低噪聲放大器設計的理論基礎

圖1 晶體管放大器電路原理框圖

圖2 NE3210S01 的S 參數(shù)以及增益、噪聲特性

輸出匹配點Γout 按照下面公式 求出。

低噪聲放大器設計的理論基礎

本文首先簡要介紹了低噪聲放大器設計的理論基礎，并以2.1－2.4Ghz 低噪聲放大器為例，詳細闡述了如何利用Agilent 公司的ADS 軟件進行分析和優(yōu)化設計該電路的過程，仿真結(jié)果完全滿足設計指標，最后對微波電路的容差特性進行了模擬分析，對于S 波段低噪聲放大器的設計研究有著重要的參考價值。

關鍵詞：低噪聲放大器，匹配，仿真，優(yōu)化

1. 前言

低噪聲微波放大器（LNA）已廣泛應用于微波通信、GPS 接收機、遙感遙控、雷達、電子對抗、射電天文、大地測繪、電視及各種高精度的微波測量系統(tǒng)中，是必不可少的重要電路。低噪聲放大器位于射頻接收系統(tǒng)的前端，其主要功能是將來自天線的低電壓信號進行小信號放大。前級放大器的噪聲系數(shù)對整個微波系統(tǒng)的噪聲影響最大，它的增益將決定對后級電路的噪聲抑制程度，它的線性度將對整個系統(tǒng)的線性度和共模噪聲抑制比產(chǎn)生重要影響。對低噪聲放大器的基本要求是：噪聲系數(shù)低、足夠的功率增益、工作穩(wěn)定性好、足夠的帶寬和大的動態(tài)范圍。
Advanced Design System(ADS)軟件是Agilent 公司在HPEESOF 系列EDA 軟件基礎上發(fā)展完善的大型綜合設計軟件，它功能強大，能夠提供各種射頻微波電路的仿真和優(yōu)化設計，廣泛應用于通信、航天等領域，是射頻工程師的得力助手。本文著重介紹如何使用ADS 進行低噪聲放大器的仿真與優(yōu)化設計。

2. 低噪聲放大器特點及指標

LNA 是射頻接收機前端的主要部分，它主要有四個特點。首先，它位于接收機的最前端，這就要求它的噪聲系數(shù)越小越好。為了抑制后面各級噪聲對系統(tǒng)的影響，還要求有一定的增益，但為了不使后面的混頻器過載，產(chǎn)生非線性失真，它的增益又不宜過大。放大器在工作頻段內(nèi)應該是穩(wěn)定的。其次，它所接受的信號是很微弱的，所以低噪聲放大器必定是一個小信號放大器。而且由于受傳輸路徑的影響，信號的強弱又是變化的，在接受信號的同時又可能伴隨許多強干擾信號輸入，因此要求放大器有足夠的線型范圍，而且增益最好是可調(diào)節(jié)的。第三，低噪聲放大器一般通過傳輸線直接和天線或者天線濾波器相連，放大器的輸入端必須和他們很好的匹配，以達到功率最大傳輸或者最小的噪聲系數(shù)，并保證濾波器的性能。第四，應具有一定的選頻功能，抑制帶外和鏡像頻率干擾，因此它一般是頻帶放大器【1】。
2.1 工作頻率與帶寬
放大器所能允許的工作頻率與晶體管的特征頻率fT 有關，由晶體管小信號模型可知，減小偏置電流的結(jié)果是晶體管的特征頻率降低。在集成電路中，增大晶體管的面積使極間電容增加也降低了特性頻率。
LNA 的帶寬不僅是指功率增益滿足平坦度要求的頻帶范圍，而且還要求全頻帶內(nèi)噪聲要滿足要求，并給出各頻點的噪聲系數(shù)。
動態(tài)范圍的上限是受非線性指標限制，有時候要求更加嚴格些，則定義為放大器非線性特性達到指定三階交調(diào)系數(shù)時的輸入功率值。
2.2 噪聲系數(shù)
在電路某一特定點上的信號功率與噪聲功率之比，稱為信號噪聲比，簡稱信噪比，用符號Ps/Pn(或S/N)表示。放大器噪聲系數(shù)是指放大器輸入端信號噪聲功率比Psi/Pni 與輸出端信號噪聲功率比Pso/Pno 得比值。噪聲系數(shù)的物理含義是：信號通過放大器之后，由于放大器產(chǎn)生噪聲，使信噪比變壞；信噪比下降的倍數(shù)就是噪聲系數(shù)。影響放大器噪聲系數(shù)的因素有很多，除了選用性能優(yōu)良的元器件外，電路的拓撲結(jié)構是否合理也是非常重要的。放大器的噪聲系數(shù)和信號源的阻抗有
關，而與負載阻抗無關。當一個晶體管的源端所接的信號源的阻抗等于它所要求的最佳信號源阻抗時，由該晶體管構成的放大器的噪聲系數(shù)最小。實際應用中放大器的噪聲系數(shù)可以表示為

