設(shè)計三次諧波峰值F類放大器以實(shí)現(xiàn)最高效率

我們探討了如何在F類放大器中添加少量的電壓紋波來提高其效率，然后通過一個設(shè)計示例進(jìn)行工作。

F類放大器可視為B類放大器的一種特殊變體。與B類放大器的線性操作不同，它將晶體管作為開關(guān)驅(qū)動。F類放大器還修改負(fù)載網(wǎng)絡(luò)在諧波頻率下的阻抗，以調(diào)整晶體管兩端的電壓波形。當(dāng)集電極電流高時，添加適量的不同諧波分量可以使集電極電壓盡可能低。

在上一篇文章中，我們看到使用三次諧波分量產(chǎn)生最大平坦波形可以將放大器的效率從78.5%（B類放大器）提高到88.4%（三次諧波峰值F類放大器）?！白畲笃教埂币辉~是指波形的導(dǎo)數(shù)在峰值處為零

然而，事實(shí)證明，最大平坦的波形并不能產(chǎn)生最佳效率。在本文中，我們將探討如何允許電壓波形具有少量紋波，以進(jìn)一步提高三次諧波峰值放大器的效率。

集電極電壓波形實(shí)驗(yàn)

三次諧波峰值F類放大器的集電極電壓波形可以表示為：

方程式1

解釋：

A3是三次諧波分量

A1是基本組成部分

x是三次諧波分量與基波分量的比率（x=A3/A1）。

對于小于或等于1/9的x值，波形呈現(xiàn)單峰和谷。在x=1/9時，實(shí)現(xiàn)了最大的平坦波形。當(dāng)x超過1/9時，波形開始過沖并呈現(xiàn)雙峰。

為了說明這一點(diǎn)，圖1顯示了A1=Vcc=1V和三個不同x值的F類集電極電壓波形（vF）：

x=0（紅色曲線）。

x=1/9（藍(lán)色曲線）。

x=1/7（綠色曲線）。

由于對于x的所有三個值，A1=1 V，我們還可以將圖1中的波形視為表示不同三次諧波分量值的總集電極電壓。

三個x值的F類集電極電壓波形。

圖1 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓

正如我們在前面的一篇文章中討論的那樣，添加三次諧波分量可以減少vF的峰間擺動。上面清楚地說明了這一點(diǎn)——沒有三次諧波的紅色曲線從0到2Vc（2Vcc）擺動。相比之下，藍(lán)色曲線（x=1/9，最大平坦波形）從0.11V擺動到1.89V。

F類操作的這一關(guān)鍵特性使我們能夠使用超過電源電壓設(shè)置的正常擺動限制的基頻分量。然后，我們可以增加基頻的輸入功率，以充分利用潛在的擺動，從而為負(fù)載提供更大的功率。

這就把我們帶到了綠色曲線，它使用了比最大平坦波形更大的三次諧波，并且似乎具有更小的峰間擺動。圖2提供了曲線的放大視圖，以便我們可以更好地看到波形的擺動減小。

放大三個不同x值的電壓擺動。

圖2 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓的放大視圖

圖1和圖2表明，電壓波形中的少量紋波可能使我們能夠增加基波分量的功率。這反過來又可以通過增加輸送到負(fù)載的功率來提高放大器的性能。

但是“少量”是多少呢？在下一節(jié)中，我們將推導(dǎo)出具有最大效率的三次諧波峰值F類放大器的方程。然而，在開始之前，讓我們通過將x調(diào)整為1/4來對這些波形進(jìn)行最后一次測試。新波形在圖3中以青色顯示。

新的、更高的x值的電壓擺動。

圖3 A1=Vcc=1V和x=0、1/9、1/7和1/4的總集電極電壓的放大視圖

再次，增加x的值會導(dǎo)致峰值超過最大平坦波形的峰值。這證實(shí)了必須存在使效率最大化的x的最佳值，并且該值大于1/9（最大平坦波形的值）。

推導(dǎo)最大效率方程

圖4顯示了三次諧波峰值F類放大器的電路圖。為了找到該放大器的最佳x值，我們需要了解放大器的效率如何受到波形峰間擺動的影響。

三次諧波峰值F類放大器的電路圖。

圖4 三次諧波峰值F類放大器

回想一下，功率放大器的效率定義為：

方程式2

解釋：

PL是輸送到負(fù)載的平均功率

Pcc是從電源汲取的功率。

輸送到負(fù)載的功率為：

方程式3

其中vo和io分別是負(fù)載兩端的電壓和通過負(fù)載的電流的振幅。

為了計算電源提供的功率，我們找到從電源汲取的電流的平均值（Ic，ave），并將其乘以電源電壓（Vcc）：

方程式4

將方程3和4代入效率方程，我們得到：

方程式5

F類放大器中的導(dǎo)通角通常設(shè)置為180度，就像B類操作一樣。在導(dǎo)通角為180度的情況下，我們可以假設(shè)集電極電流是振幅為Ip、周期為T的半波整流正弦波，如圖5所示。

