電子元器件在電路仿真中的建模

1 引言
計(jì)算機(jī)仿真具有效率高、精度高、可靠性高和成本低等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于電力電子電路(或系統(tǒng))的分析和設(shè)計(jì)。計(jì)算機(jī)仿真不僅可以取代系統(tǒng)許多繁瑣的人工分析，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高分析和設(shè)計(jì)能力，還可以對(duì)電路進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，最大限度地降低設(shè)計(jì)成本，縮短系統(tǒng)研發(fā)周期。但這些優(yōu)點(diǎn)都是基于元器件模型，電路的數(shù)學(xué)化主要是元器件的模型化，可以說沒有模型化就沒有電路的仿真分析。簡(jiǎn)單的元器件，比如，電阻、電容和電感等，只需要一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)就可以描述其電學(xué)性能。而各類半導(dǎo)體和集成器件，則需用很多參數(shù)來描述較復(fù)雜的建模過程。目前各種仿真工具中都自帶很多常用的元器件模型，但是自帶模型庫永遠(yuǎn)跟不上電子元器件的更新速度。這里針對(duì)建模的重要性和必要性，研究當(dāng)前流行的電子電路仿真工具的電子元器件模型，提出兩種建模方法：參數(shù)建模法和子電路建模法。

2 參數(shù)建模法
參數(shù)建模法主要是針對(duì)加工工藝相同的一類半導(dǎo)體器件提出的，其工作過程是先利用物理法或黑箱法構(gòu)建出不同復(fù)雜程度的等效電路，然后通過公式演算，得出這類半導(dǎo)體器件的參數(shù)。在使用過程中，若遇到該類器件，就可以通過直接設(shè)置參數(shù)值實(shí)現(xiàn)不同型號(hào)元器件的建模，從而省去重復(fù)構(gòu)建等效電路和繁瑣的方程式推導(dǎo)過程。
下面以N溝道MOS(metal-oxide semiconductor)晶體管為例說明等效電路與參數(shù)之間的關(guān)系。典型的N溝道MOS晶體管組成示意圖如圖1所示。

設(shè)置柵極寬度為W，有效柵極長(zhǎng)度為L(zhǎng)，柵極下氧化層的厚度為tOX。MOS管的特性方程為：

式中，COX是每單位面積的柵極電容。Vth為柵極-源極間的閾值電壓。
當(dāng)VDS增加時(shí)，ID上升，直到溝道的漏極末端夾斷，ID不再上升。這種夾斷發(fā)生在VDS=VGS-Vth時(shí)。因此工作區(qū)MOS管的特性方程可簡(jiǎn)化為：

通過式(2)得到如圖2所示的MOS晶體管等效電路，其中壓控電流源gmVgs是模型中最重要的部分，晶體管的跨導(dǎo)gm定義為：

將式(2)代入式(3)，可得出：

圖2中，gsVs表示第2個(gè)壓控電流源，模擬漏極電流id上的體效應(yīng)。當(dāng)源極與地相連時(shí)，或其電壓不變化時(shí)，此電流源可忽略。當(dāng)體效應(yīng)不能忽略時(shí)，則有：

式中，γ是體效應(yīng)參數(shù)，|2φF|為表面反轉(zhuǎn)電勢(shì)。