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電容放電時(shí)間的計(jì)算

作者: 時(shí)間:2011-07-22 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

在超級(jí)電容的應(yīng)用中,很多用戶都遇到相同的問題,就是怎樣計(jì)算一定容量的超級(jí)電容在以一定電流放電時(shí)的放電時(shí)間,或者根據(jù)放電電流及放電時(shí)間,怎么選擇超級(jí)電容的容量,下面我們給出簡(jiǎn)單的計(jì)算公司,用戶根據(jù)這個(gè)公式,就可以簡(jiǎn)單地進(jìn)行電容容量、放電電流、放電時(shí)間的推算,十分地方便。
  C(F):超電容的標(biāo)稱容量;
  R(Ohms):超電容的標(biāo)稱內(nèi)阻;
  ESR(Ohms):1KZ下等效串聯(lián)電阻;
  Vwork(V):正常工作電壓
  Vmin(V):截止工作電壓;
  t(s):在電路中要求持續(xù)工作時(shí)間;
  Vdrop(V):在放電或大電流脈沖結(jié)束時(shí),總的電壓降;
  I(A):負(fù)載電流;

超電容容量的近似計(jì)算公式,

保持所需能量=超級(jí)電容減少的能量。
 保持期間所需能量=1/2I(Vwork+ Vmin)t;
 超電容減少能量=1/2C(Vwork2 -Vmin2),

因而,可得其容量(忽略由IR引起的壓降)

C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)

舉例如下:

如單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中,應(yīng)用超級(jí)電容作為后備電源,在掉電后需要用超級(jí)電容維持100mA的電流,持續(xù)時(shí)間為10s,單片機(jī)系統(tǒng)截止工作電壓為4.2V,那么需要多大容量的超級(jí)電容能夠保證系統(tǒng)正常工作?

由以上公式可知:

工作起始電壓Vwork=5V

工作截止電壓Vmin=4.2V

工作時(shí)間t=10s

工作電源I=0.1A

那么所需的電容容量為:

C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)

=(5+4.2)*0.1*10/(52 -4.22)

=1.25F

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可以選擇5.5V 1.5F電容就可以滿足需要了。

實(shí)例:

  假設(shè)磁帶驅(qū)動(dòng)的工作電壓5V,安全工作電壓3V。如果直流馬達(dá)要求0.5A保持2秒(可以安全工作),問需要選用多大容量的超級(jí)電容?

解: C=(Uwork+ Umin)It/(Uwork*Uwork -Umin*Umin)

   =(5+3)*0.2*2/(5*5-3*3)

  ?。?ST1:CHMETCNV w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue=".5" UnitName="F">0.5F

因?yàn)?V的電壓超過了單體電容器的標(biāo)稱工作電壓。因而,可以將兩電容器串聯(lián)。如兩相同的電容器串聯(lián)的話,那每只的電壓即是其標(biāo)稱電壓2.5V。

如果我們選擇標(biāo)稱容量是1F的電容器,兩串為0.5F??紤]到電容器-20%的容量偏差,這種選擇不能提供足夠的裕量。可以選擇標(biāo)稱容量是1.5F的電容器,能提供1.5F/2=0.75F??紤]-20%的容量偏差,最小值1.2F/2=0.6F。這種超級(jí)電容器提供了充足的安全裕量。大電流脈沖后,磁帶驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)入小電流工作模式,用超電容剩余的能量

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