Fmin 是當源端為最佳源阻抗時放大器的最小噪聲系數(shù)，Rn 是噪聲阻抗，Γopt 是放大器按最小噪聲系數(shù)匹配時的最佳源反射系數(shù)【2】。由此可見放大器的輸入匹配電路應該按照噪聲最佳來進行設計，也就是根據(jù)所選晶體管的Γopt 來進行設計。設計輸出匹配電路時采用共軛匹配，以獲得放大器較高的功率增益和較好的輸出駐波比。
2.3 增益
根據(jù)線型網(wǎng)絡輸入、輸出端阻抗的匹配情況，有三種放大器增益： 工作功率增益GP(operating power gain) 、轉(zhuǎn)換功率增益GT(transducer power gain)、資用功率增益GA（available power gain）。
低噪聲放大器的增益要適中，太大會使下級混頻器輸入太大，產(chǎn)生失真。但為了抑制后面各級的噪聲對系統(tǒng)的影響，其增益又不能太小。放大器的增益首先與管子跨導有關，跨導直接由工作點的電流決定。其次放大器的增益還與負載有關。低噪聲放大器大都是按照噪聲最佳匹配進行設計的。噪聲最佳匹配點并非最大增益點，以此增益G 要下降。噪聲最佳匹配情況下的增益成為相關增益。通常，相關增益比最大增益大約低2-4dB。增益平坦度是指功率最大增益與最小增益之差，它用來描述工作頻帶內(nèi)功率增益的起伏, 常用最高增益與最小增益之差，即△G(dB)表示。
2.4 放大器的穩(wěn)定性

圖1 晶體管放大器電路原理框圖

放大器必須滿足的首要條件之一是其在工作頻段內(nèi)的穩(wěn)定性。這一點對于射頻電路是非常重要的，因為射頻電路在某些工作頻率和終端條件下有產(chǎn)生振蕩的趨勢?？疾祀妷翰ㄑ貍鬏斁€的傳輸，可以理解這種振蕩現(xiàn)象。若傳輸線終端反射系數(shù)Γ0>1，則反射電壓的幅度變大（正反饋）并導致不穩(wěn)定的現(xiàn)象。反之，若Γ0>1，將導致反射電壓波的幅度變?。ㄘ摲答仯?。
當放大器的輸入和輸出端的反射系數(shù)的模都小于1,即Γin1, Γout1 時，不管源阻抗和負載阻抗如何，網(wǎng)絡都是穩(wěn)定的，稱為絕對穩(wěn)定；當輸入端或輸出端的反射系數(shù)的模大于1時，網(wǎng)絡是不穩(wěn)定的，稱為條件穩(wěn)定。對條件穩(wěn)定的放大器，其負載阻抗和源阻抗不能任意選擇，而是有一定的范圍，否則放大器不能穩(wěn)定工作【3】。
2.5 輸入阻抗匹配
低噪聲放大器與其信號源的匹配是很重要的。放大器與源的匹配有兩種方式：一是以獲得噪聲系數(shù)最小為目的的噪聲匹配，二是以獲得最大功率傳輸和最小反射損耗為目的的共軛匹配。一般來說，現(xiàn)在絕大多數(shù)的LNA 均采?笠恢制ヅ浞椒ǎ?庋?梢員苊獠黃ヅ潿??餖NA 向天線的能量反射，同時，力求兩種匹配接近。
2.6 端口駐波比和反射損耗
低噪聲放大器主要指標是噪聲系數(shù)，所以輸入匹配電路是按照噪聲最佳來設計的，其結(jié)果會偏離駐波比最佳的共扼匹配狀態(tài)，因此駐波比不會很好。此外，由于微波場效應晶體或雙極性晶體管，其增益特性大體上都是按每倍頻程以6dB 規(guī)律隨頻率升高而下降，為了獲得工作頻帶內(nèi)平坦增益特性，在輸入匹配電路和輸出匹配電路都是無耗電抗性電路情況下，只能采用低頻段失配的方法來壓低增益，以保持帶內(nèi)增益平坦，因此端口駐波比必然是隨著頻率降低而升高。

