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頻率響應(yīng)法--極坐標圖

作者: 時間:2012-03-17 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
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(5-42)

式(5-41)所示的是一簇斜率為 的直線,且在 處, ,如圖5-23所示。由式(5-41)求得,這些不同斜率的直線通過0dB-44)中的1和 項,則得

上式表示 的高頻漸近線為一斜率 的直線。不難看出,兩條漸近線相交于 。 稱為振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。基于實際的對數(shù)幅頻特性既與頻率 有關(guān),又與阻尼比 有關(guān),因而這種環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線一般不能用其漸近線近似表示,不然會引起較大的誤差。5-25所示。由圖可見, 值越小,對數(shù)幅頻曲線的峰值就越大,它與漸近線之間的誤差也就越大。

圖5-24 二階振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特、漸近線和相角曲線

將式(5-43)的幅值表達式寫為

(5-45)

(5-46)

顯然,如在某一頻率時, 有最小值,則 便有最大值。把式(5-46)改寫為

(5-47)

下面針對不同的 值范圍,討論在什么條件下,式(5-44)會有峰值出現(xiàn),這個峰值和相應(yīng)的頻率應(yīng)如何計算。

(1)

從式(5-47)中看出,當 時, 有最小值,即 有最大值,這個最大值稱為諧振峰值,用 表示之。基于 值為 ,由式(5-26所示。產(chǎn)生諧振峰值時的頻率叫諧振頻率,用 表示,它的值為 

 

  

由上式可見,當 趨于零時, 就趨向于 。當 時, 總小于有阻尼自然頻率

(2)

此時可將式(5-46)改寫為

(5-49)

不難看出,由于 隨著



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