復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的研究

1 引言
眾所周知，普通異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小，起動(dòng)電流大。這使得它在某些場(chǎng)合的應(yīng)用受到了限制。為了改善普通感應(yīng)電機(jī)的起動(dòng)性能，許多學(xué)者進(jìn)行了有意義的研究。先后提出了雙鼠籠電機(jī)，轉(zhuǎn)子采用刀形、凸形槽等方法來提高電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。20世紀(jì)初國(guó)外學(xué)者提出了實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)，它具有高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和低起動(dòng)電流的特點(diǎn)，但其效率和功率因數(shù)較差。為了既有起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、起動(dòng)電流小的特點(diǎn)；又兼顧效率和功率因數(shù)高，我們提出了復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)。本文基于交流電機(jī)理論仿真分析了這種電機(jī)起動(dòng)性能，并研究了轉(zhuǎn)子槽內(nèi)材料磁導(dǎo)率和電阻率的變化對(duì)這種電機(jī)起動(dòng)性能的影響。
2 復(fù)合籠條異步電動(dòng)機(jī)的仿真數(shù)學(xué)模型
2.1 復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)
復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)、電磁關(guān)系與普通籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相同，所不同的是它的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。電機(jī)的剖面圖如圖1所示。復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子采用雙鼠籠結(jié)構(gòu)，上層籠采用高電阻率材料，該復(fù)合材料是用一定比例的銅鐵合金材料構(gòu)成，下層籠采用鑄鋁材料，端部是由鋁構(gòu)成端部回路。采用這種復(fù)合材料制成的上層籠條，可通過改變電阻率ρ和磁導(dǎo)率μ而改變起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)電流的大小。

2.2 復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型
根據(jù)文獻(xiàn)，在不計(jì)鐵心飽和，忽略諧波磁勢(shì)影響，氣隙均勻的情況下，復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的基本方程為：

式中：下標(biāo)s,r分別代表定子、轉(zhuǎn)子各分量；
下標(biāo)d,q分別代表d,q,0坐標(biāo)系下的量；
X_ss為定子自電感；
X_rr為轉(zhuǎn)子自電感；
X_m為定轉(zhuǎn)子間互感；
R_s為定子電阻；
R_r為轉(zhuǎn)子電阻；
p為微分算子；
ω為轉(zhuǎn)子角速度；
i為電流；
u為電壓。
定子自感X_ss＝Ｘ_m＋Ｘ_１σ，轉(zhuǎn)子自電感X_rr＝Ｘ_m＋Ｘ_２σ，Ｘ_１σ和Ｘ_２σ分別為定轉(zhuǎn)子漏感。
式(1)可改寫成狀態(tài)方程的形式并簡(jiǎn)記為：

其中I為電流矩陣；X為電感矩陣；U為電壓矩陣；R為電阻矩陣；G為與旋轉(zhuǎn)電勢(shì)有關(guān)的電感矩陣。
復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：H為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
M_m為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩；
將式(2)、(3)合并起來即得復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程。記為：

式中：u為輸入電壓矩陣；
t為連續(xù)時(shí)間。
3 仿真分析
為了研究復(fù)合籠條轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能，我們制造了一臺(tái)3KW的該電動(dòng)機(jī)。對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到了該電機(jī)實(shí)測(cè)參數(shù)和起動(dòng)時(shí)電流曲線、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線。電機(jī)的實(shí)測(cè)參數(shù)為p=3KW,I_st＝３１．２，Ｔ_est＝２４Ｎ．m,cosΦ＝０．８１，η＝７８．５％。給該電機(jī)加380V，50Hz的額定電壓，帶額定負(fù)載，利用建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)該電機(jī)起動(dòng)過程進(jìn)行了仿真，得到了起動(dòng)時(shí)電流變化曲線如圖2所示和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示，并與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行了比較，說明了仿真的正確性。實(shí)驗(yàn)電流曲線如圖4所示，轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線如圖3中的虛線。圖5，圖6給出了普通3KW、2極感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流變化曲線和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速變化曲線，與圖2，3比較，可得知復(fù)合籠條感應(yīng)電動(dòng)機(jī)具有良好的起動(dòng)性能。

4 轉(zhuǎn)子材料對(duì)復(fù)合籠條感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)特性的影響
4.1 轉(zhuǎn)子籠條電阻率的影響
根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)的知識(shí)，通過不同轉(zhuǎn)子電阻下的仿真結(jié)果，可以得到起動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨籠條電阻率的變化曲線(如圖7所示)和電流隨轉(zhuǎn)子電阻率的變化曲線(如圖8所示)。一般認(rèn)為電阻率增大，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩增大。但從曲線可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻率增大到一定范圍時(shí)，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子電阻率的增大反而減小。從仿真結(jié)果知，轉(zhuǎn)子電阻率增大，起動(dòng)時(shí)間加長(zhǎng)，故轉(zhuǎn)子電阻率增大并不一定對(duì)起動(dòng)有利。

4.2 轉(zhuǎn)子籠條磁導(dǎo)率的影響
根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)的知識(shí)，通過不同轉(zhuǎn)子漏抗下的仿真結(jié)果得到了起動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子籠條磁導(dǎo)率變化曲線(如圖9所示)、起動(dòng)電流隨籠條磁導(dǎo)率變化曲線(如圖10所示)?？梢钥闯鲭S磁導(dǎo)率的增加，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)電流都在減小，為了獲得較小的起動(dòng)電流可以增大磁導(dǎo)率，但必然減小起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，所以在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇兩者的最佳結(jié)合點(diǎn)。磁導(dǎo)率越大，電機(jī)起動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)磁導(dǎo)率大到一定時(shí)，由于轉(zhuǎn)矩減小，電機(jī)將無法起動(dòng)。

5 結(jié)論
(1)采用復(fù)合籠條的異步電動(dòng)機(jī)比采用鑄鋁籠條的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，起動(dòng)電流小。
(2)起動(dòng)電流隨籠條電阻率的增大而減小，當(dāng)電阻率為鑄鋁電阻率的約3.5倍時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大。
(3)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電流隨籠條磁導(dǎo)率的增大基本按線性減小。

參考文獻(xiàn)：

［１］D.C.White,H.H.Woodson.Electromechanical Energy Conversion［Ｍ］.Wiley Sons,1959
［２］C.M.Ong“Dynamic simulation of electric machinery using Matlab/Simulink”［Ｓ］．Ed.Mc GrawHill.1998,New Jersey pp.202-204
［３］J.Appelbaum,I.A.Khan,and E.F.Fuchs,“Optimization of three_phase induction motor design.Pt Ⅱ:The efficiency and Cost of an option design”［Ｊ］.IEEE Trans.On Energy Conversion Vol.Ec-2,1987,pp.145-422
［４］R.Ramarathman and B.G.Desai,“Optimization of polyphase induction motordesign_A nonlinear programming approach”［Ｊ］．IEEE trans.On Power Apparatus and Systems.Vol PAS-80,1971,pp.570-578