3. 低噪聲放大器設計仿真及優(yōu)化

3.1 設計目標
本文低噪聲放大器的設計目標是：
頻率：2.1GHz~2.4GHz 噪聲系數(shù)：小于0.5dB (純電路噪聲系數(shù)不考慮連接損耗)
增益：大于15dB 增益平坦度：每10MHZ 帶內(nèi)小于0.1 dB
輸入輸出駐波比：小于2.0 輸入輸出阻抗：50Ω
3.2 仿真設計
在較高的頻段設計低噪聲放大器，通常選用場效應管FET 和高電子遷移率晶體管（HEMT）。影響放大器噪聲系數(shù)的因素有很多，除了選用性能優(yōu)良的元器件外，電路的拓撲結(jié)構是否合理也是非常重要的。放大器的噪聲系數(shù)和信號源的阻抗有關，放大器存在著最佳的信號源阻抗Zso，如果所示，此時，放大器的噪聲系數(shù)應該是最小的，所以放大器的輸入匹配電路應該按照噪聲最佳來進行設計，也就是根據(jù)所選晶體管的Гopt 來進行設計。為了得到較高的功率增益和較好的輸出駐波比，輸出匹配電路則采用共扼匹配。輸入匹配電路在達到最佳噪聲時，放大器的輸入阻抗未必恰好與信號源阻抗匹配，因而功率放大倍數(shù)不是最大。設計放大器時，首先考慮的是噪聲盡可能低，其次才考慮增益的問題。因此，犧牲一點增益來換取噪聲系數(shù)的降低是必要的，兩者之間應該取一個合適的折中。LNA 采用兩級放大的方式來實現(xiàn)，為使放大器具有更低的噪聲，第一級的工作點應根據(jù)最小噪聲系數(shù)來選取最佳的工作電流。為保證有足夠的增益，第二級應從最佳增益條件來考慮，同時兼顧噪聲。
具體的設計流程：
1．首先選擇合適的器件。選擇適用于工作頻率且具有可接受的增益和噪聲系數(shù)的BJT、JEFT 和MESFET。工作頻率在6GHz 以下時，大多使用雙極晶體管；工作頻率在6GHz 以上時，大多選用場效應晶體管。而且，通常要求晶體管的截至頻率大于或等于2-3 倍的工作頻率。低噪聲放大器則要求截至頻率更高一些。本文選取NEC 公司低噪聲產(chǎn)品系列的
NE3210S01 N 溝道HJ－FET，其性能如圖2 所示，它在2－4GHz 的頻寬內(nèi)增益在18dB 以上，噪聲系數(shù)在0.5dB 以下，符合設計指標。上網(wǎng)下載并安裝NEC 公司提供的ADS Design Kit for NEC Electronics，該工具包集成了NEC 系列低噪聲放大器的FET、JBJT、HJ-FET，安裝在ADS 中后可以從元件庫面板中選擇所需的管子。由于Design Kit 中的元器件是已經(jīng)封裝好的晶體管，所以無需再在ADS 中建立其Spice 模型，直接從手冊中查到所選取管子在特定偏置下的各個工作點的S 參數(shù)，從中選擇恰當?shù)墓ぷ鼽c，使得以此為依據(jù)在電路原理圖中設計偏置電路。合適且穩(wěn)定的工作點決定了管子的動態(tài)范圍，是保證放大器不出現(xiàn)平頂失真的前提，而且直接影響放大器的高頻穩(wěn)定性，本文選擇典型的靜態(tài)工作點VDS＝2.0V，ID＝10mA【4】。

