BUCK DC/DC變換器最優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，要求開關(guān)電源具有更高的工作頻率、效率、工作密度、功率因數(shù)、可靠性、電路具有更小的體積和實(shí)用性。為了得到高性能的開關(guān)電源，研究者們在選擇性能更為優(yōu)越的功率半導(dǎo)體器件，改進(jìn)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選擇和改進(jìn)控制電路的控制方式，優(yōu)化器件的排列布局等方面做了大量的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，并且取得了許多卓有成效的成果。近年來，人們引入了功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來解決開關(guān)電源的最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，形成了開關(guān)電源的最優(yōu)設(shè)計(jì)技術(shù)，在目標(biāo)值與約束條件都能用數(shù)學(xué)公式表達(dá)時，這種采用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法得到的設(shè)計(jì)結(jié)果與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，往往具有很強(qiáng)的優(yōu)越性，可提高開關(guān)電源的設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期，本文首先采用傳統(tǒng)方法對BUCK DC／DC變換器的主電路參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與器件的選擇，然后提出了設(shè)計(jì)的最優(yōu)化目標(biāo)值和約束條件，從而利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法得到了該變換器的最優(yōu)化模型，對BUCK DC／DC變換器的最優(yōu)設(shè)計(jì)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

1 BUCK DC／DC變換器工作原理及參量關(guān)系分析
輸入交流電壓(220V AC)經(jīng)整流濾波后變換為300 V DC，而用電設(shè)備所需要的直流電壓是多種多樣的，降壓型DC／DC變換器主電路(BUCK電路)是一種輸出電壓小于輸入電壓的單管非隔離型直流變換器，是屬于開關(guān)電源中一種典型的電路，開關(guān)管一般都采用PWM控制方式。

圖l(a)所示為BUCK DC／DC變換器主電路，圖l(b)和圖l(c)給出了CCM下兩種工作模態(tài)的等效電路，圖1(d)為工作波形。由圖l(d)可知：

濾波電感L一般較大，為了減小電流紋波，從而減小濾波電容值，縮小體積，提高電源的功率。但在負(fù)載瞬態(tài)變化過程中，過大的濾波電感限制了能量的傳輸速度，負(fù)載瞬態(tài)變化所需要(或產(chǎn)生)的能量幾乎全部由濾波電容提供(或吸收)，特別在大電流負(fù)載情況下，必須增加濾波電容(一般采用多個電容并聯(lián)以減小ESL和ESR)，但其缺點(diǎn)是體積增大，電源功率減少。因此在實(shí)際的設(shè)計(jì)中要折衷考慮這兩個變量。

2 BUCK DC／DC變換器主電路設(shè)計(jì)
2．1 輸出濾波電容選型

由式(4)～式(5)可知：Co可由給定的Ud、△Uo、L等來確定。由于電容器本身沒有完美的電氣性能，所以其內(nèi)部的等效串聯(lián)電阻將消耗一些功率，并且等效串聯(lián)電阻上的壓降會產(chǎn)生輸出紋波電壓，欲要減小這些紋波電壓，只能靠減少等效串聯(lián)電阻的值和動態(tài)電流的值。選擇電容C的類型，經(jīng)常由紋波電流的大小決定。截止頻率fc的高低，LC的大小，都將影響輸出紋波電壓。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，選擇L和C時，要綜合考慮其重量、尺寸以及成本等因素。
2．2 濾波電感的選擇
電感的選擇與輸出端負(fù)載的變化范圍有關(guān)，如果電路處于CCM工作模式，則濾波電感的選擇需滿足以下關(guān)系：

令最小負(fù)載電流為零界連續(xù)電流，即：IOC=IOM，則：

對于負(fù)載電流變化很大，下限電流很低的場合，按式(7)選出的濾波電感很大，同時電感體積也增大，傳輸?shù)墓β氏陆?，為此可在輸出端接假?fù)載以增加最小電流，但這樣會使電路其他性能惡化，為避免這種情況的發(fā)生，IOC一般取(1／5～1／3)IOM。
2．3 磁性元件設(shè)計(jì)
2．3．1 磁性元件選型
選擇8#材料的鐵粉芯，其參數(shù)如表l所示。

根據(jù)以上參數(shù)得磁芯的電磁勢能W，磁芯面積AP，導(dǎo)線截面積AC及線圈匝數(shù)N如下：

2．3．2 電路主要指標(biāo)

查8#材料鐵粉芯的規(guī)格尺寸和有關(guān)參數(shù)的表格，得到T106-8／90型符合要求，其參數(shù)如下：AL為45 nH／N2，外徑為26．9 mm，內(nèi)徑為14．5 mm，厚度為11．1 mm，磁路長度為6．49 cm，截面積為0．659 cm2，體積為4．28 cm3。
2．3．3 初步設(shè)計(jì)結(jié)果
由T106-8／90各個參數(shù)可知，該材料的磁芯面積為：AP=10876.5>7087mm4；線圈匝數(shù)為：；導(dǎo)線截面積：Ac=ILm／J=3．2／400=0．8x10-3cm2，選擇AWG#17導(dǎo)線，其截面積為0．822 8x10-3cm2，電壓紋波需滿足2％的要求，由此可得輸出濾波電容為：

由此可得初步設(shè)計(jì)結(jié)果為：內(nèi)徑ID為14．5 mm，外徑OD為26．9 mm，厚度Ht為11．1 mm，匝數(shù)為105，Co為4．2μF，截面積Ac為0．822 8 mm2，電感L為500μH。

3 BUCK DC／DC變換器最優(yōu)化設(shè)計(jì)
3．1 設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)
以電路中電感和電容總體積最小為優(yōu)化項(xiàng)目，即：

3．2 約束條件

3．3 最優(yōu)化設(shè)計(jì)

3．4 仿真波形
采用ORCAD PSPICE軟件對主電路進(jìn)行仿真可得到如圖2所示的輸出電壓波形。

由圖2中的圖(a)和圖(b)比較可得到以下結(jié)論：1)電路經(jīng)優(yōu)化后，輸出電壓紋波變??；2)電路經(jīng)優(yōu)化后，由初始時刻開始到穩(wěn)定輸出電壓所需要的時間縮短；3)由初始時刻到穩(wěn)態(tài)過程中，優(yōu)化后的電路波動幅度小，對負(fù)載的沖擊小。

4 結(jié)束語
最優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理、控制、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，其在開關(guān)電源設(shè)計(jì)方面也在不斷發(fā)展，特別是在設(shè)計(jì)變量多，變量之間關(guān)系又很復(fù)雜的電路中，運(yùn)用最優(yōu)化設(shè)計(jì)所體現(xiàn)的優(yōu)越性將越明顯。同時，最優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用，也將推動開關(guān)電源在其他方面的研究。近年來，引入功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建模，解決開關(guān)電源中最優(yōu)設(shè)計(jì)問題，從而形成了以數(shù)學(xué)規(guī)劃為基礎(chǔ)的開關(guān)電源的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文在對BUCK DC／DC變換器進(jìn)行初步設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用非線性規(guī)劃技術(shù)對變換器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了目標(biāo)函數(shù)，并最終得到300 V DC輸入，48 V DC輸出的BUCK電源的最優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，通過電路仿真反映了電路優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)相比優(yōu)越性明顯，加快電路的動態(tài)響應(yīng)速度，提高了電路的穩(wěn)定性和精確度。