導(dǎo)通角為180度時的集電極電流波形。

圖5 集電極電流是半波整流正弦曲線

使用傅里葉級數(shù)表示，上述波形可以表示為：

方程式6

使用上述方程，我們可以建立從電源汲取的直流電流和通過負(fù)載的基波電流的關(guān)系：

方程式7

我們不知道上述方程中Ip的值。然而，我們現(xiàn)在有足夠的信息來簡化效率方程（方程5），從而得出：

方程式8

我們將在下一節(jié)中了解更多關(guān)于上述方程的信息。

評估效率方程

方程式8建立了輸出電壓擺動與放大器效率之間的簡單關(guān)系。該方程的基本假設(shè)是導(dǎo)通角為180度，這意味著集電極電壓波形是半波整流正弦波。因此，該方程應(yīng)適用于B類放大器和最大平坦的F類放大器。

讓我們核實(shí)一下這句話的真實(shí)性。B類放大器中輸出擺幅的最大幅度為vo=Vcc。將此應(yīng)用于方程8，B類放大器的最大效率為其廣為人知的π/4值，計算如下：

方程式9

對于最大平坦的F類放大器，集電極電壓方程（方程1）的參數(shù)為x=1/9和A1=9Vcc/8。因此，效率方程簡化為：

方程式10

這與前一篇文章中提供的分析是一致的。

三次諧波峰值F類放大器的最大效率

現(xiàn)在我們已經(jīng)確認(rèn)了新效率方程的有效性，讓我們使用它。方程式8顯示，當(dāng)輸出電壓擺動與電源電壓的比率（vo/Vcc）也達(dá)到最大時，效率達(dá)到最大。輸出擺幅由基波分量（A1）的振幅決定。因此，對于給定的電源電壓，我們需要找到允許我們最大化A1的三次諧波（A3）的值。

我們將繞過這里的詳細(xì)數(shù)學(xué)分析，直接概述最大效率的條件。當(dāng)滿足以下條件時，三次諧波峰值放大器的效率達(dá)到最大：

方程式11

其中x=A3/A1。在這種情況下，將最小集電極電壓設(shè)為零（vF=0），我們得到A1和A3在電源電壓方面的絕對值：

方程式12

以及：

方程式13

圖6繪制了最佳有效電壓波形。為了進(jìn)行比較，還包括x=0的波形。

最高效率三次諧波峰值F類放大器的集電極電壓波形。

圖6 綠色曲線顯示了最大效率放大器的集電極電壓波形（A1=Vcc=1V，x=1/6）

方程12建立了最大效率三次諧波峰值放大器的A1和Vcc之間的關(guān)系。將該方程與我們之前推導(dǎo)的效率方程（方程8）相結(jié)合，我們現(xiàn)在可以確定可實(shí)現(xiàn)的效率：

方程式14

添加電壓紋波后，三次諧波峰值F類放大器的最大效率為90.7%。

示例：設(shè)計三次諧波峰值放大器以實(shí)現(xiàn)最高效率

設(shè)計了一種具有三次諧波峰值的F類放大器，以實(shí)現(xiàn)最高效率。對于PL=10 W的輸出功率和Vcc=12 V的電源電壓，確定以下內(nèi)容：

負(fù)載電阻（RL）。

晶體管必須承受的最大電流和電壓。

我們可以使用放大器輸出功率的方程來計算負(fù)載電阻（RL）。輸出功率可以通過以下公式計算：

方程式15

在上述方程式中，我們用方程式12中的A1值進(jìn)行了替換。當(dāng)PL=10 W和Vcc=12 V時，我們得到RL=9.6Ω。

最大集電極電壓為2Vcc，在這種情況下=24V。為了確定最大集電極電流（Ip），我們注意到基波集電極電流的幅度為Ip/2。該電流流入負(fù)載（RL），并產(chǎn)生基波電壓振幅$A_1=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)V_{cc}$.

因此，我們有：

方程式16

將我們的示例值代入這個方程，我們得到Ip=2.89 A。

總結(jié)

正如我們現(xiàn)在所看到的，三次諧波峰值F類放大器的最大理論效率為η=90.7%。在下一篇文章中，我們將了解一種不同的F類放大器配置，即傳輸線峰值F類放大器，它可以進(jìn)一步提高效率。