圖2 NE3210S01 的S 參數(shù)以及增益、噪聲特性

2.晶體管S 參數(shù)的測量并確定工作點。利用ADS 的S 參數(shù)仿真在所需要的頻帶內(nèi)求出低噪管的S 參數(shù)，并與手冊所提供的S 參數(shù)對比，通過調(diào)整柵源電壓VGD 不斷修正S 參數(shù)最終得到合適的偏置電路。由于外界因素中溫度對回路的Q 值影響最大，故偏置電路在S參數(shù)仿真時應注意按照提示窗口所給出的信息修改模型的溫度，本文管子的仿真環(huán)境溫度為16.85℃。加好偏置電路之后測試結(jié)果如圖3 所示VGD＝-0.526v, ID=9.87mA,VD=2.0V。

圖3 低噪管的I－V 特性

圖4 穩(wěn)定判據(jù)μ 參數(shù)的頻率響應曲線

3．低噪管穩(wěn)定性的判斷。穩(wěn)定性的判斷可以通過K-Δ 公式或源端和負載端穩(wěn)定系數(shù)圓來判斷，前者通常用來判斷放大器是否處于絕對穩(wěn)定的情況。對于低噪聲放大器的第一級，主要性能是以降低噪聲系數(shù)為目標的，故常處于條件穩(wěn)定的情形，而設計最大增益放大器時采用雙端共軛匹配，這時候射頻電路必須處于絕對穩(wěn)定才能保證復數(shù)共軛同時成立。
在S 參數(shù)仿真中添加源穩(wěn)定判別圓和負載穩(wěn)定判別圓，等增益圓和噪聲系數(shù)圓等控件，并分別設?貌問?笮。?疚難∪≡鲆娣直鷂?dB、15dB、20dB，噪聲系數(shù)NF=0.5dB，在仿真后的smith 圓圖顯示出系列圓圖，如圖5 所示。找到穩(wěn)定區(qū)域，由于S11 的絕對值小于1，故smith 圓圖內(nèi)處于源穩(wěn)定判別圓外的ΓS 都是穩(wěn)定的。但是由輸出穩(wěn)定判別圓可以看出該低噪管在工作頻率下輸出并非絕對穩(wěn)定，為了避免自激的發(fā)生，實現(xiàn)全頻帶的穩(wěn)定性，可以通過負反饋手段使晶體管進入穩(wěn)定狀態(tài)。常用的手段是在場管源極串接一電感或者傳輸線，這樣可以改變放大器的輸入阻抗，從而通過調(diào)整源極影響S11*使之靠近Гopt, 有利于噪聲匹配和輸入端功率匹配的同時實現(xiàn)，而且實際上源極反饋對放大器噪聲的影響很小。本文在低噪管源端串聯(lián)一個1.0nH 的電感，使晶體管處于絕對穩(wěn)定狀態(tài)，由μ 判據(jù)可以看出在3－6Ghz 頻段內(nèi)放大器都處于絕對穩(wěn)定狀態(tài)，如圖4 所示。另外在輸出串聯(lián)一個15Ohm 電阻，用來改善放大器的增益平坦度和輸出駐波比。

4．匹配網(wǎng)絡的設計。在增益15dB 的圓上選取盡量靠近最小噪聲點的源反射系數(shù)作為輸入匹配點，如圖5 中m1 所示，本文取ΓS=Γopt= 0.768∠9.872 ，這樣就獲得了最佳噪聲系數(shù)匹配條件，使放大器滿足低噪聲的要求的同時又能實現(xiàn)足夠的增益。圖6 顯示出了源穩(wěn)定系數(shù)圓圖和負載穩(wěn)定系數(shù)圓圖，從標記m3、m4 可以看出兩者均與smith 圓圖相離，又由于S11，S22 均小于1，故輸入輸出都滿足絕對穩(wěn)定條件。

