阻溫度的圖

這條曲線使我們能夠更好地理解噪聲系數(shù)和噪聲溫度之間的重要差異。噪聲系數(shù)度量對(duì)應(yīng)于T0的標(biāo)準(zhǔn)溫度。它實(shí)際上指定了T0時(shí)RS貢獻(xiàn)的輸出噪聲（即kT0BG）與被測器件的輸出噪聲之比，No(added) 。從圖中可以看出，這個(gè)比率隨著T的變化而變化，這就是為什么噪聲系數(shù)是在標(biāo)準(zhǔn)溫度下給出的。然而，從方程2中可以看出，噪聲溫度直接指定了被測器件添加的噪聲No（added），它不隨t而變化。這一特征使我們能夠簡單地將組件的噪聲溫度添加到源電阻的任意噪聲溫度中；并使用系統(tǒng)的整體噪聲溫度來找到輸出噪聲功率。

另一方面，當(dāng)源溫度Ts與標(biāo)準(zhǔn)溫度T0不同時(shí)，應(yīng)用噪聲系數(shù)概念可能有點(diǎn)棘手。如果Ts≠T0，我們不能直接使用噪聲系數(shù)定義來找到總輸出噪聲。在這種情況下，我們應(yīng)該首先使用噪聲系數(shù)方程來找到No(added)，然后使用該信息來找到輸出噪聲。

噪聲溫度：低噪聲系統(tǒng)中的一種更高分辨率度量

表1噪聲系數(shù)值的噪聲溫度示例。數(shù)據(jù)由Thomas H.Lee提供

請注意，對(duì)于極低噪聲系統(tǒng)，噪聲溫度是噪聲性能的更高分辨率描述。例如，當(dāng)噪聲系數(shù)從0.5 dB變化到1 dB時(shí)，噪聲溫度在相對(duì)較大的范圍內(nèi)變化，從35.4 K變化到75.1 K。噪聲系數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)也有很小的變化，從1.122變化到1.259。作為一種更高分辨率的表示，噪聲溫度通常用于表征處理極低噪聲水平的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

天線噪聲溫度

作為本文的最后一部分，讓我們簡要了解一下可能影響天線噪聲溫度的一些因素。用作接收元件的天線的電氣模型如下圖所示（圖5）。

圖5用作接收元件的天線示意圖

電壓源VAnt表示天線收集信號(hào)的能力。RAnt實(shí)際上模擬了天線的匹配特性，該特性將自由空間的特性阻抗與我們的電路的特性阻抗相匹配。天線還可以拾取撞擊它的信號(hào)和噪聲分量。

為了對(duì)收集到的噪聲進(jìn)行建模，我們假設(shè)RAnt的噪聲溫度為TAnt。天線拾取的噪聲，以及由此產(chǎn)生的TAnt，取決于幾個(gè)不同的因素，如天線的位置、仰角和感興趣的頻率。例如，如果天線朝向產(chǎn)生電磁干擾（EMI）的電子設(shè)備，我們預(yù)計(jì)會(huì)收集更多的噪聲功率。然而，將天線重新定位遠(yuǎn)離噪聲源可以降低噪聲水平。

天線離地平線的仰角也是一個(gè)重要參數(shù)。在地對(duì)地?zé)o線電鏈路中，天線指向地平線。因此，它從地面吸收熱輻射，導(dǎo)致典型的噪聲溫度約為290 K，這是噪聲系數(shù)定義中使用的標(biāo)準(zhǔn)溫度。

另一方面，在衛(wèi)星通信中，天線指向天空，等效噪聲溫度通常要低得多，通常約為50 K。這就是為什么衛(wèi)星通信系統(tǒng)處理極低的噪聲水平，并且通常使用噪聲溫度度量來表征其系統(tǒng)。天線噪聲溫度也隨頻率而變化。圖6顯示了仰角為5°的天線的噪聲溫度與頻率的關(guān)系。 

圖6 顯示仰角為5°的天線的噪聲溫度與頻率的圖。圖片由Kevin McClaning提供

噪聲溫度概念概述

噪聲系數(shù)和噪聲溫度是噪聲性能的可互換特征。噪聲溫度概念主要用于非地面應(yīng)用，如射電天文學(xué)和處理非常小噪聲水平的面向空間的無線電鏈路。此外，熟悉噪聲溫度概念可以讓我們更清楚地了解噪聲系數(shù)測量儀器的實(shí)際工作原理。在下一篇文章中，我們將討論一種常用的噪聲系數(shù)測量方法，即廣泛使用噪聲溫度概念的Y因子法。