輸出匹配點Γout 按照下面公式 求出。

圖5 噪聲系數(shù)圓、等增益圓和輸入匹配點的確定

圖6 源穩(wěn)定系數(shù)圓圖和負載穩(wěn)定系數(shù)圓圖

經(jīng)過簡單計算得到Γout=0.4973∠-20.2254 ， 輸出端取共軛匹配， 即ΓL=Γout*=0.4973∠20.2254，接下來開始進行輸入輸出匹配網(wǎng)絡的設計。
設計匹配網(wǎng)絡的方法很多，有圖解法，計算機輔助設計法等。ADS 提供了多種方便快捷的匹配網(wǎng)絡設計工具，如無源電路的集總參數(shù)元件、微帶單枝節(jié)、微帶雙枝節(jié)等多種智能元件，本文利用ADS 的smith 圓圖綜合工具很清晰方便的實現(xiàn)自動匹配網(wǎng)絡設計。其方法是在元件面板列表選擇實用Simth 圓圖工具Smith Chart Matching，然后在工具菜單欄中選擇Smith Chart Utility 工具，輸入負載反射系數(shù)后，就可以利用ADS 所提供的這種智能元件進行阻抗匹配設計，最后自動生成子網(wǎng)絡。由于匹配電路的拓撲結(jié)構多樣，應選擇一種簡單且便于實際工程設計的網(wǎng)絡結(jié)構，本文采用由集總元件構成的無耗L 型網(wǎng)絡，如圖7 所示為實用Simith 工具自動生成的一種匹配電路拓撲結(jié)構，從中可以觀察其反射系數(shù)在工作頻帶的頻率響應曲線。圖8 為圓圖綜合工具所生成的放大器輸出子網(wǎng)絡，可以直接添加或復制到原理圖中。

圖7 實用史密斯圓圖工具

圖8 輸出匹配子網(wǎng)絡

輸出匹配網(wǎng)絡的設計采用S 參數(shù)優(yōu)化方法，S 參數(shù)設計法是將晶體管看做是一個黑盒子，只知道它的端口參數(shù)，是從系統(tǒng)或者網(wǎng)絡的角度出發(fā)來設計放大器。首先設定匹配網(wǎng)絡的集總器件為優(yōu)化變量，優(yōu)化的目標為噪聲系數(shù)、增益、輸入駐波比、輸出駐波比等，給上述原理圖增加優(yōu)化仿真器OPTIM 和優(yōu)化目標控件GOAL。注意在OPTIM 中設定仿真變量，并將設計目標值作為仿真目標，優(yōu)化仿真變量設計參數(shù)，然后選擇適合的優(yōu)化方式，常用的主要是Random（隨機法）和Gradient（梯度法），隨機法通常用于大范圍搜索時使用，梯度法則用于局域收斂，不同方法有不同的元件變量漸進方式，應根據(jù)收斂速度和誤差函數(shù)公式進行選擇。最后選擇迭代次數(shù)后進行優(yōu)化仿真，通過不斷對優(yōu)化變量的調(diào)整，得到滿足穩(wěn)定性、噪聲系數(shù)和增益等目標的電路，實際在進行分析的時候，還需要根據(jù)具體情況及有關理論加入一些有助于提高電路性能的細節(jié)。匹配后仿真原理圖如圖9 所示，此處把集總元件構成的匹配網(wǎng)絡用微帶線代替，選取射頻介質(zhì)基板的參數(shù)為：介電常數(shù)εr=4.3,基板厚度H=0.8mm。
優(yōu)化結(jié)果顯示如圖10 所示。

圖9 匹配后單級放大器電路仿真原理圖

圖10 匹配后單級放大器電路仿真結(jié)果

5．為了進一步改善低噪聲放大器的增益、增益平坦度及穩(wěn)定性，可以采用多級放大器級聯(lián)的形式滿足需求。本文所選擇的低噪管具有很低的噪聲系數(shù)和較高的1dB 壓縮點，在仿真中直接將兩級相同的單級放大器通過耦合電容進行耦合，前級采用最佳噪聲輸入匹配，后級采用雙共軛匹配，經(jīng)過匹配網(wǎng)絡調(diào)諧和進一步優(yōu)化后，得到性能更加良好的電路。
需要注意的是，在進行電路優(yōu)化時可以直接選用集總參數(shù)元件電阻、電容、電感等參數(shù)連續(xù)變化的模型，在系統(tǒng)設計最后，需要把這些優(yōu)化過的元件替換為器件庫中的元件才是可以制作電路、生成版圖的。替換時選擇與優(yōu)化結(jié)果相近的數(shù)值，替換后要重新仿真一次，檢驗電路性能是否因此出現(xiàn)惡化。最終的仿真原理圖和仿真結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 兩級級聯(lián)放大器電路仿真原理圖

圖12 兩級級聯(lián)放大器電路仿真結(jié)果

3.3 電路容差分析
YIELD 分析能夠按照變量元件的離散分布分析出產(chǎn)品達到性能目標的合格率，通常我們能夠給出我們所采用的器件的連續(xù)或離散變化特性，它們符合電子產(chǎn)品的分布特性正態(tài)分布、高斯分布或其他分布。YIELD 分析基于Monte Carlo 方法，需要建立一定數(shù)量的隨機試驗。設計變量在容差范圍內(nèi)變化，隨機試驗中符合設計目標需要的試驗次數(shù)（PASSNUMBER）和失敗的實驗次數(shù)將會得到，從而估算出產(chǎn)品的試驗合格率。
首先給電路原理圖增加YIELD 仿真器及YIELD 參數(shù)，對放大器在所設定目標下的合格率進行分析。設置元件參量變化符合正態(tài)分布，δ＝±5％，設定設計目標YIELD SPEC ，這里取S 參數(shù)、噪聲系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)為設計目標，YIELD 試驗次數(shù)設置為250 次。仿真結(jié)果如圖13a 所示，合格率為71％。為了設計出的產(chǎn)品既要保證合格的指標又要滿足較高的合格率，我們必須進行優(yōu)化合格率設計。YIELD 仿真器及優(yōu)化控制器如圖14 所示。

圖13 優(yōu)化后的合格率仿真結(jié)果

圖14 YIELD 優(yōu)化控制器

從圖13b 的表格可以看出，優(yōu)化設計給出的參數(shù)在容差變化范圍內(nèi)對應的產(chǎn)品合格率影響明顯，優(yōu)化后的合格率上升為84%。優(yōu)化YIELD 仿真分析后得到最大合格率下的電路參數(shù)優(yōu)化值，但最大合格率下的電路參數(shù)與最佳性能優(yōu)化后的電路參數(shù)值稍微有些變動。經(jīng)過對S 參數(shù)的再次分析可以看出，最大合格率優(yōu)化后的電路性能不如最佳參數(shù)優(yōu)化的性能好。
這表明最佳性能設計不一定達到最大合格率產(chǎn)品，最大合格率設計也不一定輸出最佳性能的產(chǎn)品。作為投入批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，我們必須選擇最大合格率設計。

4. 結(jié)論

從以上的仿真設計分析過程中，我們首先應用了ADS 的S 參數(shù)仿真分析，設計出滿足穩(wěn)定性要求的低噪聲放大器的初始電原理圖并進行最佳性能仿真分析。由仿真結(jié)果可以看到，工作頻帶2.1－2.4Ghz，平均增益20dB, S11 和S22 均在－20dB 以下，噪聲系數(shù)在0.35dB以下，輸入輸出駐波比在1.2 左右，帶內(nèi)無條件穩(wěn)定，均滿足設計指標。最后采用ADS 的合格率仿真器分析最佳性能參數(shù)下產(chǎn)品的合格率，并采用了優(yōu)化合格率分析使產(chǎn)品最終達到高性能與高合格率。

參考文獻
【1】 陳邦媛. 射頻通信電路. 科學出版社.2004
【2】 Reinhold Luding, Pavel Bretchko.射頻電路設計—理論及應用.電子工業(yè)出版社,2002
【3】 Matthew M. Radmanesh. Radio Frequency and Microwave Electronics Illustrated. 電子工業(yè)出版社,2002
【4】 NEC Data Sheet NE3210S01 X to Ku Band Super Low Noise Amplifier N-channel HJ-FET, 1998